[논문 리뷰] Generative Adversarial Networks for Model Order Reduction in Seismic Full-Waveform Inversion

Alan E. Richardson|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 03.

Seismic Imaging and Inversion TechniquesEarth and Planetary Sciences인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 저차원 잠재공간에서 생성된 신뢰할 만한 속도 모델에 제약을 두어 지반 전체파형 역산(FWI)에서 모델 순서를 감소시키기 위해 생성적 적대적 네트워크(GAN)를 사용하는 것을 제안한다. 이 방법은 합성 2D 지반 모델에 대해 GAN을 훈련시고, 생성기(generator)를 FWI에 통합하여 모델 파rameter 대신 잠재벡터를 최적화함으로써 기존 FWI에 비해 더 빠르고 안정적이며 더 현실적인 결과를 얻는다.

ABSTRACT

I train a Generative Adversarial Network to produce realistic seismic wave speed models. I integrate the generator network into seismic Full-Waveform Inversion to reduce the number of model parameters and restrict the inverted models to only those that are plausible. Applying the method to a 2D section of the SEAM model, I demonstrate that it can produce more plausible results than conventional Full-Waveform Inversion.

연구 동기 및 목표

• 지반 전체파형 역산(FWI)에서 모델 파rameter 수를 줄여 과적합을 완화하고 계산 효율성을 향상시키기 위해.
• 딥 생성 모델링을 활용하여 역산된 지반 속도 모델의 물리적 타당성을 강제하기 위해.
• 모델을 GAN이 생성할 수 있는 것들로 제한하는 가역적이고 잠재공간 기반의 역산 프레임워크를 개발하기 위해.
• GAN-정규화된 FWI가 SEAM Phase I 모델의 2D 섹션에서 기존 FWI에 비해 더 현실적인 결과를 도출함을 입증하기 위해.

제안 방법

• 沈착층과 석유층을 포함한 131,072개의 합성 2D 지반 속도 모델에 대해 딥 컨volution GAN(DCGAN) 아키텍처를 훈련시켰다.
• 생성기 네트워크는 100차원의 잠재벡터를 64×64 속도 모델로 매핑하며, 속도가 1450–5000 m/s 범위를 벗어나는 것을 방지하기 위한 손실 항목을 포함한다.
• FWI는 전체 모델 대신 잠재벡터를 최적화하도록 수정되었으며, 기울기가 생성기 내부를 통해 역전파되어 잠재벡터를 업데이트한다.
• 초기 잠재벡터는 50개의 벡터에 대한 무작위 탐색을 통해 찾았으며, 전파 모델링 후 데이터 오차를 최소화하는 것을 선택했다.
• 단일 샷, 합산 소스 구성과 잔차의 시간 스케일링을 사용하여 분산 손실을 보상했다.
• 초기 잠재벡터 선택 후, 기울기가 생성기 내부를 통해 역전파되어 잠재벡터를 업데이트하는 방식으로 반복적 FWI를 수행했다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 낮은 차원의 잠재공간에서 학습 데이터 분포로부터 현실적인 2D 지반 속도 모델을 생성할 수 있도록 GAN을 효과적으로 훈련시킬 수 있는가?
• RQ2 FWI에 GAN을 모델 순서 감소 수단으로 사용할 경우, 기존 FWI에 비해 더 현실적인 역산 결과를 도출할 수 있는가?
• RQ3 GAN 통합 FWI에서 잠재벡터 최적화 과정이 고품질의 초기 모델이 없이도 물리적으로 타당한 모델로 수렴할 수 있는가?
• RQ4 훈련 및 역산 단계에서 볼 때, GAN 통합 FWI의 계산 비용은 기존 FWI에 비해 어떻게 되는가?
• RQ5 GAN 기반 정규화는 과적합을 어느 정도 방지하고 FWI의 강건성을 향상시키는가?

주요 결과

• GAN은 훈련 데이터 분포에서 유사한 변형된 층과 석유층을 포함한 현실적인 지반 속도 모델을 성공적으로 학습하여 생성하였다.
• SEAM Phase I 2D 모델에서 GAN 통합 FWI 방법은 시각적 및 구조적 유사성 측정 기준으로 기존 FWI에 비해 더 현실적인 역산 결과를 도출하였다.
• 모델 파rameter 수를 줄여진 상태에서 수렴을 달성하였으며, 이는 전체 4096개의 모델 파rameter 대신 100차원의 잠재공간에서 역산이 이루어지기 때문이다.
• 웨이브 전파에 비해 GAN 추론 및 생성기 내부의 역전파 계산 비용은 무시할 만큼 작아, 훈련 후 확장성이 뛰어나다.
• 64×64 모델 크기에서는 초기 잠재벡터를 위한 무작위 탐색이 효과적이었지만, 더 큰 모델로 확장할 경우 더 효율적인 초기화 전략이 필요할 수 있다.
• 이 방법은 초기 잠재벡터의 품질에 민감하며, 사전 탐색 없이 무작위 잠재벡터에서 시작하면 수렴에 실패하는 경우가 있었다.