[논문 리뷰] Generating equilibrium molecules with deep neural networks

Niklas W. A. Gebauer, Michael Gastegger외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 26.

Machine Learning in Materials Science참고 문헌 26인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 3차원 분자의 평형 구조를 공간에 원자들을 순차적으로 배치함으로써 거리 기반 조건부 확률을 사용하여 회전 및 이동에 대해 불변인 방식으로 생성하는 새로운 자동회귀형, 컨volutional 딥 네트워크를 제안한다. SchNet 기반의 모델은 QM9 데이터셋으로 훈련되었으며, C₇O₂H₁₀의 구조이sovomer을 평형에 가까운 상태로 성공적으로 생성하였고, 이는 기존에 본 적이 없는 새로운 형태의 구조를 포함하며, 에너지 조정 이후 낮은 RMSD를 기록하였다.

ABSTRACT

Discovery of atomistic systems with desirable properties is a major challenge in chemistry and material science. Here we introduce a novel, autoregressive, convolutional deep neural network architecture that generates molecular equilibrium structures by sequentially placing atoms in three-dimensional space. The model estimates the joint probability over molecular configurations with tractable conditional probabilities which only depend on distances between atoms and their nuclear charges. It combines concepts from state-of-the-art atomistic neural networks with auto-regressive generative models for images and speech. We demonstrate that the architecture is capable of generating molecules close to equilibrium for constitutional isomers of C$_7$O$_2$H$_{10}$.

연구 동기 및 목표

• 고속 분자 탐색을 위한 3차원 공간에서 안정적이고 평형 상태인 분자 구조를 생성하는 문제를 해결한다.
• 공간적 및 기하학적 정보를 간과하는 SMILES나 그래프 기반 표현 방식의 한계를 극복한다.
• 직접 3차원 공간에서 원자 위치를 출력하는 생성 모델을 개발하여, 회전 및 이동과 같은 물리적 불변성을 유지한다.
• 학습 또는 테스트 세트에 존재하지 않는 새로운 안정적 분자 이sovomer의 발견을 가능하게 한다.
• 효율적인 분자 화합물 공간 탐색을 위한 통합된 프레임워크에서 에너지 예측과 생성을 통합한다.

제안 방법

• 분자 구조의 결합 확률 분포를 조건부 확률의 곱으로 간편하게 인수분해하는 것을 제안: p(R|Z) = ∏ᵢ p(rᵢ₊₁|r₁,…,rᵢ, Z₁,…,Zᵢ₊₁).
• 각 조건부 확률을 SchNet 기반의 딥 컨volution 네트워크로 모델링하여 원자 위치와 핵 전하를 연속적이고, 회전 및 이동에 대해 불변하는 표현 방식으로 인코딩한다.
• 원자 간 거리와 핵 전하를 입력 특징으로 사용하여 분자 변환에 대해 불변성을 확보한다.
• 이전에 배치된 원자들에 기반해 한 번에 한 개의 원자 위치를 순차적으로 생성하는 자동회귀 방식으로 모델을 훈련한다.
• 동일한 모델이 예측한 잠재 에너지를 사용해 생성된 후보들을 평가하고 최상의 후보를 선별한다.
• ORCA를 사용해 DFT(PBE/def2-SVP 수준) 기반 기하학적 최적화를 수행하여 생성된 구조의 평형 안정성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 생성 모델이 양자역학적 평형 구조에 기하학적으로 가까운 3차원 분자 구조를 생성할 수 있는가?
• RQ2 이러한 모델이 학습 또는 테스트 세트에서 본 적이 없는 구조 이sovomer에 대해 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ3 에너지 조정 이전 및 이후에 생성된 분자가价성 규칙과 화학적 안정성을 얼마나 잘 유지하는가?
• RQ4 모델 내부의 에너지 예측이 고품질 분자 후보를 효과적으로 선별하는 데 정확하게 기여하는가?
• RQ5 단일의 엔드 투 엔드 미분 가능한 아키텍처에서 분자 생성과 성능 예측을 통합하는 것이 실현 가능한가?

주요 결과

• 모델은 C₇O₂H₁₀의 예측 잠재 에너지가 가장 낮은 20개의 후보 분자를 성공적으로 생성하였으며, 이 중 15개는 에너지 조정 후 유효한 이sovomer으로 확인되었다.
• 유효한 15개의 이sovomer 중 5개는 학습 데이터와 일치했고, 8개는 테스트 데이터와 일치했으며, 2개는 QM9나 학습 세트에 존재하지 않는 완전히 새로운 구조였다.
• DFT 조정 이후 원자 위치의 평균 제곱근 편차(RMSD)는 모든 원자 기준 0.36 Å이며, 고리 원자 기준 0.20 Å로 모든 유효한 이sovomer에서 확인되었다.
• 실패한 경우의 RMSD(모든 원자 기준 0.63 Å)는 유효한 이sovomer보다 유의미하게 높았으며, 이는 가성검사에 의해 구조적 불안정성이 감지되었음을 시사한다.
• 생성된 분자들은 에너지 조정 과정에서 최소한의 구조 변화를 보였고, 가장 두드러진 변화는 O–H 결합의 기울기 변화였다. 이는 평형에 매우 가까운 상태임을 확인한다.
• 모델는 본 적이 없는 이sovomer에 대해 일반화 능력을 보였으며, 이는 3차원 공간에서 새로운 안정적 분자 구조를 발견할 잠재력을 검증한다.