[논문 리뷰] How Does God Play Dice? (Pre-)Determinism at the Planck Scale

Gerard ’t Hooft|ArXiv.org|2001. 04. 25.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 양자역학이 플랑크 규모에서 기본적인 결정론 이론으로부터 유도될 수 있음을 제안한다. 여기서 관측 가능한 양자 행동은 기본적인 고전역학적 동역학에 대한 통계적 평균화에서 기인한다. 온톨로지적 상태를 식별하고, 힐베르트 공간 기저로서의 '비어블'(beables)을 구성함으로써, 이 틀은 벨의 부등식을 위반하지 않고도 양자역학을 복원한다. 이는 명백한 양자 랜덤성은 결정론적 플랑크 규모 과정의 거시적 기술임을 시사한다.

ABSTRACT

In deterministic theories, one can start from a set of ontological states to formulate the dynamical laws, but these may not be directly observable. Observable are only equivalence classes of states, and these will span a basis of "beables", to be promoted to an orthonormal basis of Hilbert Space. After transforming this basis to a more conventional basis, a theory may result that is fundamentally quantum mechanical. It is conjectured that the quantum laws of the real world may be understood from exactly such a procedure.

연구 동기 및 목표

• 플랑크 규모에서 양자역학이 결정론 이론으로부터 유도될 수 있는지 탐구하는 것.
• 양자 불확정성은 더 깊은 결정론 법칙의 통계적 근사로 재해석함으로써, 양자역학과 일반상대성 이론 간의 갈등을 해결하는 것.
• EPR Paradox와 벨 부등식과 같은 기초 문제를 결정론적 틀 내에서 다루는 것.
• 표준 양자 형식 체계, 즉 중첩과 얽힘을 포함하여, 적절한 기저 선택을 통해 고전적 결정론적 동역학으로부터 유도될 수 있는지 탐구하는 것.
• 양자역학이 기본적인 것이 아니라, 더 깊은 결정론적 현실의 효과적 기술임을 제안하며, 그 가정을 도전하는 것.

제안 방법

• 플랑크 규모의 온톨로지적 상태를 기본 자유도로 식별한다.
• 이 상태들의 동치류를 구성하여 '비어블'(beables)을 정의한다. 비어블은 힐베르트 공간의 정규직교 기저를 이룬다.
• 비어블 기저를 일반적인 양자역학 기저로 변환하여 표준 양자 형식 체계를 복원한다.
• 유사한 재정규화 그룹 아이디어를 사용하여 플랑크 규모 동역학과 거시적 양자 현상 간의 연결을 수립한다.
• 2+1 차원 중력 모델에 이 틀을 적용하여, 고전적 결정론적 방정식으로부터 양자 행동이 어떻게 유도되는지 시험한다.
• 예측 가능한 결정론 법칙에 의해 지배되는 결정론적 틀 내에서 측정 선택의 역할을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플랑크 규모에서 결정론적 기초 동역학으로부터 양자역학이 효과적 이론으로서 도출될 수 있는가?
• RQ2 결정론적 이론에서 벨의 부등식을 위반하지 않고도 양자 얽힘과 양자 중첩은 어떻게 기인할 수 있는가?
• RQ3 결정론적 틀 내에서 실험자가 선택하는 측정의 역할은 무엇이며, 측정의 '자유의지'는 결정론과 어떻게 조화를 이룰 수 있는가?
• RQ4 표준 양자 관측량(예: 스핀 성분)은 기본적인 비어블이 아니지만 왜 측정 가능한가?
• RQ5 벨 부등식 위반은 결정론적 플랑크 규모 동역학의 통계적 거시화로 설명될 수 있는가?

주요 결과

• 비어블을 온톨로지적 상태의 동치류로 구성함으로써, 양자역학은 결정론 이론으로부터 유도될 수 있다.
• 표준 양자 형식 체계, 즉 중첩과 비가환 연산자들이 비어블 기저를 일반적인 힐베르트 공간 기저로 변환함으로써 복원될 수 있다.
• EPR Paradox와 벨 부등식 위반은 모순이 아니라, 측정 선택 자체가 기초 동역학에 의해 결정되는 결정론 이론의 자연스러운 결과일 수 있다.
• 비어블의 개념은 핵심적이다. 온톨로지적 상태의 동치류에 해당하는 관측량만이 물리적으로 실재하며, 스핀 성분과 같은 다른 관측량들은 변화 가능한 양(변화가능한 관측량)으로서 측정 과정을 통해만 측정 가능하다.
• 이 틀은 플랑크 규모의 양자 변동이 새로운 물리학이 필요로 하지 않으며, 오히려 매우 복잡한 결정론적 동역학의 통계적 산물일 수 있음을 시사한다.
• 중력의 양자화 문제는 우주의 전체에 양자 규칙를 적용하려는 데서 기인할 수 있으며, 결정론적 접근은 다중우주 집합이나 검증 불가능한 통계적 예측을 피할 수 있다.