[논문 리뷰] Hybrid global-local optimisation algorithms for the layout design of tidal turbine arrays

George L. Barnett, Simon W. Funke외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 09.

Wind Energy Research and Development참고 문헌 22인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 고비용의 얕은 수면 모의를 위한 빠른 프록시로 분석적 웨이크 모델을 사용하는 이단계 히브리드 최적화 프레임워크를 제안한다. 이는 전역 최적화된 tidal 터빈 어레이 레이아웃을 찾는 데에 사용된다. 먼저 웨이크 모델을 사용해 전역 최적화(유전 알고리즘 또는 벵개 히칭 알고리즘)를 적용한 후, 얕은 수면 방정식에 대해 기울기 기반 어드조인트 최적화로 최적의 레이아웃을 정밀 조정함으로써, 이상적인 경우 최대 25%의 전력 추출 향상을 이루었고, 실제 펜틀랜드 펄스 사례에서는 12% 향상되었으며, 많은 경우에서 계산 시간을 30–40% 감소시켰다.

ABSTRACT

Tidal stream power generation represents a promising source of renewable energy. In order to extract an economically useful amount of power, tens to hundreds of tidal turbines need to be placed within an array. The layout of these turbines can have a significant impact on the power extracted and hence on the viability of the site. Funke et al. formulated the question of the best turbine layout as an optimisation problem constrained by the shallow water equations and solved it using a local, gradient-based optimisation algorithm. Given the local nature of this approach, the question arises of how optimal the layouts actually are. This becomes particularly important for scenarios with complex bathymetry and layout constraints, both of which typically introduce locally optimal layouts. Optimisation algorithms which find the global optima generally require orders of magnitude more iterations than local optimisation algorithms and are thus infeasible in combination with an expensive flow model. This paper presents an analytical wake model to act as an efficient proxy to the shallow water model. Based upon this, a hybrid global-local two-stage optimisation approach is presented in which turbine layouts are first optimised with the analytical wake model via a global optimisation algorithm, and further optimised with the shallow water model via a local gradient-based optimisation algorithm. This procedure is applied to a number of idealised cases and a more realistic case with complex bathymetry in the Pentland Firth, Scotland. It is shown that in cases where bathymetry is considered, the two-stage optimisation procedure is able to improve the power extracted from the array by as much as 25% compared to local optimisation for idealised scenarios and by as much as 12% for the more realistic Pentland Firth scenario whilst in many cases reducing the overall computation time by approximately 35%.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 수심 분포와 터빈 상호작용으로 인해 국소 최적화 방법이 비최적의 레이아웃에 갇히는 문제를 해결하기 위해.
• 고정밀도 얕은 수면 모델에 직접 전역 최적화 알고리즘을 적용하는 데 있어 계산적으로 비현실적인 문제를 해결하기 위해.
• 전역 탐색 단계에서 고정밀도 얕은 수면 모델을 정확하게 대체할 수 있는 효율적인 분석적 웨이크 모델을 개발하기 위해.
• 웨이크 모델에서의 전역 최적화와 얕은 수면 모델에서의 국소 기울기 기반 최적화를 통합하여 더 높은 전력 추출과 계산 효율성을 달성하기 위해.
• 내부 소운의 복잡한 수심 분포를 포함한 이상적 및 실제 사례에서 이 이단계적 접근법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 양측 수면 방정식(SWE) 해석기에서 사전 계산된 기준 웨이크를 사용해 분석적 웨이크 모델을 구축함으로써, 어떤 터빈 레이아웃에 대해서도 빠른 전력 추정이 가능해진다.
• 웨이크 모델을 사용해 전역 최적화 단계에서 유전 알고리즘 또는 벵개 히칭 기반 기울기 알고리즘을 적용하여 레이아웃 파rameter 공간을 효율적으로 탐색한다.
• 전역 웨이크 모델 최적화에서 도출된 최고 성능 레이아웃을, 이후 전역 SWE 모델에서의 국소 어드조인트 기반 최적화의 초기 추측치로 사용한다.
• 어드조인트 방법을 사용해 전력 기능에 대한 터빈 위치에 대한 기울기를 효율적으로 계산함으로써 빠른 국소 수렴을 가능하게 한다.
• 이중 단계 과정은 웨이크 모델의 전역 탐색 능력과 SWE 모델의 고정밀도 정확도를 조합하여 국소 최대값을 피하는 데 기여한다.
• 재현 가능성과 확장성을 위해 이 프레임워크는 오픈소스 플랫폼인 OpenTidalFarm에 통합되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 계산 비용이 낮은 분석적 웨이크 모델이 태양전지 어레이 최적화에서 고정밀도 얕은 수면 시뮬레이션의 신뢰할 수 있는 프록시로 기능할 수 있는가?
• RQ2 이중 단계 히브리드 전역-국소 최적화 접근법이 국소 최적화만을 사용할 때보다 전력 추출을 크게 향상시키는가?
• RQ3 복잡한 수심 분포가 실제 태양전지 환경에서 히브리드 최적화 프레임워크의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이중 단계 접근법이 레이아웃 품질 향상과 함께 계산 비용을 어느 정도 감소시키는가?
• RQ5 다양한 전역 최적화 알고리즘(유전 알고리즘 대비 벵개 히칭)이 웨이크 모델 프록시와 함께 사용되었을 때 성능에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 이중 단계 히브리드 최적화 접근법은 복잡한 수심 분포를 가진 이상적 사례에서 국소 SWE 최적화에 비해 전력 추출을 최대 25% 향상시켰다.
• 실제 펜틀랜드 펄스 사례에서는 국소 SWE 최적화 대비 12%의 전력 추출 향상을 달성하여 실용적 의미를 지녔다.
• 많은 경우에서 전체 계산 시간을 약 30–40% 감소시켰으며, 이는 추가적인 전역 탐색 단계가 있음에도 불구하고 국소 단계에서의 더 빠른 수렴 덕분이었다.
• 터빈 간 거리가 가까워질수록 웨이크 모델의 정확도가 떨어져, 특히 유전 알고리즘 결과에서 겹치는 터빈 레이아웃이 나타나 프록시 모델의 한계를 드러냈다.
• 기울기 기반 전역 최적화가 유전 알고리즘보다 우수한 성능을 보였으며, 특히 대규모 터빈 어레이에서 더 나은 수렴과 매개변수 공간 탐색 능력을 보였다.
• 히브리드 방법으로 도출된 최종 레이아웃은 유체를 효율적으로 유도하는 정돈된, 방조류 유사한 구성으로, 물리적으로 의미 있고 개선된 설계임을 시사했다.