[논문 리뷰] $H_0$ from cosmic chronometers and Type Ia supernovae, with Gaussian processes and the weighted polynomial regression method

Adrià Gómez-Valent, Luca Amendola|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 10.

Gamma-ray bursts and supernovae인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 우주 시계(CT)와 Pantheon+HST SnIa 데이터를 사용하여 두 가지 모델 독립적 방법인 가우시안 프로세스(GPs)와 가중 다항 회귀(WPR)를 통해 허블 상수 $H_0$에 대한 새로운 제약 조건을 유도한다. GPs를 사용한 결과 $H_0 = 67.99 \pm 1.94$ km/s/Mpc이며, WPR를 사용한 결과 $H_0 = 68.90 \pm 1.96$ km/s/Mpc로 나타나, 둘 다 플랑크 $\Lambda$CDM 값과 호환되지만, 국지적 HST 측정값인 $73.48 \pm 1.66$ km/s/Mpc와 약 $2\sigma$의 갈등을 보인다.

ABSTRACT

We derive new constraints on the Hubble parameter $H_0$ using the available data on $H(z)$ from cosmic chronometers (CCH), and the Hubble rate data points from the supernovae of Type Ia (SnIa) of the Pantheon compilation and the Hubble Space Telescope (HST) CANDELS and CLASH Multy-Cycle Treasury (MCT) programs. We employ two alternative techniques, Gaussian Processes (GPs) and the Weighted Polynomial Regression (WPR) method, to reconstruct the Hubble function, determine the derived values of $H_0$, and compare them with the local HST measurement provided by Riess {\it et al.} (2018), $H_0^{ m HST}=(73.48\pm1.66)$ km/s/Mpc, and with the Planck+$Λ$CDM value, $H_0^{ m P18}=(66.88\pm 0.92)$ km/s/Mpc. With GPs we obtain $H_0=(67.99\pm 1.94)$ km/s/Mpc, and with the WPR method $H_0=(68.90\pm 1.96)$ km/s/Mpc. Both are fully compatible at $<1σ$ c.l., and also with $H_0^{ m P18}$. In contrast, they are in $\sim 2σ$ tension with $H_0^{ m HST}$.

연구 동기 및 목표

• 중간 적색편이 데이터를 사용하여 허블 상수 $H_0$에 대한 모델 독립적 제약 조건을 제공하기 위해.
• 비모수적 재구성 기법의 차이에 대해 $H_0$ 추정의 강건성을 시험하기 위해.
• 국지적(HST) 측정치와 CMB(플랑크) 측정치 간의 $H_0$ 갈등의 근본 원인을 조사하기 위해.
• 이 갈등이 거리 단계 방법의 시스템적 오차에서 기인하는지, 아니면 우주론적 모델 가정에서 기인하는지 평가하기 위해.
• 가우시안 프로세스와 가중 다항 회귀를 $H_0$ 재구성에 대한 대체 방법으로 사용하는 것이 타당한지 검증하기 위해.

제안 방법

• CCH와 SnIa 데이터로부터 허블 함수 $H(z)$를 비모수적으로 재구성하기 위해 가우시안 프로세스(GPs)를 적용한다.
• WPR 방법을 사용하여 $H(z)$의 절단된 테일러 전개를 피팅하고, BIC와 AIC를 통해 모델 복잡도를 제약한다.
• CCH 데이터는 우주 시계(다른 적색편이에서 $d z/d t$ 측정)에서 유래하고, SnIa 데이터는 Pantheon 및 HST CANDELS/CLASH MCT 조사에서 유래한다.
• 우주론적 일관성을 확보하기 위해 계수에 물리적 제약 조건(예: $H_0 > 0$, $H'(z=0) > 0$, $dH/dz > 0$)을 적용한다.
• 정보 기준(BIC, AIC)을 사용하여 다수의 데이터 소스를 통합하고 최적의 다항식 차수를 선택하며, 가중 평균을 계산한다.
• 모델 비교를 위해 BIC와 AIC에서 유도된 베이즈 요인을 사용하여 상대적 모델 타당성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가우시안 프로세스를 사용하여 CCH와 SnIa 데이터로부터 $H(z)$를 재구성할 때 $H_0$의 값은 무엇인가?
• RQ2 WPR 방법으로 구한 $H_0$ 추정치는 GPs 결과 및 HST와 플랑크 측정치와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 모델 독립적 재구성 기법을 사용할 때 국지적 측정치와 CMB 기반 측정치 간의 $H_0$ 갈등은 어느 정도 강건한가?
• RQ4 정보 기준 기반 모델 평균화를 사용한 WPR 방법은 신뢰할 수 있고 일관된 $H_0$ 추정치를 제공할 수 있는가?
• RQ5 중간 적색편이 데이터를 사용할 경우, 저적색편이 거리 단계 방법에 비해 $H_0$ 갈등이 감소하거나 해결되는가?

주요 결과

• GPs 재구성 결과로 $H_0 = 67.99 \pm 1.94$ km/s/Mpc를 도출하였으며, 이는 $<1\sigma$ 신뢰 수준에서 플랑크 $\Lambda$CDM 값인 $66.88 \pm 0.92$ km/s/Mpc와 일치한다.
• WPR 방법으로 $H_0 = 68.90 \pm 1.96$ km/s/Mpc를 도출하였으며, 이 역시 플랑크 결과와 GPs 추정치와 $<1\sigma$ 수준에서 완전히 호환된다.
• 두 방법 모두 국지적 HST 측정값인 $73.48 \pm 1.66$ km/s/Mpc와 약 $2\sigma$ 갈등을 보인다.
• CCH 데이터만 WPR에 적용한 결과, BIC 기반으로 $H_0 = 64.44 \pm 4.72$ km/s/Mpc, AIC 기반으로 $65.27 \pm 4.98$ km/s/Mpc를 얻었으며, 이는 데이터 선택에 민감함을 나타낸다.
• CCH와 Pantheon+MCT SnIa 데이터를 조합했을 때, 정보 기준에 관계없이 WPR 방법은 $H_0 = 68.90 \pm 1.96$ km/s/Mpc를 도출한다.
• 결과는 $H_0$ 갈등이 거리 단계 방법의 산물이 아니며, 대체로 모델 독립적 기법을 사용하더라도 여전히 낮은 플랑크 유사 값에 기울어져 있음을 지지한다.