[논문 리뷰] Flow Characterization in Triply-Periodic-Minimal-Surface (TPMS) based Porous Geometries: Part 1 -- Hydrodynamics

Surendra Singh Rathore, Balkrishna Mehta외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 07.

Heat and Mass Transfer in Porous Media인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 난류 흐름을 일으키는 삼중 주기성 최소 표면(TPMS) 다공성 기하구조—다이아몬드, I-WP, 프리미티브, 길로이—에서의 강제 대류 흐름을 분석한다. 나비에-스토크스 방정식과 다르시-포르쿠헤르-브링크만 모델을 사용한 다공성 척도 직접 수치 시뮬레이션을 수행한다. 주요 발견은 다리지 영역은 프리미티브 기하구조의 경우 Re ~ 4 이하, 다이아몬드 기하구조의 경우 Re ~ 20 이하에서만 유효하며, 관성 항력은 기하구조와 다공성에 따라 크게 달라지며, 투과성과 흐름 저항에 있어 형상의 비틀림도와 마크로다공성의 결정적 역할을 강조한다.

ABSTRACT

The modeling of flow and heat transfer in porous media systems have always been a challenge and, the extended Darcy transport models for flow and equilibrium and non-equilibrium energy models for heat transfer are being used for macro-level analysis, however, the limitations of these models are subjected to porous geometry. The forced convective flow of an incompressible viscous fluid through a channel filled with four different types of porous geometries constructed using the Triply-Periodic-Minimal-Surface (or TPMS) model, are presented in this study. Four TPMS lattice shapes namely; Diamond, I-WP, Primitive, and Gyroid are created with identical porosity, and three different types of porous media are further generated for each porous geometry to investigate the relationship of shape-tortuosity, microporosity, and pore size on permeability and inertial drag factors. A pore-scale direct numerical simulation approach is performed for the first two types of porous media by solving the Navier-Stokes equations. The specific microporosity is quantitatively induced in the solid region where Darcy-Forchheimer-Brinkman model is solved, whereas the Navier-Stokes equations is solved for the fluid region in the third type of porous media. The results reveal that the validity of Darcy flow regime is very narrow up to Re ~ 4 for the Primitive lattice (Type 1) while for Diamond lattice (Type 2), it extends up to Re ~ 20. For Re > 20, Darcy regime is not valid for any lattice types. For lower porosity (Type 1, ε = 0.32) the inertial drag is found to be minimum in I-WP lattice and maximum in Gyroid lattice while, for higher porosity ( Type 2, ε ~ 1), Primitive lattice has minimum and I-WP lattice has maximum value of inertial drag, respectively.

연구 동기 및 목표

• 같은 다공성을 가진 TPMS 기반 다공성 매체에서 비압축성 점성 유체 흐름의 유체역학적 거동을 분석하기 위해.
• 형상의 비틀림도, 마크로다공성, 다공자 크기가 투과성과 관성 항력 인자에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 다양한 레이놀즈 수에서 다양한 TPMS 래티스 유형에 대해 다르시 흐름 영역의 유효성 한계를 평가하기 위해.
• 다른 다공성 매체 구성을 위한 나비에-스토크스 방정식과 다르시-포르쿠헤르-브링크만 모델을 사용한 다공성 척도 시뮬레이션 결과를 비교하기 위해.

제안 방법

• 비압축성 나비에-스토크스 방정식을 유체 영역에서 해석하여 다공성 매체 구성에 대한 다공성 척도 직접 수치 시뮬레이션을 수행하였다.
• 고유한 마크로다공성을 갖는 고체 영역에서의 흐름을 시뮬레이션하기 위해 다르시-포르쿠헤르-브링크만 모델을 적용하였다.
• 다이아몬드, I-WP, 프리미티브, 길로이의 네 가지 TPMS 래티스 유형을 동일한 다공성을 갖도록 생성하여 기하적 영향을 분리하였다.
• 각 래티스 유형당 세 가지 다공성 매체 유형을 생성: 고체 영역에 마크로다공성을 도입한 경우, 전체 다르시-포르쿠헤르-브링크만 처리를 적용한 경우, 유체 영역에서 순수 나비에-스토크스 해법을 적용한 경우.
• 다르시 흐름에서 관성 흐름 영역으로의 전이를 평가하기 위해 레이놀즈 수(Re)를 체계적으로 변화시켰다.
• 다양한 래티스 유형과 다공성 수준에서 투과성과 관성 항력 인자를 계산하고 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 TPMS 래티스 기하구조에 대해 다르시 흐름 영역이 유효한 레이놀즈 수의 범위는 무엇인가?
• RQ2 형상의 비틀림도와 마크로다공성이 TPMS 기반 다공성 매체에서 투과성과 관성 항력에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ3 다르시-포르쿠헤르-브링크만 모델과 직접 나비에-스토크스 시뮬레이션 접근법이 다공성 구조에서의 흐름 저항을 예측하는 데 어떻게 비교되는가?
• RQ4 저다공성 및 고다공성 조건에서 다공자 크기와 래티스 토폴로지가 흐름 특성에 미치는 상대적 영향은 무엇인가?
• RQ5 다공성 수준이 다양한 TPMS 래티스 간의 관성 항력 순위에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 다리지 흐름 영역은 프리미티브 래티스의 경우 Re ~ 4 이하, 다이아몬드 래티스의 경우 Re ~ 20 이하에서만 유효하며, 이를 초과하면 관성 효과가 지배한다.
• 저다공성(ε = 0.32) 조건에서는 I-WP 래티스가 최소 관성 항력을 보이며, 길로이 래티스는 최대 관성 항력을 나타낸다.
• 고다공성(ε ~ 1.0) 조건에서는 프리미티브 래티스가 최소 관성 항력을 보이며, I-WP 래티스가 최대 관성 항력을 나타낸다.
• 모든 래티스 유형에서 Re가 20를 초과하면 다르시 영역의 유효성이 붕괴되며, 이는 비다르시 흐름으로의 급격한 전이를 시사한다.
• 형상의 비틀림도와 마크로다공성은 투과성과 관성 항력에 크게 영향을 미치며, 복잡한 유동 경로 기하구조로 인해 길로이 래티스가 가장 높은 저항을 보인다.
• 다공성 척도 시뮬레이션 결과는 기하학적 토폴로지와 다공성이 수력 저항을 결정하는 주요 인자임을 확인하며, I-WP와 길로이 래티스는 가장 극단적인 항력 행동을 보인다.