[논문 리뷰] Fluid-particle flow modelling and validation using two-way-coupled mesoscale SPH-DEM

Martin Robinson, Stefan Luding외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 04.

Fluid Dynamics Simulations and Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유체-입자 유동을 메쉬 없이 시뮬레이션하기 위해 두 방향으로 결합된 메조스케일 SPH-DEM 방법을 제안한다. 유체에는 스무딩 입자 유체역학(SPH)을, 입자에는 이산 요소 방법(DEM)을 사용한다. 이 방법은 단일 입자 종단 속도에서 2% 미만의 오차로 침강 거동을 정확히 재현하며, 공기, 물, 글리세롤 용액에서의 침강에 대해 분석 모델과 잘 일치함을 검증한다.

ABSTRACT

We present a meshless simulation method for multiphase fluid-particle flows coupling Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) and the Discrete Element Method (DEM). Rather than fully resolving the interstitial fluid, which is often infeasible, the unresolved fluid model is based on the locally averaged Navier Stokes equations, which are coupled with a DEM model for the solid phase. In contrast to similar mesh-based Discrete Particle Methods (DPMs), this is a purely particle-based method and enjoys the flexibility that comes from the lack of a prescribed mesh. It is suitable for problems such as free surface flow or flow around complex, moving and/or intermeshed geometries. It can be used for both one and two-way coupling and is applicable to both dilute and dense particle flows. A comprehensive validation procedure for fluid-particle simulations is presented and applied to the SPH-DEM method, using simulations of single and multiple particle sedimentation in a 3D fluid column and comparison with analytical models. Millimetre-sized particles are used along with three different test fluids: air, water and a water-glycerol solution. The velocity evolution for the single particle compares well (less than 2% error) with the analytical solution as long as the fluid resolution is coarser than 2 times the particle diameter. The multiple particle sedimentation problems (sedimentation of a homogeneous porous block and a Rayleigh Taylor instability) also reproduce the expected terminal velocity well for porosities 0.5 <= \epsilon <= 1.0, but although care should be taken in the presence of high porosity gradients. Overall the SPH-DEM method successfully reproduces the expected behaviour in the sedimentation test cases, and promises to be a flexible and accurate tool for other fluid-particle system simulations.

연구 동기 및 목표

• 자유 표면 및 이동 경계를 가진 유동에서 복잡한 유체-입자 상호작용을 시뮬레이션하기 위한 유연하고 메쉬 없는 방법을 개발한다.
• 고정된 계산 격게가 필요 없도록 하여 메쉬 기반 방법의 한계를 해결한다.
• 유체-입자 간의 상호작용을 양방향 결합을 통해 통해 희박한 유동과 고밀도 유동 모두를 정확하게 시뮬레이션할 수 있도록 한다.
• 단일 및 다중 입자 침강에 대해 분석 해법과의 비교를 통해 SPH-DEM 방법을 검증한다.
• 유체 점도와 다공도, 특히 고다공도 기울기가 있는 경우를 포함한 다양한 조건에서의 성능을 평가한다.

제안 방법

• 유체 상에는 국소 평균 나비에-스토크스 방정식을 사용하여 간극 내 유체를 완전히 해상하지 않도록 모델링한다.
• 입자 운동은 DEM을 통해 해결하고, 유체력은 SPH 보간을 통해 계산하여 동역학적 운동량 교환을 가능하게 한다.
• 배경 메쉬 없이 순수히 입자 기반으로 작동하므로, 복잡하고 이동하는 또는 서로 겹치는 기하구조에 대한 적응성이 향상된다.
• 운동량 보존을 보장하기 위해 일관된 결합 체계를 도입한다.
• 3차원 침강 문제, 즉 단일 입자 및 다공성 블록에 대해 적용하여 분석 해법과의 검증을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유체 해상도가 입자 지름의 두 배 이하일 경우, 메쉬 없는 SPH-DEM 결합이 분석 해법과 비교해 단일 입자 침강을 최소한의 오차로 정확히 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 다양한 다공도에서 다중 입자 시스템의 종단 속도를 두 방향 결합된 SPH-DEM 방법이 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ3 유체 해상도가 입자 지름의 두 배 이하일 경우, 유체 해상도의 영향이 시뮬레이션 정확도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 고다공도 기울기가 있는 고밀도 입자 시스템에서 이 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 레이일리-타일러 불안정성 및 다공성 블록 침강과 같은 복잡한 유동을 신뢰성 있게 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 유체 해상도가 입자 지름의 두 배 이하일 경우, 단일 입자 침강에서 종단 속도 오차가 2% 미만으로 나타난다.
• 다공도가 0.5에서 1.0 사이인 다중 입자 시스템에서 종단 속도가 분석 해법과 잘 일치한다.
• 균일한 다공성 블록과 레이일리-타일러 불안정성의 시뮬레이션 결과는 예상되는 물리적 거동과 양호하게 일치한다.
• 고밀도 입자 유동에서도 방법이 강건하게 유지되지만, 다공도 기울기가 높을 경우 주의가 필요하다.
• 메쉬가 없기 때문에 자유 표면 유동 및 복잡한 이동 기하구조의 시뮬레이션에 유연성이 향상된다.
• 검증 프레임워크는 다양한 유체-입자 시스템에서 방법의 정확성과 신뢰성을 성공적으로 확인했다.