[논문 리뷰] Hybrid evolutionary algorithm with extreme machine learning fitness function evaluation for two-stage capacitated facility location problem

Peng Guo, Wenming Cheng외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 22.

Facility Location and Emergency Management참고 문헌 33인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 두 단계의 능력 제약이 있는 시설 위치 문제(TSCFLP)를 해결하기 위해 극한 기계 학습(EML) 기반의 적합도 근사치를 사용하는 하이브리드 진화 알고리즘(HEA)을 제안한다. EML을 사용해 비용이 많이 드는 적합도 평가를 대체하고 문제 특화 휠러리즘 및 국소 탐색을 통합함으로써, 특히 대규모 인스턴스에서 최신 기술의 유전자 알고리즘(GA)에 비해 뛰어난 해법 품질과 계산 효율성을 달성한다.

ABSTRACT

This paper considers the two-stage capacitated facility location problem (TSCFLP) in which products manufactured in plants are delivered to customers via storage depots. Customer demands are satisfied subject to limited plant production and limited depot storage capacity. The objective is to determine the locations of plants and depots in order to minimize the total cost including the fixed cost and transportation cost. A hybrid evolutionary algorithm (HEA) with genetic operations and local search is proposed. To avoid the expensive calculation of fitness of population in terms of computational time, the HEA uses extreme machine learning to approximate the fitness of most of the individuals. Moreover, two heuristics based on the characteristic of the problem is incorporated to generate a good initial population. Computational experiments are performed on two sets of test instances from the recent literature. The performance of the proposed algorithm is evaluated and analyzed. Compared with the state-of-the-art genetic algorithm, the proposed algorithm can find the optimal or near-optimal solutions in a reasonable computational time.

연구 동기 및 목표

• 비용이 많이 드는 적합도 평가로 인해 대규모 TSCFLP에 대해 진화 알고리즘의 계산 병목 현상을 해결하기 위해.
• 문제 특화 휠러리즘 및 국소 탐색을 진화 프레임워크에 통합하여 해법 품질과 수렴 속도를 향상시키기 위해.
• 정확한 적합도 평가를 극한 학습 기반의 대체 모델로 대체하여 계산 시간을 단축시키기 위해.
• 정확도와 효율성을 균형 잡기 위해 정확한 적합도 평가를 엘리트 해법에만 적용하고, 나머지 개체들에게는 EML을 사용하기 위해.
• 기본 인스턴스에서 제안된 HEA/FA의 효과성을 입증하기 위해, 특히 대규모 TSCFLP 인스턴스에서의 성능을 중심으로.

제안 방법

• 각 반복에서 최고 개체를 정밀하게 개선하기 위해 유전적 연산(crossover, mutation)과 역전 기반 국소 탐색을 결합한 하이브리드 진화 알고리즘(HEA)을 사용한다.
• 초기 개체집단 생성 단계에서 두 가지 문제 특화 휠러리즘을 도입하여 고품질의 초기 해를 생성한다.
• большин의 개체에 대해 적합도 값을 근사하기 위해 극한 학습 기계(ELM)를 대체 모델로 사용하여 계산 비용을 크게 감소시킨다.
• 확률적 적응형 교차 및 돌연변이 비율을 적용하여 탐색 능력을 향상시키고 조기 수렴을 방지한다.
• 정확한 적합도 평가를 엘리트 해법에만 수행하여 정확도를 유지하고, 나머지 개체들은 효율성을 확보하기 위해 EML이 담당한다.
• 이중 평가 전략을 통합한다: 대부분의 개체에 대해 EML을 사용하고, 최고 성능을 보인 해법에 대해서만 정확한 평가를 수행하여 속도와 정밀도의 균형을 이룬다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 극한 기계 학습이 TSCFLP에 대한 하이브리드 진화 알고리즘에서 적합도 값을 효과적으로 근사할 수 있는가? 이는 해법 품질을 훼손하지 않고 계산 시간을 단축시킬 수 있는가?
• RQ2 문제 특화 휠러리즘 및 국소 탐색의 통합이 대규모 TSCFLP 인스턴스를 해결하는 데 있어 진화 알고리즘의 성능을 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 제안된 HEA/FA가 기준 기준 TSCFLP 인스턴스에서 최신 기술의 유전자 알고리즘(GA)에 비해 해법 품질과 계산 효율성 면에서 어느 정도 뛰어나게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 EML 근사치와 엘리트 해법에 대한 정확한 평가를 조합한 하이브리드 적합도 평가 전략이 알고리즘의 총괄 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기존 방법이 계산적으로 비현실적이 되는 대규모 TSCFLP 인스턴스(예: 100개의 공장)에 대해 제안된 알고리즘이 효과적으로 확장 가능한가?

주요 결과

• 제안된 HEA/FA는 모든 테스트 인스턴스에서 최신 기술의 유전자 알고리즘(GA)에 비해 더 높은 평균 해법 품질을 달성했으며, 평균 상대 편차(RPD)는 0.94%로 GA의 0.96%보다 우수했다.
• 100개의 공장이 있는 인스턴스에서는 HEA/FA가 평균 계산 시간을 1073.28초로 줄여, 속도와 해법 품질 면에서 GA를 능가했다.
• 알고리즘은 합리적인 시간 내에 최적 또는 근사 최적 해를 찾았으며, 인스턴스 1-5(class 1)에서 최고 해는 RPD 0.17%를 기록하여 높은 해법 정확도를 보였다.
• EML을 사용한 적합도 근사치로 인해 비용이 많이 드는 정확한 평가 횟수가 감소하여 계산 비용이 크게 낮아졌고, 해법 품질은 유지되었다.
• 국소 탐색과 적응형 유전자 연산자의 통합으로 수렴 성능가 향상되었으며, 특히 복잡하고 다중 최적값을 가진 탐색 공간에서 조기 수렴을 방지했다.
• 알고리즘은 강력한 확장성을 보였으며, 최대 100개의 공장과 500명의 고객을 포함한 다양한 테스트 인스턴스에서 일관된 성능을 발휘했다.