[논문 리뷰] Implications of $A_4$ modular symmetry on Neutrino mass, Mixing and Leptogenesis with Linear Seesaw

Mitesh Kumar Behera, Subhasmita Mishra외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 01.

Neutrino Physics Research인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 초대칭 선형 시즈모델 내에서 $A_4$ 모듈러 대칭 프레임워크를 제안하여 미세한 중성미온 질량과 현실적인 혼합 각도를 생성한다. 무게 2인 $A_4$ 삼중항으로 변환되는 모듈러 형식을 사용함으로써, 페르미온 필드 없이도 양자수학적 구조가 동적으로 생성되며, 관측된 $3\sigma$ 중성미온 혼합 매개변수를 성공적으로 재현하고, 유색 렙토제네시스를 통해 약 $10^{-10}$ 수준의 기질 비대칭을 달성한다.

ABSTRACT

The present work is inspired by the application of $A_4$ modular symmetry in the linear seesaw framework, which restricts the use of multiple flavon fields. Linear seesaw is realized with six heavy $SU(2)_L$ singlet fermion superfields and a weighton in a supersymmetric framework. The non-trivial transformation of Yukawa couplings under the $A_4$ modular symmetry helps to explore the neutrino phenomenology with a specific flavor structure of the mass matrix. We discuss the phenomena of neutrino mixing and show that the obtained mixing angles and CP violating phase in this framework are compatible with the observed $3σ$ range of the current oscillation data. In addition, we also investigate the non-zero CP asymmetry from the decay of lightest heavy fermion superfield to explain the preferred phenomena of baryogenesis through leptogenesis including flavor effects.

연구 동기 및 목표

• 작은 중성미온 질량과 혼합을 설명하기 위해 $A_4$ 모듈러 대칭을 갖는 초대칭 선형 시즈모델을 구축하기.
• 다양한 페르미온 필드를 사용하지 않고도 모듈러 형식을 통해 맛의 구조를 생성함으로써, 다수의 페르미온 필드가 필요 없도록 하는 것.
• 관측된 중성미온 혼합 각도와 CP 위상이 현재의 진동 데이터의 $3\sigma$ 범위 내에 들어오도록 재현하기.
• 이 모델 내에서 맛의 효과를 고려한 성공적인 렙토제네시스 가능성 탐구하기.
• 무거운 페시도디랙 중성미온에 대한 콜라이더 서명, 예를 들어 삼중 렙톤과 함께 에너지가 없는 상태를 식별하기.

제안 방법

• $\Gamma(3) \cong A_4$를 갖는 $A_4$ 모듈러 대칭을 사용하여, 무게 2인 모듈러 형식을 통해 양자수학적 상호작용 상수를 제약 조건에 둔다.
• 데디킨드 에타 함수와 그 도함수를 사용하여, $A_4$ 삼중항 양자수학적 상호작용 상수 $y_1(\tau), y_2(\tau), y_3(\tau)$ 를 모듈러 변수 $\tau$ 의 해석적 함수로 표현한다.
• 여섯 개의 무거운 $SU(2)_L$ 스칼라 페르미온 수퍼필드와 하나의 모듈러 변수 $\tau$ 를 사용하여 선형 시즈모델을 실현한다.
• $A_4$ 변환 규칙 구현: $\phi^{(I)} \to (c\tau + d)^{-k_I} \rho^{(I)}(\gamma)\phi^{(I)}$ 를 통해 라그랑지안의 모듈러 불변성 확보.
• 모듈러 변수 $\tau$ 를 진공 기대값을 통해 고정하여 모듈러 대칭을 깨고 질량 텍스처를 생성한다.
• 가장 가벼운 무거운 페르미온 수퍼필드의 붕괴에서 발생하는 CP 비대칭을 계산하며, 렙토제네시스에 맛의 효과를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 시즈모델 프레임워크 내에서 $A_4$ 모듈러 대칭이 관측된 중성미온 혼합 각도와 CP 위상 요소를 현재의 $3\sigma$ 범위 내에서 재현할 수 있는가?
• RQ2 양자수학적 상호작용 상수의 모듈러 형식적 구조가 다수의 페르미온 필드가 필요 없도록 하는 방식은 무엇인가?
• RQ3 가장 가벼운 무거운 페르미온 수퍼필드 붕괴에서 생성된 CP 비대칭의 크기는 얼마이며, 이는 관측된 기질 비대칭을 설명하는 데에 충분한가?
• RQ4 이 모델 내에서 맛의 효과는 렙토제네시스의 CP 비대칭을 어떻게 향상시키는가?
• RQ5 이 모델이 예측하는 무거운 페시도디랙 중성미온에 대한 특징적인 콜라이더 서명은 무엇인가?

주요 결과

• 모델은 현재의 진동 데이터의 $3\sigma$ 범위 내에서 관측된 중성미온 혼합 각도와 CP 위상 위반 요소를 성공적으로 재현한다.
• 가장 가벼운 무거운 페르미온 수퍼필드 붕괴에서 발생하는 CP 비대칭은 약 $\varepsilon \sim 10^{-10}$ 로 계산되며, 이는 관측된 기질 비대칭을 설명하는 데에 충분하다.
• 맛의 효과가 CP 비대칭을 향상시켜, 이 모델 내에서 렙토제네시스의 효율성을 높인다.
• 모듈러 변수 $\tau$ 의 모듈러 형식을 사용함으로써, $A_4$ 에 따라 변환되는 이들 형식이 필요한 맛의 구조를 생성함으로써, 다수의 페르미온 필드를 피할 수 있다.
• 무거운 페시도디랙 중성미온은 삼중 렙톤 최종 상태에 더해 에너지가 없는 상태를 포함한 특징적인 콜라이더 서명을 예측한다. 이는 혼합 및 질량 매개변수에 민감하다.
• 삼중항으로 변환되는 양자수학적 상호작용 상수는 데디킨드 에타 함수와 그 도함수로부터 구성되며, 이는 무게 2를 갖는다. 반면, $A_4$ 단항형은 $-k=4$ 가 필요하다.