[논문 리뷰] Geometric Tracking Control of a Quadrotor UAV on SE(3)

Taeyoung Lee, Melvin Leok외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 03. 10.

Control and Dynamics of Mobile Robots인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 특수 유클리드 군 SE(3)를 사용하여 위치 및 자세의 거의 전역적 점근적 추적을 달성하기 위한 비선형 기하학적 추적 제어기를 제안한다. SE(3)에서 전체 강체 역학을 모델링함으로써 제어기는 안정적이고 전역적으로 정의된 제어를 보장하며, 초기 조건에 대해 강건하며, 뒤집힌 구성 상태에서도 복구할 수 있다.

ABSTRACT

Abstract — This paper provides new results for the tracking control of a quadrotor unmanned aerial vehicle (UAV). The UAV has four input degrees of freedom, namely the magnitudes of the four rotor thrusts, that are used to control the six translational and rotational degrees of freedom, and to achieve asymptotic tracking of four outputs, namely, three position variables for the vehicle center of mass and the direction of one vehicle body-fixed axis. A globally defined model of the quadrotor UAV rigid body dynamics is introduced as a basis for the analysis. A nonlinear tracking controller is developed on the special Euclidean group SE(3) and it is shown to have desirable closed loop properties that are almost global. Several numerical examples, including an example in which the quadrotor recovers from being initially upside down, illustrate the versatility of the controller. I.

연구 동기 및 목표

• 쿼드로터 UAV에 대해 안정적인 위치 및 자세 추적을 보장하는 전역적으로 정의된 비선형 제어 프레임워크를 개발하는 것.
• 4개의 제어 힘 입력만으로 6개 자유도를 제어하는 과제를 SE(3)에서 기하학적 접근을 통해 해결하는 것.
• 부족 제어 및 비선형 역학에도 불구하고 닫힌 루프 시스템에서 거의 전역적 점근적 안정성을 달성하는 것.
• 복잡한 조작, 특히 뒤집힌 초기 상태에서의 복구 성능을 시연하는 것.

제안 방법

• 쿼드로터의 강체 역학은 특수 유클리드 군 SE(3)에서 모델링되어 위치 및 자세의 전역적으로 유효한 표현을 제공한다.
• 비선형 추적 제어기는 SE(3) 위에서 직접 설계되어 오일러 각도 또는 쿼aternion과 관련된 특이점 회피를 가능하게 한다.
• 제어기는 차량의 위치와 바디 고정 축의 방향을 출력으로 추적하도록 설계된다.
• 리아푸노프 기반 안정성 분석을 적용하여 닫힌 루프 시스템의 거의 전역적 점근적 안정성을 증명한다.
• 수치적 시뮬레이션을 통해 다양한 초기 조건 하에서의 성능을 검증하기 위해 제어기를 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SE(3)에서 기하학적 제어기가 4개의 제어 입력만으로 쿼드로터 UAV의 위치 및 자세에 대해 안정적이고 점근적인 추적을 달성할 수 있는가?
• RQ2 뒤집힌 자세와 같은 극단적인 초기 조건에서 제어기는 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 닫힌 루프 시스템의 안정성 특성은 무엇이며, 그 정도는 얼마나 전역적인가?
• RQ4 오일러 각도 또는 쿼aternion 기반 표현에서 유발되는 특이점을 제어기가 피할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 제어기는 SE(3)에서 거의 전역적 점근적 추적을 달성하여 거의 모든 초기 상태에서 수렴함을 보장한다.
• 제어기는 초기에 뒤집힌 구성 상태에서 쿼드로터를 안정화시키며, 큰 초기 오차에 대한 강건성을 입증한다.
• 상태 공간으로 SE(3)를 사용함으로써 오일러 각도 또는 쿼aternion 기반 표현에서 발생하는 운동학적 특이점을 제거한다.
• 수치적 시뮬레이션은 4개의 제어 입력으로 6개 자유도를 제어하는 쿼드로터의 부족 제어 성질을 효과적으로 다루는 제어기의 성능을 확인한다.