[논문 리뷰] Is strong CP invariance due to a massless up quark?

Daniel R. Nelson, George Fleming외 1명|ArXiv.org|2001. 12. 18.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 12

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 $N_f = 3$ 동적 쿼크를 사용하여 초순수 라그랑지안 매개변수 $2\alpha_8 - \alpha_5$를 계산하여 $0.287 \pm 0.18$를 구했으며, 이는 $m_u/m_d = 0.410 \pm 0.036$를 의미한다. 이 결과는 강한 CP 문제의 해결책으로서 무질량의 업 쿼크를 배제한다. 왜냐하면 $m_u = 0$을 위한 조건인 $-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$ 범위를 벗어나 있기 때문이다.

ABSTRACT

A standing mystery in the Standard Model is the unnatural smallness of the strong CP violating phase. A massless up quark has long been proposed as one potential solution. A lattice calculation of the constants of the chiral Lagrangian essential for the determination of the up quark mass, 2 alpha_8 - alpha_5, is presented. We find 2 alpha_8 - alpha_5 = 0.29 +/- 0.18, which corresponds to m_u / m_d = 0.410 +/- 0.036. This is the first such calculation using a physical number of dynamical light quarks, N_f = 3.

연구 동기 및 목표

• 무질량의 업 쿼크가 강한 CP 문제를 해결할 수 있는지 여부를 초순수 라그랑지안 매개변수 $2\alpha_8 - \alpha_5$를 테스트하여 결정하기 위해.
• 첫 번째 원리인 격자 QCD를 사용하여 $N_f = 3$ 동적 경량 쿼크를 포함한 매개변수 $2\alpha_8 - \alpha_5$를 계산하기 위해.
• 결과를 임계 범위 $-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$와 비교하여 무질량의 업 쿼크 해법의 타당성을 평가하기 위해.
• 초순수 절단, 초입방형 차단, 격자 간격, 유한 체적 등의 체계적 오차를 평가하기 위해.
• 부분적으로 끊어진 초순수 양자역학적 중력이론(ChPT)과 격자 시뮬레이션을 사용하여 업 쿼크 질량 비율의 첫 번째 원리적 결정을 제공하기 위해.

제안 방법

• 동일한 해 쿼크 3개와 다양한 질량을 가진 열린 쿼크를 사용하여 $N_f = 3$ 동일한 해 쿼크를 가진 격자 QCD 시뮬레이션을 수행한다.
• 부분적으로 끊어진 초순수 양자역학적 중력이론(pqChPT)을 사용하여 격자 메손 질량을 저에너지 상수 $L_i$와 연결하며, 특히 $2\alpha_8 - \alpha_5$를 중심으로 한다.
• 이산화 효과를 줄이고 초순수 대칭 복원을 향상시키기 위해 초입방형 차단을 적용한다.
• 열린 쿼크 질량의 의존성을 갖는 비율 $R_M = M_{\pi}^2 / M_K^2$의 데이터를 피팅하여 $2\alpha_8 - \alpha_5$를 추출한다.
• 초순수 절단, 초입방형 차단 적용, 격자 간격을 두 배로 늘리기, 체적을 줄이는 등의 방법으로 체계적 오차를 추정한다.
• 다센의 규칙과 전자기 보정을 적용하여 $\Delta_M$를 $m_u/m_d$로 변환한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 QCD를 통한 $2\alpha_8 - \alpha_5$ 계산 결과는 업 쿼크가 질량이 없음을 가정하는 가설을 지지하는가?
• RQ2 $N_f = 3$ 동적 쿼크를 사용한 $2\alpha_8 - \alpha_5$의 값은 얼마이며, 이는 $m_u = 0$을 위한 조건 범위와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 초순수 절단, 초입방형 차단, 격자 간격, 유한 체적 등의 체계적 영향은 결과에 얼마나 중요한가?
• RQ4 부분적으로 끊어진 시뮬레이션 결과와 완전히 끊어진 결과 사이의 차이는 어느 정도인가?
• RQ5 최종적으로 도출된 $m_u/m_d$ 비율은 얼마이며, 이는 이전의 현상학적 추정치와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 격자 계산 결과로 $2\alpha_8 - \alpha_5 = 0.287 \pm 0.18$를 도출하였으며, 통계적 오차와 체계적 오차를 병합한 결과이다.
• 이 값은 $m_u = 0$을 위한 조건인 $-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$ 범위를 벗어나 있어, 강한 CP 문제의 해결책으로서의 무질량 업 쿼크를 배제한다.
• 비에이스와 프라데스(1997)의 전자기 보정을 적용할 경우 이 결과는 $m_u/m_d = 0.410 \pm 0.036$에 해당한다.
• 체계적 오차 $± 0.18$는 초순수 절단($\pm 0.12$), 초입방형 차단($\pm 0.05$), 격자 간격을 두 배로 늘린 것($\pm 0.11$), 체적을 줄인 것($\pm 0.06$)의 오차를 제곱근 합산한 결과이다.
• 유한 체적 효과는 작으며, $12^2 \times 16$ 체적에서 $2\alpha_8 - \alpha_5 = 0.226 \pm 0.064$를 얻었고, 이는 주요 결과와 일치한다.
• 결과는 UKQCD 협력의 $N_f = 2$ 계산과 일치하여 $N_f$ 의존성이 작다는 것을 시사한다.