[논문 리뷰] Implementation of Multi-channel Active Noise Control based on Back-propagation Mechanism

Zhengding Luo, Dongyuan Shi외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 17.

Advanced Adaptive Filtering Techniques인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 다중채널 적응형 소음 제어(McFxLMS 및 McFxNLMS 알고리즘)를 위한 새로운 구현 방법을 제안하며, 파이토치의 자동 미분 기능을 활용해 역전파 과정을 간소화한다. 필터 계수 갱신을 기울기 기반 최적화로 간주함으로써, 수동 도출이 최소화된 효율적이고 유연하며 오픈소스로 배포 가능한 다중채널 ANC 시스템을 실현한다. 실제 항공기, 헬리콥터 및 교통 소음 신호에서 효과적인 소음 감소를 통해 검증되었다.

ABSTRACT

Active noise control (ANC) systems can efficiently attenuate low-frequency noises by introducing anti-noises to combine with the unwanted noises. In ANC systems, the filtered-x least mean square (FxLMS) and filtered-X normalized least-mean-square (FxNLMS) algorithm are well-known algorithms for adaptively adjusting control filters. Multi-channel ANC systems are typically required to attenuate unwanted noises in a large space. However, open-source implementations of the multi-channel FxLMS (McFxLMS) and multi-channel FxNLMS (McFxNLMS) algorithm continue to be scarce. Therefore, this paper proposes a simple and effective implementation approach of the McFxLMS and McFxNLMS algorithm. Motivated by the back-propagation process during neural network training, the McFxLMS and McFxNLMS algorithm can be implemented via automatic derivation mechanism. We implemented the two algorithms using the automatic derivation mechanism in PyTorch and made the source code available on GitHub. This implementation method can improve the practicality of multi-channel ANC systems, which is expected to be widely used in ANC applications.

연구 동기 및 목표

• 적응형 필터 갱신을 수동으로 유도하고 구현하는 데 어려움을 겪는 다중채널 FxLMS(McFxLMS) 및 FxNLMS(McFxNLMS) 알고리즘에 대한 오픈소스 구현 부족 문제를 해결한다.
• 다수의 마이크 및 loudspeaker를 갖는 다중채널 ANC 시스템에서 수동으로 유도하고 구현하는 적응형 필터 갱신의 복잡성을 완화한다.
• 파이토치의 자동 미분 기능을 활용해 필터 계수 갱신을 위한 역전파 과정을 자동화함으로써 구현 부담을 감소시킨다.
• 마이크 및 스피커 수의 간편한 설정을 가능하게 하여 다중채널 ANC 시스템의 실용성과 확장성을 향상시킨다.
• 연구 및 개발을 가속화하기 위해 재사용 가능한 오픈소스 코드베이스를 제공한다.

제안 방법

• 파이토치의 자동 미분 프레임워크 내에서 McFxLMS 및 McFxNLMS 알고리즘을 기울기 기반 최적화로 간주하는 기반으로 삼는다.
• ANC 시스템을 $J \times K \times M$ 구성으로 정의하며, 여기서 $J$는 참조 마이크 수, $K$는 2차원 소스(스피커) 수, $M$은 오차 마이크 수이다.
• 제어 필터 행렬 $\mathbf{W}(n)$을 학습 가능한 파라미터로 정의하며, 각 $\mathbf{w}_{kj}(n)$은 $j$-번째 參考 마이크에서 $k$-번째 2차원 소스로 향하는 필터를 나타낸다.
• 오차 마이크에서의 제곱 오차 신호 $e_m(n)$의 합을 기반으로 비용 함수를 정의하며, 이는 최적화를 위한 손실 함수로 기능한다.
• 역전파를 적용하여 기울기 $\nabla_{\mathbf{w}_{kj}} \mathcal{L}$를 계산하고, SGD 또는 Adam과 같은 표준 최적화기로 자동으로 필터 갱신을 수행한다.
• 연쇄법칙을 활용해 기울기 갱신 규칙 $\mathbf{w}_{kj}(n+1) = \mathbf{w}_{kj}(n) + \mu \sum_{m=1}^{M} e_m(n) \mathbf{x}'_{jkm}(n)$을 유도한다. 여기서 $\mathbf{x}'_{jkm}(n)$은 필터링된 參考 신호 벡터이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥러닝 프레임워크의 역전파 메커니즘이 다중채널 ANC 시스템의 적응형 필터 갱신 유도를 효과적으로 재사용할 수 있는가?
• RQ2 제안된 자동 미분 기반 구현 방식은 기존 수동 코딩된 McFxLMS/McFxNLMS 알고리즘과 비교해 성능 및 수렴 특성에서 어떤가?
• RQ3 이 방법은 실세계 소음 환경에서 다중채널 ANC 시스템의 실용성과 설정 유연성에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 이 프레임워크는 필터 계수에 대해 $L1$ 또는 $L2$ 정규화와 같은 추가 제약 조건을 쉽게 지원할 수 있는가?
• RQ5 이 구현 방식은 항공기, 헬리콥터 및 교통 소음과 같은 다양한 실세계 소음 신호에서 어떤 소음 감소 성능을 보이는가?

주요 결과

• 제안된 구현은 항공기(50–12,000 Hz), 헬리콥터(50–9,800 Hz), 교통 소음(40–1,400 Hz)과 같은 실세계 저주파수 소음 신호에서 효과적인 소음 감소를 달성하였다.
• 항공기 및 헬리콥터 소음에서 McFxNLMS 알고리즘이 McFxLMS보다 略적으로 높은 정상 상태 소음 감소 수준을 달성했지만, 수렴 속도는 느렸다.
• 교통 소음의 일시적 성분에 대해 McFxLMS 알고리즘이 McFxNLMS보다 더 신속하게 반응함을 확인하여, 수렴 속도와 정상 상태 성능 사이의 상충 관계가 있음을 시사했다.
• 파이토치의 자동 미분 기능을 활용함으로써 수동으로 기울기 갱신식을 도출할 필요가 없어져 구현이 크게 단순화되고 오류 위험도 감소했다.
• 오픈소스 코드베이스를 통해 마이크 및 스피커 수와 같은 시스템 차원의 수정이 쉽게 가능해져 유연성과 재사용성이 향상되었다.
• 프레임워크는 표준 딥러닝 최적화기(예: Adam, SGD)와의 통합을 지원하며, 필터 계수에 정규화 제약 조건을 적용할 수 있다.