[논문 리뷰] Jeopardy: An Invertible Functional Programming Language

Joachim Tilsted Kristensen, Robin Kaarsgaard외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 06.

Logic, programming, and type systems인용 수 5

한 줄 요약

Jeopardy는 국소적으로 가역적이지 않아도 전역 프로그램의 가역성을 보장하는 함수형 프로그래밍 언어로, 전통적인 함수형 프로그래밍 스타일을 허용하면서도 고급 분석 기법을 통해 가역성을 정적 보장한다. 이 언어는 암시적으로 이용 가능한 인자에 대한 새로운 정적 분석을 통해 가역적 계산을 지원하며, 전체 사용이 전역적으로 가역적일 경우 비가역적 연산도 허용한다.

ABSTRACT

Algorithms are ways of mapping problems to solutions. An algorithm is invertible precisely when this mapping is injective, such that the initial problem can be uniquely inferred from its solution. While invertible algorithms can be described in general-purpose languages, no guarantees are generally made by such languages as regards invertibility, so ensuring invertibility requires additional (and often non-trivial) proof. On the other hand, while reversible programming languages guarantee that their programs are invertible by restricting the permissible operations to those which are locally invertible, writing programs in the reversible style can be cumbersome, and may differ significantly from conventional implementations even when the implemented algorithm is, in fact, invertible. In this paper we introduce Jeopardy, a functional programming language that guarantees program invertibility without imposing local reversibility. In particular, Jeopardy allows the limited use of uninvertible -- and even nondeterministic! -- operations, provided that they are used in a way that can be statically determined to be invertible. To this end, we outline an \emph{implicitly available arguments analysis} and three further approaches that can give a partial static guarantee to the (generally difficult) problem of guaranteeing invertibility.

연구 동기 및 목표

• 모든 연산이 국소적으로 가역적이지 않아도 전역 가역성을 보장하는 함수형 프로그래밍 언어를 설계하는 것.
• 정확성을 보장하면서도 가역적 프로그램 작성의 부담을 줄여주기 위해 전통적인 함수형 프로그래밍 스타일을 허용하는 것.
• 개별 연산이 비가역적일 경우에도 전역 가역성을 보수적으로 검증할 수 있는 정적 분석 기법을 개발하는 것.
• 역행성 언어와 주류 함수형 프로그래밍 간 격차를 메우며 실용적이고 효율적이며 사용자 친화적인 가역적 프로그래밍을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 사용자 정의 대수적 데이터 유형을 지원하고 `invert` 키워드를 통해 역함수 호출을 허용하는 일급 함수형 언어인 Jeopardy를 도입한다.
• Nielsen, Nelson, 및 Hankin의 연구를 바탕으로 한 암시적으로 이용 가능한 인자 분석을 활용하여 호출자에 의해 제공되는 정보를 추적하여 가역성에 기여한다.
• 패턴 상호직교성과 가용한 컨텍스트를 고려하는 측면 조건을 포함한 이중형 유형 검증을 확장하여 안전한 가역성 가이드라인을 제공한다.
• 암시적으로 이용 가능한 인자와 일관하지 않은 분기들을 제거하기 위한 프로그램 변환을 사용하여 가역성 과정에서의 탐색 공간을 줄인다.
• 문법 기반 방법을 초월해 더 표현력 있는 정적 분석을 가능하게 하기 위해 프로그램 구조의 그래프 기반 표현을 탐색한다.
• 관계적 해석을 통해 역행성 의미 체계를 보수적으로 확장하여, 전체 프로그램이 여전히 전역적으로 가역적일 경우 비가역적 원시 연산도 허용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 함수형 프로그래밍 언어가 모든 연산이 국소적으로 가역적이지 않아도 가역적 계산을 지원할 수 있는가?
• RQ2 정적 분석을 통해 비가역적 또는 비결정적 연산을 포함하는 프로그램의 전역 가역성을 어떻게 검증할 수 있는가?
• RQ3 가역적 프로그래밍을 주류 함수형 프로그래밍 스타일에 더 실용적이고 사용자 친화적으로 만들기 위해 어떤 기법을 사용할 수 있는가?
• RQ4 암시적으로 제공되는 호출자 기반 컨텍스트가 가역성 과정을 어떻게 안내하고 제약할 수 있는가?
• RQ5 가역적 언어 설계에서 표현력과 정적 검증 가능성 사이의 상충 관계를 어떻게 최적화할 수 있는가?

주요 결과

• Jeopardy는 전역 가역성과 국소적 가역성 간의 분리를 성공적으로 이룩하여, 전통적인 함수형 프로그래밍 패턴을 유지하면서도 가역성 보장을 유지한다.
• 암시적으로 이용 가능한 인자 분석 덕분에 `first` 및 `second`와 같은 개별 함수가 자체적으로 가역적이지 않더라도 정적 검출이 가능하다.
• 전체 데이터 흐름이 출력에서 입력을 유일하게 재구성할 수 있도록 보장하는 한, 비가역적 연산을 포함하는 프로그램의 가역성도 지원한다.
• 가용한 인자에 기반한 프로그램 변환은 가역성 과정에서 탐색 공간을 줄이고 케이스 표현식 내 중복 분기들을 제거할 수 있다.
• 그래프 기반 프로그램 표현은 문법 기반 분석에 비해 더 표현력 있는 대안을 제공하며, 더 풍부한 정적 가역성 검증을 가능하게 한다.
• 이 접근법은 표현력과 안전성 사이의 균형을 이루며, 가역성이 정적으로 결정되지 않는 프로그램의 집합을 최소화한다.