[论文解读] Hall mobilities and sheet carrier densities in a single LiNbO$_3$ conductive ferroelectric domain wall

Henrik Beccard, Elke Beyreuther+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2023

2D Materials and ApplicationsMaterials Science参考文献 37被引用 3

一句话总结

本研究采用基于范德帕乌方法的稳健宏观霍尔效应装置，测量了掺镁LiNbO₃单晶中200 µm厚的单个导电铁电结构域壁（CDWs）的二维载流子密度（$n_{2D}$）和霍尔迁移率（$μ_H$）。研究报道了$n_{2D}$值为20–300 × 10¹² cm⁻²，$μ_H$为35–54 cm²/(V·s)，并通过角度依赖性和光致霍尔测量验证了在紫外光照下$n_{2D}$提高了4–5倍。

ABSTRACT

For the last decade, conductive domain walls (CDWs) in single crystals of the uniaxial model ferroelectric lithium niobate (LiNbO$_3$, LNO) have shown to reach resistances more than 10 orders of magnitude lower as compared to the surrounding bulk, with charge carriers being firmly confined to sheets of a few nanometers in width. LNO thus currently witnesses an increased attention since bearing the potential for variably designing room-temperature nanoelectronic circuits and devices based on such CDWs. In this context, the reliable determination of the fundamental transport parameters of LNO CDWs, in particular the 2D charge carrier density $n_{2D}$ and the Hall mobility $μ_{H}$ of the majority carriers, are of highest interest. In this contribution, we present and apply a robust and easy-to-prepare Hall-effect measurement setup by adapting the standard 4-probe van-der-Pauw method to contact a single, hexagonally-shaped domain wall that fully penetrates the 200-$μ$m-thick LNO bulk single crystal. We then determine $n_{2D}$ and $μ_{H}$ for a set of external magnetic fields $B$ and prove the expected cosine-like angular dependence of the Hall voltage. Lastly, we present photo-Hall measurements of one and the same DW, by determining the impact of super-bandgap illumination on the 2D charge carrier density $n_{2D}$.

研究动机与目标

• 建立一种可靠、宏观的测量方法，用于量化LiNbO₃中单个导电铁电结构域壁（CDWs）的基本输运参数。
• 确定单晶z切LiNbO₃基底中孤立CDWs的二维载流子密度（$n_{2D}$）和霍尔迁移率（$\mu_H$）。
• 通过磁场方向相对于结构域壁平面的霍尔电压角度依赖性以及超带隙光照下的光致霍尔效应，验证测量方法的有效性。
• 利用电阻网络模拟评估几何和电学非理想性（如两个CDWs的并联结）对提取的输运参数的影响。
• 展示宏观霍尔测量在CDW基纳米电子与光电子器件比较研究中的可行性。

提出的方法

• 将标准四探针范德帕乌方法进行改进，通过在z⁺和z⁻表面布置四个Cr电极，实现对完全贯穿200 µm厚LiNbO₃晶体的单个六边形结构域壁的电接触。
• 测量霍尔电阻（$R_h$）和面电阻（$R_s$）随外加垂直于结构域壁侧面的磁场$B$的变化关系。
• 利用范德帕乌方程从$R_h$和$R_s$中提取$n_{2D}$和$\mu_H$，并应用基于电阻网络模拟得出的修正因子，以补偿两个CDWs并联结的影响。
• 通过旋转磁场相对于结构域壁平面的角度，进行角度依赖性霍尔测量，以验证霍尔电压的余弦依赖行为。
• 通过310 nm超带隙光照射结构域壁，开展光致霍尔实验，以探测$n_{2D}$的变化。
• 将结果与单结构域LiNbO₃对照样品进行比较，以排除体相光致霍尔效应的影响，确认载流子密度增加源于CDW特异性响应。

Figure 1: (a,c) 3D Cherenkov second-harmonic generation microscopy (CSHG) data, and (b,d) chromium electrode arrangement 1–4 for the two samples ”LNO 1 ” and ”LNO 2 ”, as prepared from z-cut LiNbO 3 single crystals for Hall-transport measurements using the van-der-Pauw method. Note that contacts 1–4

实验结果

研究问题

• RQ1 在掺镁LiNbO₃中，单个孤立导电结构域壁的二维载流子密度（$n_{2D}$）和霍尔迁移率（$\mu_H$）是多少？
• RQ2 霍尔电压如何随磁场方向与结构域壁平面之间夹角变化？其行为是否符合预期的余弦依赖关系？
• RQ3 在310 nm超带隙光照下，结构域壁中的二维载流子密度变化程度如何？
• RQ4 几何和电学非理想性（如两个CDWs的并联结）对$n_{2D}$和$\mu_H$提取精度的影响有多大？
• RQ5 宏观霍尔测量能否可靠地量化单个CDWs的输运特性，从而支持CDW基器件的比较研究？

主要发现

• 在两个研究的结构域壁中，二维载流子密度（$n_{2D}$）范围为20 × 10¹² cm⁻²至300 × 10¹² cm⁻²，其中在具有增强头对头结构域壁倾角的样品中测得较高值。
• 霍尔迁移率（$\mu_H$）分别为54 cm²/(V·s)和35 cm²/(V·s)，相对误差约为10%。
• 霍尔电压的角度依赖性表现出类似余弦的行为，证实了测量几何结构的合理性以及载流子为二维平面分布的假设。
• 在310 nm超带隙光照下，二维载流子密度增加了4–5倍，表现为霍尔电阻降低以及$U_H$与$I$关系曲线斜率变陡。
• 电阻网络模拟表明，$n_{2D}$和$\mu_H$的修正因子均为0.5，尽管存在非理想的并联CDW结，但该修正因子仍保持了提取值的数量级。
• 对照实验确认单结构域LiNbO₃中不存在体相光致霍尔效应，验证了光致载流子密度增加源于CDW特异性响应。

Figure 2: Results of the macroscopic Hall-effect measurements for samples LNO 1 and LNO 2 , carried out as sketched by the inset. The $B$ -field was applied perpendicular to the CDWs and then swept both positively and negatively. The charge carriers, i.e., mainly electrons – as discussed in the text