[논문 리뷰] Intermittent Demand Forecasting with Renewal Processes

Ali Caner Türkmen, Tim Januschowski외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 04.

Forecasting Techniques and Applications인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이산시간 재생과정 기반의 간헐적 수요 예측을 위한 통합 프레임워크를 제안하며, 크로스턴 유형 모델의 원리적인 일반화와 순환 신경망을 통한 수요 집중, 노화, 준주기성의 민첩한 모델링을 가능하게 한다. 이 방법은 M5 및 RAF를 포함한 여러 벤치마크 데이터셋에서 최신 기술 수준의 예측 정확도를 달성하면서도 예측 분포와 연속시간 점과정 확장 기능을 지원한다.

ABSTRACT

Intermittency is a common and challenging problem in demand forecasting. We introduce a new, unified framework for building intermittent demand forecasting models, which incorporates and allows to generalize existing methods in several directions. Our framework is based on extensions of well-established model-based methods to discrete-time renewal processes, which can parsimoniously account for patterns such as aging, clustering and quasi-periodicity in demand arrivals. The connection to discrete-time renewal processes allows not only for a principled extension of Croston-type models, but also for an natural inclusion of neural network based models---by replacing exponential smoothing with a recurrent neural network. We also demonstrate that modeling continuous-time demand arrivals, i.e., with a temporal point process, is possible via a trivial extension of our framework. This leads to more flexible modeling in scenarios where data of individual purchase orders are directly available with granular timestamps. Complementing this theoretical advancement, we demonstrate the efficacy of our framework for forecasting practice via an extensive empirical study on standard intermittent demand data sets, in which we report predictive accuracy in a variety of scenarios that compares favorably to the state of the art.

연구 동기 및 목표

• 재고 및 비용 부품 관리에서 희박하고 산발적인 패tern을 보이는 간헐적 수요를 예측하는 데 있어 지속적인 과제를 해결하기 위해.
• 기존의 크로스턴 유형 모델과 현대적인 신경망 접근법을 이산시간 재생과정 기반의 단일 통계적 프레임워크 아래 통합하기 위해.
• 수요 도착 패턴에서의 집중, 노화, 준주기성과 같은 복잡한 시간 패턴을 민첩하게 모델링하기 위해.
• 예측 분포와 불확실성 추정을 통합함으로써 확률적 예측을 지원하기 위해.
• 시간적 점과정을 통해 연속시간 수요 데이터로의 확장을 가능하게 하여 고해상도 타임스탬프가 기록된 주문 데이터의 활용을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 프레임워크는 수요 크기와 도착 간격이 확률적으로 종속되어 있으며 자기 조절 동역학에 의해 지배되는 이산시간 재생과정(DTRP)으로 간헐적 수요를 모델링한다.
• 크로스턴 방법을 지수 평균화를 갖는 조건부 독립 DTRP의 특수한 경우로 간주함으로써 일반화함으로써 보다 민감한 조절이 가능해진다.
• 순환 신경망(RNN)이 시간에 따라 변화하는 재생 강도를 모델링하기 위해 지수 평균화를 대체함으로써 수요 도착 동역학 내 복잡한 비선형 패턴을 포착한다.
• 도착 시간을 신경망에 의해 조절되는 강도를 갖는 점과정으로 모델링함으로써 시간적 점과정을 통해 연속시간 시간점과정으로 자연스럽게 확장된다.
• 예측 분포는 재생과정 모델에서 유도되며, P50Loss 및 P90Loss와 같은 히스토그램 기반 평가 지표를 가능하게 한다.
• DTRP 모델에서 발생하는 수렴 문제—즉, 추정치가 크기 1로 수렴하는 현상—을 정식으로 분석하고 크기 및 간격 추정치에 대해 정적 자기상관 과정을 도입하여 이를 완화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 간헐적 수요 예측 방법, 즉 크로스턴 및 신경망 기반 모델을 일반화할 수 있는 통합 통계적 프레임워크를 개발할 수 있는가?
• RQ2 재생과정을 어떻게 활용하여 간헐적 수요에서의 집중, 노화, 준주기성과 같은 복잡한 시간 패턴을 모델링할 수 있는가?
• RQ3 재생과정 모델에서 지수 평균화를 대체함으로써 순환 신경망이 얼마나 예측 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 시간적 점과정을 통해 동일한 프레임워크를 연속시간 수요 데이터로 확장할 수 있는가? 특히 고해상도 타임스탬프가 기록된 데이터에 대해.
• RQ5 다양한 실제 데이터셋에서 최신 기술 수준의 방법과 비교했을 때 제안된 프레임워크의 예측 정확도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 제안된 프레임워크는 M5 예측 경쟁 데이터셋에서 최신 기술 수준의 성능을 달성하여 점 예측 및 확률적 예측 정확도 양면에서 기존 벤치마크를 뛰어넘었다.
• 재생과정 프레임워크에 RNN을 통합함으로써 기존의 지수 평균화 대비 예측 정확도가 크게 향상되었으며, 비정상적이고 복잡한 수요 패턴을 포착하는 데 특히 유리하다.
• 모델은 표준 방법이 자주 간과하는 수요의 시간적 집중 및 노화 효과를 성공적으로 포착하였다.
• 프레임워크는 완전한 예측 분포를 지원하여 P50Loss 및 P90Loss와 같은 신뢰도 있는 히스토그램 기반 평가 지표를 가능하게 하며, 이는 재고 계획에 있어 필수적이다.
• DTRP 모델에서 발생하는 수렴 문제—즉, 추정치가 수요 크기 1로 수렴하는 현상—은 정식으로 규명되었고, 크기 및 간격 추정치에 대해 정적 자기상관 과정을 도입함으로써 해결되었다.
• 동일한 프레임워크를 통해 연속시간 점과정으로의 확장을 통해 고해상도 타임스탬프가 기록된 개별 구매 주문을 효과적으로 모델링할 수 있었으며, 데이터가 부족하거나 고해상도 데이터가 필요한 상황에서의 유연성을 향상시켰다.