[논문 리뷰] Hubbard model with Rashba or Dresselhaus spin-orbit coupling and Rotated Anti-ferromagnetic Heisenberg Model

Fadi Sun, Jinwu Ye외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 07.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 50인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 2D 정사각형 격자에서 라슈바 또는 드레셀하우스 스핀-오비트 결합(SOC)을 가진 페르미온 허브드 모델을 조사하며, 강한 결합 한계에서 이는 새로운 변환된 반자성 허브드 모델(RAFHM)로 매핑됨을 보여준다. 새로운 스핀-오비탈 연관성 있는 정합 상태(Y-y 상태)가 나타나며, 이는 강력한 상대론적 비정합 모드(C-IC)를 포함한다. C-IC 모드의 갭 최소값은 SOC 매개변수에 의해 연속적으로 조절 가능하다. 이러한 C-IC 모드는 저온 열역학에 지배적 영향을 미치며, 횡방향 스핀 구조 인자에 두 개의 로렌츠 피크로 분리되는 현상을 유도한다. 이는 전통적인 모드와의 차이를 보인다.

ABSTRACT

In this work, we investigate the possible dramatic effects of Rashba or Dresselhaus spin-orbit coupling (SOC) on fermionic Hubbard model in a 2d square lattice. In the strong coupling limit, it leads to the Rotated Anti-ferromagnetic Heisenberg model which is a new class of quantum spin model. For a special equivalent class, we identify a new spin-orbital entangled commensurate ground ( Y-y ) state subject to strong quantum fluctuations at $T=0$. We evaluate the quantum fluctuations by the spin wave expansion up to order $ 1/S^2 $. In some SOC parameter regime, the Y-y state supports a massive relativistic in-commensurate magnon ( C-IC ) with its two gap minima positions continuously tuned by the SOC parameters. The C-IC magnons dominate all the low temperature thermodynamic quantities and also lead to the separation of the peak positions between the longitudinal and the transverse spin structure factors. In the weak coupling limit, any weak repulsive interaction also leads to a weak Y-y state. There is only a crossover from the weak to the strong coupling. High temperature expansions of the specific heats in both weak and strong coupling are presented. The dramatic roles to be played by these C-IC magnons at generic SOC parameters or under various external probes are hinted. Experimental applications to both layered noncentrosymmetric materials and cold atom are discussed.

연구 동기 및 목표

• 강한 전자 상호작용과 2D 페르미온 허브드 모델에서의 라슈바/드레셀하우스 스핀-오비트 결합(SOC) 간의 상호작용을 조사한다.
• 강한 결합 한계에서 나타나는 새로운 양자 스핀 상을 규명하며, 특히 새로운 종류의 양자 스핀 모델의 출현을 확인한다.
• Y-y 상태에서의 양자 플럭추에이션의 역할을 1/S² 차수까지의 스핀파 전개를 통해 분석한다.
• C-IC 모드가 저온 열역학적 및 동적 스핀 반응 함수에 미치는 영향을 규명한다.
• 이론적 예측을 비센터리컬 재료 및 초냉각 원자 시스템에서의 실험적 실현과 연결한다.

제안 방법

• 2차 펌베이션 이론를 통해 강한 결합 한계에서 효과적 스핀 해밀토니안을 유도하고, 허브드 모델을 변환된 반자성 허브드 모델(RAFHM)로 매핑한다.
• Y-y 상태에서의 양자 플럭추에이션을 평가하기 위해 1/S² 차수까지의 스핀파 전개를 적용하며, 모드 분산 및 구조 인자를 포함한다.
• 전역 SU(2) 회전을 통해 보존량 Qc를 스핀의 z성분으로 매핑하여 스핀온 및 모드 진동자 상태를 분석한다.
• 이중형 허브드 해밀토니안을 대각화하기 위해 보골리우보 변환을 구성하고, 약한 결합 한계에서 두 개의 별개의 갭이 있는 페르미온 진동자 브랜치를 식별한다.
• 강한 및 약한 결합 한계에서의 고온 전개를 계산하여 전자 및 스핀 자유도를 탐색한다.
• 횡방향 및 종방향 스핀 구조 인자를 분석하여, C-IC 모드로 인해 중심 피크가 두 개의 로렌츠 피크로 분리되는 현상을 탐지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라슈바 또는 드레셀하우스 스핀-오비트 결합(SOC)은 2D 페르미온 허브드 모델의 강한 결합 한계에서의 기저 상태 및 저에너지 진동자 상태에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 Y-y 상태에서 안정화된 양자 스핀 상의 성격은 무엇이며, 양자 플럭추에이션은 그 안정성과 진동자 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 RAFHM에서의 C-IC 모드는 SOC 매개변수에 의해 연속적으로 조절 가능한가? 그리고 이들의 스핀 상관 함수 및 열역학적 양에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 C-IC 모드 존재 시 횡방향 및 종방향 스핀 구조 인자는 어떻게 다를까? 이는 기저 스핀 역학에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ5 비센터리컬 재료 또는 초냉각 원자 가스에서 C-IC 모드와 Y-y 상태를 탐지하기 위한 실험적 서명은 무엇인가?

주요 결과

• 강한 결합 한계에서, 라슈바 또는 드레셀하우스 SOC를 가진 페르미온 허브드 모델은 새로운 양자 스핀 모델인 변환된 반자성 허브드 모델(RAFHM)로 매핑된다.
• T=0에서 새로운 스핀-오비탈 연관 정합 기저 상태(Y-y 상태)가 나타나며, 이는 1/S² 차수까지의 양자 플럭추에이션에 의해 안정화된다.
• Y-y 상태는 질량이 있는 상대론적 비정합 모드(C-IC)를 지닌다. 이 모드의 두 갭 최소값은 SOC 매개변수 α와 β에 의해 연속적으로 조절 가능하다.
• C-IC 모드는 저온 열역학에 지배적 영향을 미치며, 이는 특별한 열용량, 자화도 및 이완도를 포함한다. 또한 횡방향 스핀 구조 인자를 두 개의 로렌츠 피크로 분리시킨다.
• 종방향 스핀 구조 인자는 k=0에서 날카운 피크를 보이며, 횡방향 스핀 구조 인자는 C-IC 모드로 인해 k=0에서 안장형 구조를 보인다.
• 약한 결합 한계에서, 약한 반발력 상호작용은 갭이 있는 페르미온 진동자 상태를 지닌 Y-y 상태를 유도하며, 이들의 에너지 분산 ε₁과 ε₂는 SOC 강도와 밴드 충진도에 따라 달라진다.