[논문 리뷰] Formalizing common sense for scalable inconsistency-robust information integration using Direct Logic(TM) reasoning and the Actor Model

Carl Hewitt|arXiv (Cornell University)|2008. 12. 28.

Logic, Reasoning, and Knowledge참고 문헌 111인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 대규모이자 본질적으로 모순을 포함하는 소프트웨어 시스템에서 비일관성에 강건한 추론을 가능하게 하기 위해, 역추론 오류를 제거하고 직접적 추론을 지원하는 형식적 체계인 Direct Logic를 제안한다. 이는 스케일러블하고 분산된 계산을 달성하기 위해 액터 모델을 통합함으로써, 논리 프로그래밍이 계산적으로 보편적이지 않으며 따라서 절차적 지식 임bedding보다 더 일반적이지 않음을 입증한다.

ABSTRACT

Because contemporary large software systems are pervasively inconsistent, it is not safe to reason about them using classical logic. The goal of Direct Logic is to be a minimal fix to classical mathematical logic that meets the requirements of large-scale Internet applications (including sense making for natural language) by addressing the following issues: inconsistency robustness, contrapositive inference bug, and direct argumentation. Direct Logic makes the following contributions over previous work: * Direct Inference (no contrapositive bug for inference) * Direct Argumentation (inference directly expressed) * Inconsistency-robust deduction without artifices such as indices (labels) on propositions or restrictions on reiteration * Intuitive inferences hold including the following: * Boolean Equivalences * Reasoning by splitting for disjunctive cases * Soundness * Inconsistency-robust Proof by Contradiction Since the global state model of computation (first formalized by Turing) is inadequate to the needs of modern large-scale Internet applications the Actor Model was developed to meet this need. Using, the Actor Model, this paper proves that Logic Programming is not computationally universal in that there are computations that cannot be implemented using logical inference. Consequently the Logic Programming paradigm is strictly less general than the Procedural Embedding of Knowledge paradigm.

연구 동기 및 목표

• 현대 인터넷 애플리케이션에서 흔한 대규모 비일관성 소프트웨어 시스템에 대한 고전적 논리의 한계를 해결한다.
• 비일관 환경에서 신뢰성을 떨어뜨리는 고전적 논리에 존재하는 역추론 오류를 제거한다.
• 논리적 추론과 논증을 위한 인공 구조물(예: 명제 인덱스)이 필요로 하지 않는 형식적 체계를 개발한다.
• 액터 모델을 사용하여 분산 시스템에서 확장 가능하고 비일관성에 강건한 정보 통합의 기반을 마련한다.
• 논리 프로그래밍이 지식 표현 체계에서 지배적인 위치를 차지하고 있음을 도전적으로 입증하기 위해, 그것이 계산적으로 보편적이지 않음을 보여준다.

제안 방법

• 고전적 논리의 최소한의 확장으로서, 타당성을 유지하면서도 비일관성에 강건한 추론을 가능하게 하는 Direct Logic를 설계한다.
• 역추론에 의존하지 않음으로써 직접 추론을 구현함으로써, 역추론 오류를 제거한다.
• 간접적 또는 메타레벨 추론을 피하기 위해, 논리적 추론을 명시적으로 표현하는 직접적 논증을 도입한다.
• 분산형 동시 계산을 모델링하기 위해 액터 모델을 계산 기반으로 사용함으로써, 오래된 전역 상태 모델을 대체한다.
• 논리 프로그래밍이 절차적 지식 임베딩 체계에서 표현 가능한 모든 계산을 표현할 수 없다는 것을 증명한다.
• 비일관성에 강건한 모순에 의한 증명과 부울 동치성을 Direct Logic 내에서 형식화하여, 비일관성 하에서도 직관적인 추론을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 논리를 비일관성에 강건한 추론을 지원하도록 확장할 수 있는가? 이때 인위적인 메커니즘이 도입되지 않도록 한다.
• RQ2 분산 시스템에서 절차적 지식 임베딩 체계에 비해 논리 프로그래밍의 계산적 한계는 무엇인가?
• RQ3 액터 모델은 대규모 시스템에서 확장 가능하고 비일관성에 강건한 계산의 타당한 기반으로 작용할 수 있는가?
• RQ4 간접적 추론과 역추론의 함정을 피하기 위해 직접적 논증을 어떻게 형식화할 수 있는가?
• RQ5 비클래식 논리 체계에서 비일관성에 강건한 모순에 의한 증명은 어느 정도 유지될 수 있는가?

주요 결과

• Direct Logic는 역추론 오류를 성공적으로 제거하여, 전제가 비일관성 있더라도 추론이 유효하게 유지됨을 보여준다.
• 특수한 처리가 필요 없이도 부울 동치성 및 경우에 따른 추론과 같은 직관적인 추론이 지원된다.
• 비일관성에 강건한 모순에 의한 증명이 유지되어, 모순이 존재하더라도 타당한 결론을 이끌어낼 수 있다.
• 액터 모델은 확장 가능하고 분산된 계산을 가능하게 하여, 전역 상태 모델이 현대 인터넷 규모의 시스템에는 부적합함을 입증한다.
• 논리 프로그래밍이 절차적 지식 임베딩 체계보다 엄격히 더 일반적이지 않다는 것이 공식적으로 입증되었으며, 후자에서는 표현 가능한 계산이지만 전자는 표현할 수 없는 계산이 존재한다.
• Direct Logic는 명제에 레이블이나 인덱스가 필요 없이 재진술 및 추론을 지원하여, 동적이고 비일관성 있는 환경에서의 추론을 단순화한다.