[논문 리뷰] Gaussian Process Vector Autoregressions and Macroeconomic Uncertainty

Niko Hauzenberger, Florian Huber외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 03.

Gaussian Processes and Bayesian Inference인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 매크로경제 변수와 그 지연 변수들 사이의 시간에 따라 변화하는 비선형 관계를 비모수적 방식으로 포착하는 가우시안 프로세스 벡터 자기회귀(GP-VAR) 모델을 제안한다. 조건부 평균에는 가우시안 프로세스 사전분포를, 이질분산성에는 확률적 변동성 모델을 적용하여, 미국 매크로경제 데이터에서 뛰어난 예측 성능을 보이며, 불확실성 충격의 영향에 대한 시간적 변화, 비대칭성, 비비례하지 않는 반응을 드러낸다. 이는 선형 VAR 모델의 안정성 및 대칭성 가정에 도전한다.

ABSTRACT

We develop a non-parametric multivariate time series model that remains agnostic on the precise relationship between a (possibly) large set of macroeconomic time series and their lagged values. The main building block of our model is a Gaussian process prior on the functional relationship that determines the conditional mean of the model, hence the name of Gaussian process vector autoregression (GP-VAR). A flexible stochastic volatility specification is used to provide additional flexibility and control for heteroskedasticity. Markov chain Monte Carlo (MCMC) estimation is carried out through an efficient and scalable algorithm which can handle large models. The GP-VAR is illustrated by means of simulated data and in a forecasting exercise with US data. Moreover, we use the GP-VAR to analyze the effects of macroeconomic uncertainty, with a particular emphasis on time variation and asymmetries in the transmission mechanisms.

연구 동기 및 목표

• 매크로경제 변수와 그 지연 변수들 간의 관계에 대해 강력한 파rametric 가정을 하지 않는 탄력적인 비모수적 다변량 시간 시계열 모델을 개발하는 것.
• 가우시안 프로세스 사전분포를 사용하여 조건부 평균 관계를 비모수적으로 모델링함으로써, 부드럽고 데이터 기반의 비선형 역학을 추정하는 것.
• 이종분산성과 모델 적합도 및 예측 정확도 향상을 위해 확률적 변동성 구조를 통합하는 것.
• 표준 선형 VAR 모델의 가정에 도전하기 위해, 시간에 따라 변화하는, 비대칭적이며 비비례하지 않는 반응을 允許하는 모델을 통해 매크로경제 불확실성 충격의 영향을 재평가하는 것.
• 고차원 매크로경제 시스템에 적합한 확장 가능한 MCMC 추정 알고리즘을 제공하여, 기존 BVAR-SV 모델보다 계산 효율성과 예측 성능에서 뛰어나게 하는 것.

제안 방법

• 현재 매크로경제 변수와 그 지연 값들 사이의 기능적 관계에 대해 가우시안 프로세스 사전분포를 적용하여, 조건부 평균을 비모수적으로 모델링한다.
• 잠재된 변동성 요인을 사용하여 시간에 따라 변화하는 오차 분산과 이종분산성을 모델링하기 위해 확률적 변동성 구조를 통합한다.
• GP 공분산을 잠재된 변동성 요인으로 스케일링하여 핵심 양상을 사전 계산함으로써 계산 효율성을 크게 향상시키는 확장 가능한 MCMC 알고리즘을 적용한다.
• 시간에 따라 변화하는 관계에 대해 특정 기능 형태를 가정하지 않는 비모수적 접근을 사용하여 비선형성을 영속적으로 모델링할 수 있도록 한다.
• MCMC 샘플에서 후행 중앙값과 신뢰구간을 사용하여 시간에 따라 변화하는 충격 반응 함수(IRF) 및 일반화된 IRF(GIRF)를 계산한다.
• 서브샘플 분석과 연별 평균 IRF를 활용하여, 집계 편향을 피하기 위해 기간 내 시간적 변화를 탐지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 매크로경제 불확실성 충격의 영향은 시간에 따라 어떻게 변화하며, 안정적인가 아니면 구조적 변화를 겪는가?
• RQ2 불확실성 충격에 대한 생산, 물가상승률, 금융 변수의 반응은 양의 충격과 음의 충격에서 대칭적인가?
• RQ3 불확실성 충격에 대한 반응은 충격 크기와 비례하는가, 아니면 비선형적이고 비비례하지 않는가?
• RQ4 GP-VAR 모델은 미국 매크로경제 변수 예측 성능에서 선형 VAR 및 기타 비모수적 모델보다 어떻게 비교되는가?
• RQ5 GP-VAR는 선형 VAR 모델이 가리킬 수 없는 시간에 따라 변화하는 불확실성 충격 전파 메커니즘을 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• GP-VAR 모델은 미국의 실질성장, 인플레이션, 단기 금리에 대해 밀도 예측에서 선형 VAR 및 기타 비모수적 모델보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 모델은 불확실성 충격에 대한 반응에 상당한 시간적 변화를 탐지하였으며, 특히 대규모 인플레이션 기간 후반에 GDP와 고용이 실질적 활동 과잉 반응을 보였다.
• 대부분의 불확실성 충격에 대한 주식시장 반응에서 비대칭성이 증가했으며, 유리한 불확실성 충격은 시간이 지남에 따라 더 약한 긍정적 반응을 보였다.
• 특히 2007–2009 기간 동안 서브샘플 내에서 충격 반응 함수가 크게 변화하여, 조건부로 안정된 반응이 아니라는 점을 시사한다.
• 불확실성 충격의 영향은 대칭적이지 않으며, 양의 충격과 음의 충격이 서로 다른 반응 패tern을 보이며, 충격 크기와 비례하지 않는 비선형 반응을 보였다.
• 이러한 결과는 불확실성 이론 모델에서 일반적으로 가정하는 안정성과 대칭성에 도전하며, 실증적으로 신뢰할 수 있는 모델을 만들기 위해서는 시간적 변화와 비대칭성을 반영해야 한다고 제안한다.