[논문 리뷰] Graph-based Transform Coding with Application to Image Compression

Giulia Fracastoro, Dorina Thanou외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 18.

Advanced Graph Neural Networks인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 신호와 그래프 구조를 동시에 최적화하여 영상 압축을 위한 그래프 기반 변환 코딩 프레임워크를 제안한다. 간선 가중치를 이중 그래프 상의 신호로 모델링하여 그래프 기술비용을 줄이기 위해 GFT 계수의 희소성 최소화를 수행한다. 이 방법은 DCT보다 뛰어난 비트율-왜곡 성능을 달성하며, 깊이 맵 압축 분야에서 최신 기술 수준(SOTA)과 맞먹는 성능을 보인다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a new graph-based coding framework and illustrate its application to image compression. Our approach relies on the careful design of a graph that optimizes the overall rate-distortion performance through an effective graph-based transform. We introduce a novel graph estimation algorithm, which uncovers the connectivities between the graph signal values by taking into consideration the coding of both the signal and the graph topology in rate-distortion terms. In particular, we introduce a novel coding solution for the graph by treating the edge weights as another graph signal that lies on the dual graph. Then, the cost of the graph description is introduced in the optimization problem by minimizing the sparsity of the coefficients of its graph Fourier transform (GFT) on the dual graph. In this way, we obtain a convex optimization problem whose solution defines an efficient transform coding strategy. The proposed technique is a general framework that can be applied to different types of signals, and we show two possible application fields, namely natural image coding and piecewise smooth image coding. The experimental results show that the proposed method outperforms classical fixed transforms such as DCT, and, in the case of depth map coding, the obtained results are even comparable to the state-of-the-art graph-based coding method, that are specifically designed for depth map images.

연구 동기 및 목표

• 영상 압축에서 비트율-왜곡 성능을 향상시키기 위한 일반적인 목적의 그래프 기반 코딩 프레임워크를 개발하는 것.
• 변환 코딩에서 그래프 구조를 효율적으로 기술하는 데 도전하는 문제를 해결하기 위해 그래프 기술비용을 최적화에 통합하는 것.
• 통합된 비트율-왜곡 공식을 통해 신호와 그래프 구조를 효율적으로 코딩할 수 있도록 하는 것.
• 자연 이미지와 조각별로 평탄한 이미지 등 다양한 이미지 유형에서 프레임워크의 효과성을 입증하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 비트율-왜곡 성능을 최적화하기 위해 신호와 구조를 함께 모델링하는 볼록 최적화 문제를 설계한다.
• 신호와 구조 간의 상관관계를 비트율-왜곡 항목을 사용하여 포괄하는 새로운 그래프 추정 알고리즘을 도입한다.
• 간선 가중치를 이중 그래프 상의 신호로 간주하여 GFT 기반의 희소성 최소화를 통해 그래프 기술비용을 줄인다.
• 이중 그래프의 GFT 계수의 희소성 최소화를 통해 그래프 기술비용을 통합함으로써 볼록 최적화 문제로 이어진다.
• 학습된 변환을 사용하여 그래프 신호에 대해 변환 코딩을 수행하며, 이는 신호와 구조 코딩 효율성을 균형 잡는다.
• 이 방법은 일반적이며 다양한 신호에 적용 가능하며, 자연 이미지 및 조각별로 평탄한 이미지 압축에 적용된 바가 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 영상 압축에서 변환 코딩 성능을 향상시키기 위해 그래프 구조와 신호 표현을 어떻게 함께 최적화할 수 있는가?
• RQ2 변환 코딩에서 그래프 구조를 기술하는 데 드는 비용을 효과적으로 모델링하고 최소화하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 그래프 푸리에 변환(GFT) 희소성에 기반한 통합 프레임워크가 고정된 변환 방식(DCT)보다 뛰어난 비트율-왜곡 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법은 특히 깊이 맵에 대해 최신 기술 수준의 그래프 기반 코딩 기법과 어떻게 비교될 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크는 자연 이미지와 조각별로 평탄한 이미지와 같은 다양한 이미지 유형에 얼마나 잘 일반화되는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 영상 압축에서 전통적인 DCT 기반 변환 코딩보다 비트율-왜곡 성능이 뛰어나다.
• 깊이 맵 압축에서는 특별히 이러한 이미지 유형에 최적화된 최신 기술 수준의 그래프 기반 코딩 방법과 비교해도 성능이 유사하다.
• 신호와 그래프 구조의 공동 최적화는 볼록 문제로 이어져 효율적이고 효과적인 변환 코딩을 가능하게 한다.
• 간선 가중치를 이중 그래프 상의 신호로 간주함으로써 그래프 기술비용을 효과적으로 희소성 기반 최소화할 수 있다.
• 이 프레임워크는 자연 이미지와 조각별로 평탄한 이미지 유형 모두에서 뛰어난 일반화 성능을 보이며, 높은 성능을 달성한다.