[논문 리뷰] Hadronic B_c decays as a test of B_c cross section

A. Y. Rakitin, Sergey Koshkarev|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 $B_c$ 붕괴의 분지비를 $J/\psi + \pi$ 및 $J/\psi + 3\pi$로 측정하여, 이론적 예측과 실험 측정 간 오랫동안 지속된 $B_c$ 생성 단면적의 괴리 문제를 직접적으로 해결하는 방법을 제안한다. 강입자 붕괴와 준입자 붕괴 간의 상관관계를 이용함으로써, 준입자 분지비의 불확실성으로부터 생성 단면적 문제를 분리하며, 이론적 예측은 $Br(B_c^+ \to J/\psi + \pi^+) \approx 0.2\%$ 및 $Br(B_c^+ \to J/\psi + 3\pi^+) \approx 0.3\%$를 도출한다.

ABSTRACT

This paper focuses on disagreement between theoretical predictions and experimental results of the production properties of Bc meson. Hadronic decays of Bc are used to separate predictions of production cross section and predictions of branching ratio. The branching ratios of Bc decays to J/psi + πand to J/psi + 3πare also presented.

연구 동기 및 목표

• 이론적 예측과 실험 측정 간의 지속적인 $B_c$ 생성 단면적 괴리를 해결하기 위해.
• 괴리가 $B_c$ 준입자 분지비의 잘못된 이론적 추정치에서 기인하는지, 아니면 $B_c$ 생성 역학에 대한 잘못된 이해에서 기인하는지 분리하기 위해.
• 이론적으로 계산 가능하고 준입자 모드와 운동량적으로 구별되는 강입자 붕괴 모드를 이용한 청소년적 실험 테스트를 제공하기 위해.
• collider 실험에서 $B_c \to J/\psi + \pi$ 및 $B_c \to J/\psi + 3\pi$의 분지비를 측정하여 기존의 $B_c$ 생성 이론 모델을 검증하거나 도전하기 위해.

제안 방법

• 이론적 예측과 실험 측정 간의 괴리를 해결하기 위해 $B_c \to J/\psi + \pi$ 및 $B_c \to J/\psi + 3\pi$의 분지비를 측정하는 방법을 제안한다.
• 비재진동 근사와 무거운 쿼크 대칭을 사용하여 강입자 행렬 원소를 형요소와 무거운 입자의 속도로 표현한다.
• $a_1$ 메손 우세 모델을 사용하여 삼파이 최종 상태를 기술하며, 스펙트럼 함수는 Breit-Wigner 전이함수와 에너지 의존 폭으로 유도된다.
• $B_c \to J/\psi + \pi$와 $B_c \to J/\psi + \ell \nu$ 붕괴 간의 상관관계에 기반하여, π 붕괴 진폭이 $s \approx 0$에서 $f_\pi^2 |V_{ud}|^2 \simeq 1~\text{GeV}^2$로 주어지는 준입자 전류와 관련된다.
• 위상공간을 기술하기 위해 $K\ddot{a}$ll\'{e}n 함수 $\lambda(x,y,z)$를 사용한다.
• 축성자 전류 $A^\mu = \bar{c} \gamma^\mu \gamma_5 b$를 사용하여 붕괴 너비를 유도하며, 삼파이 시스템은 $a_1$ 공명 우세를 통해 $\rho_1(s)$로 모델링된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정된 $B_c^+ \to J/\psi + \pi^+$ 분지비가 이론적 예측값인 $\approx 0.2\%$와 일치하는가? 이는 $B_c$ 생성 단면적 추정치의 타당성을 검증하는 데 기여한다.
• RQ2 측정된 $B_c^+ \to J/\psi + 3\pi^+$ 분지비가 이론적 예측값인 $\approx 0.3\%$와 일치하는가? 이는 $B_c$ 생성 역학에 대한 독립적인 시험을 제공한다.
• RQ3 강입자 분지비가 예측과 일치한다면, 이는 이론적 추정치가 잘못된 $B_c$ 준입자 분지비에 기인한 것이지, 생성 단면적에 기인한 것이 아니라는 것을 의미하는가?
• RQ4 $a_1$ 메손 우세 모델이 이론적 프레임워크에서 가정한 바와 같이, $B_c$ 붕괴의 삼파이 최종 상태를 정확히 기술할 수 있는가?
• RQ5 $a_1$ 공명은 $B_c \to J/\psi + 3\pi$ 붕괴를 매개하는 데 어떤 역할을 하는가? 그리고 그 에너지 의존 폭은 위상공간 분포에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• $B_c^+ \to J/\psi + \pi^+$의 이론적 예측 분지비는 $\approx 0.2\%$이며, $s=0$에서 $f_\pi^2 |V_{ud}|^2 \simeq 1~\text{GeV}^2$를 사용한 π 붕괴와 준입자 붕괴 간의 관계로부터 유도된다.
• $B_c^+ \to J/\psi + 3\pi^+$의 이론적 예측 분지비는 $\approx 0.3\%$이며, $a_1$ 메손 우세와 스펙트럼 함수 $\rho_1(s)$를 기반으로 하며, $m_{a_1} = 1251 \pm 13~\text{GeV}$ 및 $\Gamma_{a_1} = 599 \pm 44~\text{MeV}$이다.
• $B_c$ 생성 단면적과 $B$ 메손 생성 단면적의 비율은 실험적 $R_e$와 알려진 $B^+ \to J/\psi K^+$ 분지비를 기반으로 $\sigma(B_c)/\sigma(B) \simeq 1.4 \times 10^{-2}$로 추정된다.
• CDF에서 관측된 $R_e$ 및 $R_\mu$ 값은 $B_c$ 준입자 분지비가 $\sim 20\%$임을 시사하며, 이는 이론적 예측값인 $\sim 2\times 10^{-2}$보다 약 10배 큰 것으로, 심각한 괴리를 보여준다.
• 이론과 실험 간의 괴리는 $B_c$ 준입자 분지비의 잘못된 이론적 추정치 또는 $B_c$ 생성 단면적에 대한 잘못된 이해에서 기인할 수 있다.
• 강입자 붕괴 분지비를 측정하는 것은, 두 요소가 약한 전류 행렬원소를 통해 상관관계를 지닌다는 점을 감안할 때, 분지비 문제인지 생성 단면적 문제인지 분리하기 위한 청소년적이고 독립적인 시험을 제공한다.