[논문 리뷰] Generalized simultaneous component analysis of binary and quantitative data

Yipeng Song, Johan A. Westerhuis외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 13.

Gene expression and cancer classification참고 문헌 27인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이분법적 및 정량적 생물학적 데이터의 통합 분석을 위한 일반화된 동시성분분석(GSCA)을 제안하며, 낮은 질서의 행렬 근사에서 과적합을 방지하기 위해 오목한 핵심노름 페널티를 사용한다. 이 방법은 iClusterPlus와 같은 기존 방법들보다 정확도와 속도에서 뛰어나, 공유 구조를 통해 유전자 발현 데이터와의 연관성으로 복제 수 이상변이를 생물학적으로 의미 있는 방식으로 해석할 수 있게 한다.

ABSTRACT

In the current era of systems biological research there is a need for the integrative analysis of binary and quantitative genomics data sets measured on the same objects. One standard tool of exploring the underlying dependence structure present in multiple quantitative data sets is simultaneous component analysis (SCA) model. However, it does not have any provisions when a part of the data are binary. To this end, we propose the generalized SCA (GSCA) model, which takes into account the distinct mathematical properties of binary and quantitative measurements in the maximum likelihood framework. Like in the SCA model, a common low dimensional subspace is assumed to represent the shared information between these two distinct types of measurements. However, the GSCA model can easily be overfitted when a rank larger than one is used, leading to some of the estimated parameters to become very large. To achieve a low rank solution and combat overfitting, we propose to use a concave variant of the nuclear norm penalty. An efficient majorization algorithm is developed to fit this model with different concave penalties. Realistic simulations (low signal-to-noise ratio and highly imbalanced binary data) are used to evaluate the performance of the proposed model in recovering the underlying structure. Also, a missing value based cross validation procedure is implemented for model selection. We illustrate the usefulness of the GSCA model for exploratory data analysis of quantitative gene expression and binary copy number aberration (CNA) measurements obtained from the GDSC1000 data sets.

연구 동기 및 목표

• 시스템 생물학에서 특히 중요한 이분법적 및 정량적 생물학적 데이터의 결합 분석을 위한 방법의 부족을 해결하기 위해.
• 1보다 큰 질서를 사용할 경우 일반화된 SCA 모델에서 과적합이 발생하고 매개변수 발산이 일어나는 문제를 해결하기 위해.
• 이분법적 및 정량적 데이터의 독특한 통계적 성질을 통합된 프레임워크 안에서 고려하는 강건하고 효율적인 방법을 개발하기 위해.
• 불균형하고 노이즈가 많은 생물학적 데이터 세트에서 잠재적인 낮은 질서의 구조를 정확히 복원하기 위해.
• 대규모 데이터를 대상으로 한 MCMC 기반 방법(예: iClusterPlus)에 대한 계산적으로 효율적인 대안을 제공하기 위해.

제안 방법

• 이분법적 및 정량적 데이터에 대해 지수족 분포 하에서 최대우도추정을 사용하는 일반화된 SCA 모델을 제안한다.
• 잠재 성분 행렬의 특이값에 오목한 페널티(L_q, GDP, SCAD 등)를 적용하여 낮은 질서의 구조를 유도하고 과적합을 줄인다.
• 모든 매개변수에 대해 닫힌 형태의 업데이트를 제공하는 주요화-최소화(MM) 알고리즘을 개발하여 계산 효율성을 확보한다.
• 모델 선택 및 최적의 페널티 튜닝을 위해 결측치 기반 교차검증 절차를 사용한다.
• 식별성과 안정성을 확보하기 위해 로딩 행렬에 정규직교 제약 조건(A^T A = I_R)을 도입한다.
• 오목한 페널티를 통한 소프트 스트리핑 전략을 활용하여 주요 특이값은 덜 줄이고 비주요 특이값은 더 강하게 압축함으로써, 볼록 페널티에 의한 편향을 피한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반화된 SCA 모델은 이분법적 및 정량적 옴믹스 데이터를 효과적으로 통합하면서도 각각의 독특한 통계적 성질을 존중할 수 있는가?
• RQ2 GSCA에서 과적합 제어 및 낮은 질서 근사 향상 측면에서 오목한 페널티는 핵심노름 페널티보다 어떻게 비교되는가?
• RQ3 제안된 GSCA 모델은 신호 대 잡음 비율이 낮고 이분법적 데이터가 불균형한 시뮬레이션 데이터에서 진짜 잠재 낮은 질서의 구조를 회복할 수 있는가?
• RQ4 유전자 발현 패tern을 기반으로 유도될 때, GSCA 모델은 복제 수 이상변이(CNA)에 대한 더 나은 생물학적 해석을 제공하는가?
• RQ5 GSCA의 성능은 iClusterPlus에 비해 추정 정확도와 계산 속도 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 시뮬레이션 결과에서 오목한 페널티(L_q 및 GDP)를 적용한 GSCA 모델이 핵심노름 페널티보다 진짜 낮은 질서의 구조를 더 잘 복원하였으며, 일반화 오차가 낮고 질서 추정이 더 정확하였다.
• L_q 및 GDP 페널티는 간접적인 이분법적 관측치와 노이즈가 많은 정량적 관측치로부터도 시뮬레이션된 낮은 질서의 구조를 거의 정확하게 복원하였다.
• SCAD 페널티는 큰 특이값의 충분한 압축이 이루어지지 않아 과적합이 발생하고, 작은 값들은 과도하게 압축되어 성능이 열 劣하였다.
• GDP 페널티를 적용한 GSCA 모델은 특히 이분법적 데이터가 불균형한 경우 iClusterPlus보다 유의미하게 빠르고 강건하였다.
• GDSC1000 데이터 분석에서 GSCA는 생물학적으로 의미 있는 패턴을 드러내었으며, MYC의 증폭은 폐 기저세포암과 유방암과 연관되었고, ERBB2의 증폭은 유방암과 관련되었으며, PTEN의 삭제는 메라노마와 관련이 있었다 — 이는 알려진 종양학 문헌과 일치하였다.
• 모델은 유전자 발현 데이터와의 공유 구조를 통해 CNA 데이터를 해석할 수 있게 하였으며, CNA 패턴이 정량적 데이터와 통합되지 않은 채로는 생물학적 의미를 갖지 못한다는 점을 입증하였다.