[논문 리뷰] Information processing in non-signalling theories

Jonathan Barrett|arXiv (Cornell University)|2005. 08. 28.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 양자역학을 일반화하는 비신호 이론의 프레임워크를 제안하며, 초양자 PR 상자 상관관계를 포함한 임의의 비신호 상관관계를 允許한다. 이는 강한 비국소성 상관관계가 역학을 비틀어지게 하여 정보 처리 과제인 양자 텔레포테이션, 암호화, 계산의 범위를 제한함을 보여주며, 이 프레임워크 내에서 양자역학을 유일하게 규명하기 위해 추가의 공리가 필요할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We introduce a framework in which a variety of theories can be defined that share two features with quantum mechanics: the no-signalling principle for states, and the fact that the global state of a multi-partite system can be completely specified by correlations between local measurements on the individual subsystems. The aim is to investigate the relationships between the physical properties of these theories and the information processing possibilities that each one offers. One of these theories, which we call Generalised Non-Signalling Mechanics, includes states that can give rise to arbitrary non-signalling correlations, including the super-quantum correlations that have become known in the literature as non-local machines or PR boxes. By investigating these correlations in the context of a theory with well-defined dynamics, we hope to make further progress with a question raised by Popescu and Rohrlich: why does quantum mechanics not allow these strongly non-local correlations? We show that the existence of strongly non-local correlations forces much of the dynamics in this theory to be, in a certain sense, trivial, with consequences for teleportation, cryptography and computation. We also investigate another theory, which we call Generalised Local Mechanics, since all states in this theory are local. This has its own consequences for cryptography and computation. Finally, we raise the question of what further axiom(s) could be added to our framework in order uniquely to identify quantum mechanics.

연구 동기 및 목표

• 비신호 이론의 물리적 성질과 그들의 정보 처리 능력 간의 관계를 조사하는 것.
• 포페이스쿠와 로르리히가 제기한 바와 같이, 왜 양자역학이 강한 비국소성 상관관계를 허용하지 않는지 이해하는 것.
• 잘 정의된 역학을 갖는 이론에서 초양자 상관관계의 결과를 분석하는 것.
• 비국소성 상관관계를 허용하는 일반화된 비신호 역학과 오직 국소성 상관관계만 허용하는 일반화된 국소 역학 간의 정보 처리 능력을 비교하는 것.
• 이 프레임워크 내에서 양자역학을 유일하게 특징짓는 데 필요한 추가 공리들을 규명하는 것.

제안 방법

• 비신호 원칙과 국소적 상관관계를 통한 상태 기술을 공유하는 양자역학과 기타 비신호 이론을 포함하는 일반적 프레임워크 정의.
• 임의의 비신호 상관관계, 특히 PR 상자를 포함하는 일반화된 비신호 역학 도입.
• 강한 비국소성 상관관계의 역학적 결과, 특히 양자 정보 프로토콜에 미치는 영향 연구.
• 일반화된 비신호 역학과 일반화된 국소 역학에서의 텔레포테이션, 암호화, 계산 분석.
• 비신호 이론 내에서 양자역학을 다른 비신호 이론과 구별하는 데 필요한 물리적 원리 탐색.
• 국소 측정 상관관계를 통한 상태 기술 개념을 다중 입자 시스템에서의 전반적 상태 정의에 적용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비신호 이론에 강한 비국소성 상관관계, 예를 들어 PR 상자를 허용할 경우 그 역학적 결과는 무엇인가?
• RQ2 포페이스쿠와 로르리히가 강조한 바와 같이, 왜 양자역학은 가장 강한 비국소성 상관관계를 허용하지 않는가?
• RQ3 비국소성 상관관계가 있는 이론과 국소성 상관관계만 있는 이론 간에 텔레포테이션, 암호화, 계산과 같은 정보 처리 과제는 어떻게 다르게 나타나는가?
• RQ4 비신호 이론의 더 넓은 범주 내에서 양자역학을 유일하게 규명하는 데 필요한 추가 물리적 원리는 무엇인가?
• RQ5 비신호 원칙과 국소 상관관계 기반 상태 기술이 가능한 물리적 이론의 구조에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 강한 비국소성 상관관계 존재는 일반화된 비신호 역학의 대부분의 역학을 비틀어지게 하여 비틀어지지 않은 연산의 범위를 제한한다.
• 초양자 상관관계를 갖는 이론에서는 이 역학적 비틀어짐으로 인해 텔레포테이션, 양자 암호화, 양자 계산이 심각하게 제약을 받는다.
• 오직 국소 상관관계만 포함하는 일반화된 국소 역학 역시 정보 처리에 대해 독특하고 제약적인 결과를 낳으며, 특히 암호화와 계산에서 두드러진다.
• 이 프레임워크는 비신호 원칙과 국소 상관관계 기반 상태 기술만으로는 양자역학을 복원하기에 부족함을 보여주며, 추가 공리의 필요성을 시사한다.
• 분석을 통해 비신호 이론 중에서 양자역학이 왜 특별히 제약을 받는지 더 명확히 이해할 수 있다.
• 결과적으로, 자연계에 초양자 상관관계가 존재하지 않는 것은 순수하게 운동학적 제약 때문이 아니라 더 깊은 역학적 제약 때문일 수 있음을 시사한다.