[論文レビュー] Gluon gravitational form factors of the nucleon and the pion from lattice QCD

Phiala E. Shanahan, William Detmold|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Oct 10, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、〜450 MeVのパイオン質量を用いて、ヌクレオンおよびパイオンにおけるグルーオン重力的形状因子（GFFs）の最初の格子QCD計算を提示する。すべての3つのヌクレオングルーオンGFFs、特に内部圧力に関連する$D$-項形状因子を解明し、グルーオン半径がクォーク半径よりも大きいことが判明。パイオンのGFFsは、実験的電荷半径と整合する小さな半径を示す。

ABSTRACT

A future Electron-Ion Collider will enable the gluon contributions to the gravitational form factors of the proton to be constrained experimentally for the first time. Here, the first calculation of these form factors from lattice Quantum Chromodynamics is presented. The calculations use a larger-than-physical value of the light quark mass corresponding to $m_π\sim 450$ MeV. All three form factors, which encode the momentum-dependence of the lowest moment of the spin independent gluon generalised parton distributions and are related to different components of the energy-momentum tensor, are resolved. In particular, the gluon $D$-term form factor, related to the pressure distribution inside the nucleon, is determined for the first time. The gluon contributions to the two gravitational form factors of the pion are also determined, and are compared to existing lattice determinations of the quark contributions to the gravitational form factors and to phenomenology.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いて、ヌクレオンおよびパイオンにおけるグルーオン重力的形状因子（GFFs）の完全なセットを計算すること。
• スピン不変のグルーオン一般化部分子分布（GPDs）の運動量依存する最低次のモーメントを特定すること。
• ヌクレオン内の内部圧力に関連する、初めての格子QCDにおけるグルーオン$D$-項形状因子を抽出すること。
• 既存のクォークGFF結果および物性論と比較し、グルーオン寄与が重力的形状因子に与える影響を評価すること。
• グルーオン半径がクォーク半径に対してどの程度の大きさであるかを評価し、GFFsの$|t|$-依存性を検討すること。

提案手法

• クォーク質量を物理的でないほど大きくした、$m_\pi \sim 450$ MeVのパイオン質量を用いた格子QCDシミュレーション。
• RI-MOMスキームによる非摂動的混合補正を経て、$\mu = 2$ GeVで摂動的マッチングにより$\overline{\text{MS}}$に変換。
• 空間的にスメアされた源およびシンク演算子を用いた、非可約表現$\tau_1^{(3)}$および$\tau_3^{(6)}$における、3点関数および2点関数からのGFF抽出。
• 複数の$t_f$および$\tau$値における3点関数と2点関数の比のプラトー近似を用いて、行列要素を抽出。
• $t_f$および$\tau$の依存性を同時にフィッティングし、複数の運動量移行$ t $における形状因子を制約。
• クォーク分布との混合効果を無視し、格子摂動論的推定によりその影響が小さいと正当化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヌクレオンにおけるグルーオン重力的形状因子の完全セットについて、最初の格子QCD結果は何か？
• RQ2 ヌクレオングルーオンGFFsの$|t|$-依存性は、ドーピル形とどのように比較できるか？
• RQ3 グルーオン$D$-項形状因子の最初の格子QCDによる決定値は何か？ そして、ヌクレオン内の内部圧力に何を示唆するか？
• RQ4 パイオンにおけるグルーオン寄与が重力的形状因子に与える影響は、クォーク寄与および物性論と比較してどうか？
• RQ5 GFFsの$t=0$における勾配として定義されるグルーオン半径とクォーク半径の相対的サイズは、ヌクレオンおよびパイオンでそれぞれどのようにか？

主な発見

• グルーオン$D$-項形状因子が格子QCDで初めて決定され、$|t|$-依存性は顕著ではなく、ゼロと整合的であることが判明。
• ヌクレオンにおけるグルーオン運動量分額は約0.5–0.6であり、物性論的推定値よりもわずかに大きい。
• すべての3つのヌクレオングルーオンGFFsは$|t| \sim 2$ GeV$^2$まで解明可能であり、2つはドーピル型の$|t|$-依存性を示し、1つは平坦である。
• GFFsの$t=0$における勾配として定義されるグルーオン半径は、ヌクレオンにおいて各形状因子について、対応するクォーク半径よりも大きい。
• パイオンのグルーオンGFFsはドーピル型の$|t|$-依存性を示し、不確実性内ではクォークGFFsと整合的であり、半径の明確な順序は見られない。
• パイオンのグルーオンGFFsは、ヌクレオンGFFsよりも一貫して小さな半径を定義しており、ヌクレオンとパイオンの電荷半径の実験的既知の順序と整合的である。