[논문 리뷰] Generalized Chern-Simons Terms and Chiral Anomalies in N=1 Supersymmetry

Marco Zagermann|ArXiv.org|2008. 01. 10.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 25인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 N=1 전역 및 국소 초대칭에서 일반화된 초전기스미스(GCS) 항, 편극성 이상, 그리고 아키식 이동 대칭성을 통합하는 프레임워크를 수립한다. GCS 항(이동 대칭 변환의 혼합 대칭 부분을 상쇄함)과 양자 이상(대칭 부분을 상쇄함)의 상호작용이 게이지 불변성과 초대칭을 유지함을 보여주며, 아벨 및 단순 비아벨 게이지 군에 대해 허용 가능한 이상을 제약하는 데 모든 조건을 담고 있는 두 개의 일致 조건인 (1.4)와 (1.9)이 존재한다.

ABSTRACT

The gauging of axionic, Stueckelberg-type, shift symmetries with generalized Chern-Simons terms and the Green-Schwarz mechanism of anomaly cancellation has recently been studied in the context of certain string compactifications and with regard to the phenomenology of unusual variants of Z'-bosons. In this talk, following recent work with De Rydt, Rosseel, Schmidt and Van Proeyen, I summarize how such theories can be reconciled with global and local N=1 supersymmetry. Two simple consistency conditions are shown to encode strong constraints on the allowed anomalies for different types of gauge groups.

연구 동기 및 목표

• 아키식 이동 대칭성에서 기인하는 게이지 불변성과 N=1 효과 이론에서의 초대칭 간의 갈등을 해결하기 위해.
• 비자명한 게이지 운동에너지 함수에서 기인하는 게이지 불변성의 상실을 제거하기 위해 일반화된 초전기스미스 항과 양자 이상의 역할을 통합하기 위해.
• 다양한 게이지 군 유형에 대해 허용 가능한 이상을 제약하는 두 개의 보편적 일치 조건을 유도하고 적용하기 위해.
• GCS 항이 존재할 때 혼합 이상(예: 아벨 × 단순비아벨²)이 허용되는 조건을 명확히 하기 위해.
• 이전의 전역 N=1 초대칭에서의 GCS 항 결과를 국소(초중력) 실현과 초대칭 이상 상쇄를 포함하도록 확장하기 위해.

제안 방법

• 아키식 이동 대칭성 하에서 복소 게이지 운동에너지 함수 f_AB의 가장 일반적인 변환 법칙을 유도하며, 대칭 및 혼합 대칭 부분을 가진 상수 텐서 C_AB,C를 포함한다.
• 게이지 불변성의 두 개의 별개의 원인을 식별한다: (i) GCS 항이 C_AB,C^(m)의 혼합 대칭 부분을 상쇄하고, (ii) 양자 이상이 C_AB,C^(s)의 대칭 부분을 상쇄한다.
• d_ABC = C_AB,C^(s)로 설정함으로써 그린-샤우스 메커니즘을 적용하여, 편극성 페르미온 스펙트럼을 통해 이상 상쇄를 보장한다.
• 게이지 대수의 닫힘 조건에서 유도된 제약 조건 (1.4)를 적용하여 허용 가능한 C_AB,C 텐서를 제한함으로써, 심플렉틱 dualit과의 일致를 확보한다.
• 게이지 및 초대칭 변환에 대한 작용의 고전적 불변성 위반이 양자 이상에 의해 상쇄됨을 보여주며, 전체 초대칭을 유지함을 입증한다.
• 이 형식을 단순비아벨 및 아벨 × 단순비아벨 게이지 군에 적용하여, GCS 항이 단순비아벨 군에 대해 d_ABC = 0 가 되어야 한다는 요구 조건을 완화함을 보여주며, 혼합 이상을 허용함을 밝힌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N=1 초대칭에서 일반화된 초전기스미스 항과 양자 이상이 아키식 이동 대칭성에서 기인하는 게이지 불변성의 상실을 어떻게 함께 상쇄할 수 있는가?
• RQ2 이러한 이상 상쇄 GCS 항과 편극성 페르미온 스펙트럼의 존재를 위한 필수 및 충분한 일치 조건은 무엇인가?
• RQ3 GCS 항이 존재할 경우, 혼합 이상(예: 아벨 × 단순비아벨²)이 N=1 이론에서 어떤 조건에서 허용될 수 있는가?
• RQ4 게이지 및 초대칭 변환에 대해 고전적 작용과 양자 작용이 각각 불변성이 없을 때, 초대칭은 어떻게 유지되는가?
• RQ5 GCS 항은 얼마나까지 운동에너지 항에 흠뻑 스며들 수 있으며, 단순비아벨 군과 비단순비아벨 군에 대해 이상 제약에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 두 개의 일치 조건 (1.4)와 (1.9)이 일반화된 초전기스미스 항과 편극성 이상이 존재하는 N=1 초대칭 이론에서 모든 이상 제약을 완전히 압축한다.
• 순수하게 단순비아벨 게이지 군의 경우, GCS 항은 운동에너지 항에 다시 흡수될 수 있으며, 이는 d_ABE f_CDE = 0 라는 제약 조건을 유도한다. 이는 GCS 항이 존재하지 않을 경우 d_ABC = 0 이어야 한다는 의미이다.
• 비영인 GCS 항이 존재할 경우, 아벨 × 단순비아벨² 유형의 혼합 이상이 허용되며, 이는 일반적으로 단순비아벨 군이 이상 없이 존재해야 한다는 요구 조건을 완화한다.
• 게이지 변환에 대한 작용의 고전적 불변성 위반이 GCS 항과 양자 이상의 병합 효과에 의해 상쇄되어 게이지 불변성이 유지된다.
• 양자 효과 작용의 초대칭 이상이 고전적 초대칭 불변성 위반을 정확히 상쇄함으로써 전체 양자 이론의 완전한 초대칭성이 보장된다.
• 결과는 국소 N=1 초중력으로까지 확장되며, 이는 메커니즘이 전역 및 초중력 맥락 모두에서 일致됨을 확인한다.