[논문 리뷰] Integrated Optimization of Ascent Trajectory and SRM Design of Multistage Launch Vehicles

Lorenzo Federici, Alessandro Zavoli외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 08.

Rocket and propulsion systems research참고 문헌 23인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 베가 파생 경형 발사체(Vega Light)의 다단계 발사체에서 상행 궤도와 고체로켓모터(SRM) 입자 설계를 동시 최적화하는 프레임워크를 제시한다. 병렬 다인구 미분진화 알고리즘을 사용하여 연소기압 변화 이력, 추력 방향, 비행 매개변수를 동시에 최적화함으로써, 구조적, 항공역학적, 추진 제약 조건을 만족하면서 태양동기궤도(Sun-Synchronous Orbit)로의 적재화물 질량을 최대화하며, 제약 조건을 완전히 충족시키는 225 kg의 적재화물 질량을 달성하였다.

ABSTRACT

This paper presents a methodology for the concurrent first-stage preliminary design and ascent trajectory optimization, with application to a Vega-derived Light Launch Vehicle. The reuse as first stage of an existing upper-stage (Zefiro 40) requires a propellant grain geometry redesign, in order to account for the mutated operating conditions. An optimization code based on the parallel running of several Differential Evolution algorithms is used to find the optimal internal pressure law during Z40 operation, together with the optimal thrust direction and other relevant flight parameters of the entire ascent trajectory. Payload injected into a target orbit is maximized, while respecting multiple design constraints, either involving the alone solid rocket motor or dependent on the actual flight trajectory. Numerical results for SSO injection are presented.

연구 동기 및 목표

• 다단계 발사체에서 1단계 초도 설계와 상행 궤도 최적화를 동시에 수행할 수 있는 방법론을 개발하기 위해.
• 기존 상단 단계 고체로켓모터(Zefiro 40)를 1단계로 재사용하는 데 도전하는 바, 새로운 운용 조건에 맞게 추진제 입자 기하구조를 재설계할 필요가 있다.
• 구조적, 항공역학적, 추진 제약 조건을 만족하면서 태양동기궤도(SSO)로의 적재화물 질량을 최대화하기 위해.
• 궤도 매개변수와 SRM 내부 추진역학을 포함한 고차원 설계 공간을 효율적으로 탐색할 수 있도록 하기 위해.
• 복잡한 3차원 입자 모델링과 실시간 연소 속도 계산에 의존하는 것을 줄이기 위해, 해석 함수를 사용해 연소기압 변화 이력을 매개변수화하기 위해.

제안 방법

• 궤도 및 SRM 매개변수의 고차원 설계 공간을 탐색하기 위해 병렬 다인구 미분진화(DE) 알고리즘을 적용하였다.
• 연소기압 변화 이력을 소수의 해석 함수로 매개변수화하여 추력 프로파일과 추진제 질량 유량에 직접적인 제어를 가능하게 하였다.
• 최적화 과정에서 추력 방향, 연소기압 변화 이력, 기타 비행 매개변수를 동시에 조정하여 적재화물 질량을 최대화하였다.
• 제약 조건은 페널티 함수를 통해 강제 적용하여, 알고리즘이 전체 해공간을 탐색하면서도 타당하고 최적의 해에 수렴하도록 하였다.
• 질량 유량 통합에 대한 사다리형 근사 계산을 피하여 계산 부하를 감소시키고 추진제 질량 일치 정확도를 향상시켰다.
• 최적화 후, 도출된 연소기압 변화 이력을 바탕으로 Z40 1단계 모터의 3차원 피노실( финок실) 입자 기하구조를 역설계하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다단계 발사체에서 고체로켓모터의 내부 추진역학을 상행 궤도 최적화와 동시에 고려함으로써 적재화물 성능을 극대화할 수 있는가?
• RQ2 새로운 비행 조건에서 Zefiro 40 모터를 1단계 부스터로 재사용할 경우 최적의 연소기압 변화 이력은 무엇인가?
• RQ3 궤도 설계와 SRM 설계를 동시에 최적화하는 방식이 순차적 설계 접근 방식에 비해 적재화물 질량을 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 해석 함수를 사용한 기압 변화 이력 매개변수화 방식이 정밀한 3차원 입자 모델링을 대체할 수 있는가, 정확도나 성능에 손상이 가지 않는가?
• RQ5 메타휴리스틱 최적화에서 제약 조건 처리 기법이 구조적 및 항공역학적 한계를 충족하면서도 적재화물 질량을 극대화하는 데 효과적인가?

주요 결과

• 최적화된 궤도는 태양동기궤도로 225 kg의 적재화물 질량을 성취하였으며, 이는 베가 라이트 구성에서 상당한 성능 향상을 나타낸다.
• 축방향 가속도, 동적압력, 굽힘 하중이 모두 동시에 최대 允許 값에 도달하여, 차량이 구조적 한계에 도달해 운영되고 있음을 확인하였으며, 이는 최적해임을 확인한다.
• 노면 커버리지 제거 후의 열유량은 임계값 이하로 유지되어 있어, 성능 향상을 위해 더 이르게 제거할 수 있음을 시사한다.
• 연소기압 변화 이력이 해석 함수를 사용해 성공적으로 매개변수화되었으며, 복잡한 통합 계산을 피하고 계산 오버헤드를 감소시켰다.
• 모든 제약 조건이 충족되었으며, 특히 단계 분리 시 최소 연소기압 1 bar 이론을 확보하여 임무 성공을 보장하였다.
• 아조레스 발사장에서의 지상 궤적은 첫 두 단계의 땅에 충돌 위험을 피할 수 있도록 대서양 해양 위로의 초기 비행을 허용한다.