[논문 리뷰] Introduction to extra dimensions

M. Quirós|ArXiv.org|2006. 06. 13.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 14인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 입자물리학의 계층 문제를 해결하기 위한 큰 추가 차원에 대한 비전문가를 위한 소개를 제공한다. 주로 두 가지 메커니즘을 탐구한다: 비틀린 추가 차원을 가진 Randall-Sundrum 모델과 큰 평탄한 추가 차원을 가진 Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali 모델이다. 이 프레임워크들이 중력과 게이지 상호작용을 어떻게 수정하는지, 그리고 충돌기에서 검출 가능한 Kaluza-Klein 진동자들을 예측하는지, 초대칭 깨짐과 전약 대칭 깨짐에 대한 새로운 접근법을 제공하는지 설명한다.

ABSTRACT

The aim of this talk is to provide non-experts with a brief and elementary introduction on the field of extra dimensions. The main motivation for extra dimensions relies on the more fundamental string theories that predict ten (or eleven) space-time dimensions. Extra dimensions must be compactified and there appear branes where gauge and/or gravity propagates. Compactification relates string constants (string scale and string coupling) with four-dimensional constants (Planck scale and gauge coupling). Only gravity can propagate in dimensions transverse to the brane. They can be detected either by gravitational (table-top) or by collider experiments where Kaluza-Klein graviton production appears as missing energy. Transverse dimensions can be as large as the sub-millimeter. Ordinary matter can also propagate in dimensions parallel to the brane. It can give rise to bumps in the dilepton invariant mass in hadron colliders or contribute by indirect effects to the electroweak observables. Longitudinal dimensions can be probed at LHC up to a scale of 6.7 TeV (9 TeV) for one (two) extra dimension(s). Extra dimensions also give rise to new theoretical ideas related to supersymmetry and electroweak breaking. Some of these ideas are reviewed.

연구 동기 및 목표

• 비전문가 이론가들과 실험가들을 대상으로 큰 추가 차원에 대한 교육적인 소개를 제공하기 위해.
• 추가 차원이 Randall-Sundrum 또는 Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali 메커니즘을 통해 계층 문제를 어떻게 해결하는지 설명하기 위해.
• 특히 부족 에너지와 Kaluza-Klein 공명을 포함한 충돌기 실험에서의 추가 차원의 현상학적 서명을 탐구하기 위해.
• 초대칭 깨짐과 전약 대칭 깨짐에 대한 새로운 이론적 프레임워크로 추가 차원이 어떻게 이끌릴 수 있는지 검토하기 위해.
• Tevatron과 LHC에서의 실험적 검출 가능성을 강조하고, 양자 중력과 통합에 대한 함의를 제시하기 위해.

제안 방법

• 효과적 장 이론을 사용하여 스트링 스케일 매개변수(스트링 스케일 $M_s$, 스트링 결합 상수 $λ_s$)를 4차원 관측량(플랑크 스케일 $M_P$, 게이지 결합 상수 $g$)과 연결한다.
• 10D(또는 11D) 시공간을 4D로 압축하며, 추가 차원이 브레인에 수직(노이만 경계 조건)이거나 수평(디리클레 경계 조건)이 되도록 한다.
• 게이지 및 중력 모드의 Kaluza-Klein 스펙트럼을 분석하며, 특히 충돌기 실험에서 부족 에너지로 나타나는 Kaluza-Klein 중력자 생성을 다룬다.
• 계층 스케일 관계를 유도한다: $M_W = e^{-2k\pi R} M_P$ (RS 모델) 및 $M_W \simeq [M_{Pl} R]^{-n/(n+2)} M_{Pl}$ (ADD 모델).
• Scherk-Schwarz 메커니즘과 오비폴드 압축을 적용하여 블록 내에서 초대칭을 깨며, 게이지노 질량 $M_{1/2} \sim 1/R$을 이끈다.
• 5차원 이상의 고차원 게이지 장을 통한 게이지-힉스 통합을 도입하며, 힉스 보손이 $D=5$ 이상에서 게이지 장 $A_i^\alpha$의 추가 성분으로 나타난다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 큰 추가 차원은 약한 스케일과 플랑크 스케일 사이의 계층 문제를 어떻게 해결할 수 있는가?
• RQ2 특히 LHC에서의 충돌기 실험에서 추가 차원의 관측 가능한 서명은 무엇인가?
• RQ3 추가 차원은 초대칭 깨짐의 구조와 초대칭 입자의 질량 스펙트럼에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 고차원에서의 게이지-힉스 통합은 계층 문제에 자연스러운 해결책을 제공할 수 있는가?
• RQ5 추가 차원은 전약 대칭 깨짐과 암흑 물질 후보에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• Randall-Sundrum 모델은 지수적 비틀림을 통해 계층 문제를 해결한다: $M_W = e^{-2k\pi R} M_P$로, 약한 스케일이 테브 브레인에서 자연스럽게 나타나게 한다.
• ADD 모델에서는 큰 압축화 부피 덕분에 플랑크 스케일이 감소한다: $M_W \simeq [M_{Pl} R]^{-n/(n+2)} M_{Pl}$, 여기서 $n$은 추가 차원의 수이다.
• 충돌기에서의 Kaluza-Klein 중력자 생성은 부족 에너지로 나타나며, 1mm 이하 크기의 횡방향 치수까지 감도를 가진다.
• LHC에서의 이중 렙톤 진동 질량 분포는 $D=1$ 또는 $D=2$ 추가 차원일 경우 400 GeV 이상에서 잠재적인 뾰족함을 보일 수 있다.
• 블록 내에서의 Scherk-Schwarz 메커니즘은 고정된 질량 관계를 이끈다: $(m_{\tilde{q}_L}, m_{\tilde{u}_R}, \dots) \simeq (0.110, 0.103, \dots) \sin(\pi \omega / R)$, 여기서 $\omega = M_{\tilde{g}} R$.
• 이 모델은 거의 딱 맞는 전하를 띤 힉스노와 중성 힉스노를 예측하며, 질량 분리가 약 1 GeV 수준이며, 중성 라스트 스테이트 입자(LSP)로 암흑 물질 후보가 된다.