[논문 리뷰] Fermi-LAT GeV excess and muon $g-2$ in a modular $A_4$ symmetry

Jong‐Kuk Kim, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 20.

Dark Matter and Cosmic Phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 모듈러 $A_4$ 대칭 모형을 제안하여, 뮤온과만 상호작용하는 어두운 물질(DM) 후보를 통해 페르미-LAT 지그마선량 에너지 범위의 감마선 과잉과 뮤온의 비정상적인 $g-2$를 동시에 설명한다. 이 모형은 대칭의 선택 규칙을 활용하여 렙톤의 맛 위반이 없는 상황에서 상당한 뮤온 $g-2$ 기여를 달성하며, 수치적 스캔 결과는 페르미-LAT, 잔여 밀도, $g-2$ 측정치와 일치하는 타당한 매개변수 영역을 보여준다.

ABSTRACT

The recent measurement of muon anomalous magnetic dipole moment (muon $g-2$) suggests that there might exist new physics that dominantly interacts with muons. The observed gamma-ray excess from Fermi-LAT indicates that dark matter annihilates into a specific charged fermions. We propose a successful model simultaneously to explain the Fermi-LAT GeV gamma-ray excess and sizable muon $g-2$ with a modular $A_4$ symmetry. Due to nature of this symmetry, our DM only interacts with pairs of muon and we explain sizable muon $g-2$ without suffering from constraints of any lepton flavor violations. We numerically show our allowed spaces on each measurements of Fermi-LAT, relic density of DM and muon $g-2$, randomly scanning our input parameters.

연구 동기 및 목표

• 뮤온의 비정상적인 자기모멘트($g-2$) 간극을 새로운 물리 모형을 통해 해결하기 위해.
• 페르미-LAT 지그마선량 과잉이 어두운 물질의 뮤온으로의 붕괴에 기인한다고 설명하기 위해.
• 두 이상현상에 동시에 설명을 제공하면서도 렙톤 맛 위반을 도입하지 않는 통합 모형을 구축하기 위해.
• 기존의 $Z_2$ 기반 안정화 방식을 피하고 비영인 모듈러 대칭과 비영인 모듈러 무게를 통해 어두운 물질의 안정성을 확보하기 위해.
• 페르미-LAT 과잉, 잔여 밀도, 뮤온 $g-2$ 세 가지 제약 조건을 동시에 만족하는 타당한 매개변수 영역을 규명하기 위해.

제안 방법

• 유진 쿠플링을 제약하기 위해 모듈러 $A_4$ 맛 대칭을 도입하여, 어두운 물질가 뮤온과만 상호작용하도록 보장하기 위해.
• 어두운 물질 장에 비영인 모듈러 무게를 할당하여, $τ = i$ 고정점에서 잔여 $Z_2$ 대칭을 통해 안정성을 확보하기 위해.
• 무거운 전하 렙톤과 스칼라를 포함한 1-루프 도형을 이용하여 카이랄 플립을 통해 뮤온 $g-2$ 기여를 생성하기 위해.
• 효과적 라그랑지안을 사용하여 $\chi\chi \to \mu^+\mu^-$의 붕괴 단면적 $\sigma v$를 유도하고, 페르미-LAT 데이터와 매칭하기 위해.
• 표준 열적 동결-아웃 공식을 사용하여 잔여 밀도 $\Omega_{\rm DM}h^2$를 계산하며, $x_F \approx 24$ 및 $g_* \approx 100$ 조건을 사용하기 위해.
• 매개변수 $y_E$, $s_E$, $m_1$, $m_2$에 대한 무작위 스캔을 수행하여, $[0.01,1]$ 및 $[90,1000]$ GeV 범위에서 타당한 영역을 탐색하기 위해.

Figure 1: (Left) Allowed region in terms of $(\sigma v)_{\rm FL}\times 10^{26}{\rm cm^{3}/sec}$ and $\Delta a_{\mu}\times 10^{10}$ . (Right) Preferred region for $(\Omega_{\rm DM}h^{2},\Delta a_{\mu})$ . All of the points are satisfied with Fermi-LAT GeV excess within $1\sigma$ . The red horizontal

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동일한 모형이 새로운 맛 변화 과정을 도입하지 않고도 페르미-LAT 지그마선량 과잉과 뮤온의 비정상적 $g-2$를 동시에 설명할 수 있는가?
• RQ2 모듈러 $A_4$ 대칭은 어떻게 어두운 물질이 뮤온과만 상호작용하도록 보장하여 렙톤 맛 위반을 억제하는가?
• RQ3 어떤 매개변수 영역이 관측된 $g-2$ 값, 페르미-LAT 붕괴 단면적, 측정된 잔여 밀도를 동시에 만족시킬 수 있는가?
• RQ4 비영인 무게를 가진 모듈러 대칭에 의해 안정화되는 어두운 물질 후보는 적절한 열역학적 잔여 밀도를 재현할 수 있는가?
• RQ5 무거운 전하 렙톤 상태는 어떻게 상당한 1-루프 기여를 통해 $\Delta a_\mu$를 생성하는가?

주요 결과

• 모형은 페르미-LAT 과잉을 성공적으로 설명하며, 붕괴 단면적 $(\sigma v)_{\rm FL} \times 10^{26} \approx 3.0 \sim 3.5$ cm³/s로, 관측 과잉의 2σ 범위와 일치한다.
• 잔여 밀도 $\Omega_{\rm DM}h^2$는 5σ 간격인 $0.11 \leq \Omega_{\rm DM}h^2 \leq 0.13$ 내에 위치하며, 몇몇 점은 0.1197의 최적 적합값에 도달한다.
• 모형은 실험적 값 $(25.1 \pm 5.9) \times 10^{-10}$의 1σ 간격 내에서 뮤온 $g-2$ 기여 $\Delta a_\mu \times 10^{10} \approx 25.1$ 를 달성한다.
• 허용 가능한 매개변수 영역은 1σ 범위 내에서 페르미-LAT 과잉을 만족하는 점이 없지만, 모든 점이 2σ 범위 내에 존재한다.
• 대칭으로 보호되는 선택 규칙 덕분에 렙톤 맛 위반을 피하며, 전자나 타우온과의 결합을 금지한다.
• 어두운 물질 질량은 1σ 범위에서 $m_\chi \approx 58_{-9}^{+11}$ GeV로 제약되며, 플랑크 측정치와 일치한다.