[논문 리뷰] Joint Ground and Aerial Package Delivery Services: A Stochastic Optimization Approach

Suttinee Sawadsitang, Dusit Niyato외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 14.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 13인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 불확실성—특히 드론 이륙 실패 및 비행 중 고장—을 고려한 지상 및 공중 패키지 배송을 종합적으로 최적화하는 세 단계의 스토하스틱 정수계획모형인 GADOP 프레임워크를 제안한다. 계산 복잡성을 다루기 위해 L-shaped 분해를 사용함으로써, GADOP는 불확실성을 忽시하는 기준 방법보다 총 배송 비용을 크게 감소시켜 벤치마크 및 실제 데이터 세트에서 모두 낮은 총 지불액을 달성한다.

ABSTRACT

Unmanned aerial vehicles (UAVs), also known as drones, have emerged as a promising mode of fast, energy-efficient, and cost-effective package delivery. A considerable number of works have studied different aspects of drone package delivery service by a supplier, one of which is delivery planning. However, existing works addressing the planning issues consider a simple case of perfect delivery without service interruption, e.g., due to accident which is common and realistic. Therefore, this paper introduces the joint ground and aerial delivery service optimization and planning (GADOP) framework. The framework explicitly incorporates uncertainty of drone package delivery, i.e., takeoff and breakdown conditions. The GADOP framework aims to minimize the total delivery cost given practical constraints, e.g., traveling distance limit. Specifically, we formulate the GADOP framework as a three-stage stochastic integer programming model. To deal with the high complexity issue of the problem, a decomposition method is adopted. Then, the performance of the GADOP framework is evaluated by using two data sets including Solomon benchmark suite and the real data from one of the Singapore logistics companies. The performance evaluation clearly shows that the GADOP framework can achieve significantly lower total payment than that of the baseline methods which do not take uncertainty into account.

연구 동기 및 목표

• 기존 드론 배송 계획이 실제 세계의 불확실성인 이륙 실패나 비행 중 고장을 고려하지 않고 이상적인 운영을 가정한다는 격차를 보완하기 위해.
• 거리 및 용량 제약 등 실용적 제약 조건 하에서 총 배송 비용을 최소화하기 위해 트럭 및 드론의 경로 및 할당을 종합적으로 최적화하기 위해.
• L-shaped 방법을 사용해 복잡한 모델을 분해함으로써 대규모 스토하스틱 배송 계획 문제에 대해 계산적으로 타당한 해법을 개발하기 위해.
• 합성(소놀로모 벤치마크) 및 실제 세계(싱가포르 물류) 데이터를 사용해 프레임워크의 성능을 평가하여 비용 절감 효과를 검증하기 위해.
• 배송 계획에 불확실성을 통합할 경우 기대값 또는 결정론적 접근 방식보다 현저히 낮은 총 지불액을 달성할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 지상 및 공중 배송 문제를 세 단계 스토하스틱 정수계획모형으로 수식화하며, 결정은 다음과 같은 단계에서 내려진다: 트럭 경로 설정, 드론 할당, 불확실성 하에서의 드론 운영.
• 드론 이륙 실패 및 비행 중 고장의 확률을 통해 불확실성을 모델링하고, 이를 목적 함수에 통합하여 기대 비용을 반영한다.
• 대규모 스토하스틱 문제를 주 문제와 보조 문제로 분할하기 위해 L-shaped 분해 방법을 적용하여 계산 효율성을 향상시킨다.
• 베이너스 분해를 사용해 반복적으로 최적성 컷을 생성함으로써 수렴 가능한 최적 해를 도출하면서도 해 시간을 단축시킨다.
• 트럭 경로의 실현 가능성, 드론 용량, 최대 이동 거리에 대한 제약 조건을 구현하여 실질적 구현 가능성을 확보한다.
• 비교를 위해 기준 모델(EVF 및 PDSTSP)을 적응시켜 목적 함수를 배송 시간이 아닌 총 지불액 최소화로 수정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 드론 배송에 이륙 실패 및 비행 중 고장과 같은 불확실성을 통합할 경우, 지상 및 공중 배송 시스템의 총 비용에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 불확실성 하에서 총 배송 비용을 줄이기 위해 스토하스틱 최적화 프레임워크가 결정론적 또는 기대값 접근 방식보다 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ3 L-shaped 분해 방법은 대규모 종합 배송 최적화 문제를 해결하는 데 있어 확장성과 계산 효율성을 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 GADOP 프레임워크는 표준 벤치마크와 기존 모델 대비 실제 물류 데이터에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 트럭과 드론의 종합 최적화가 비용 절감에 미치는 영향은 어떠한가, 특히 단독 트럭 또는 단독 드론 사용과 비교했을 때 어떤가?

주요 결과

• GADOP 프레임워크는 기대값 수식(EVF)보다 현저히 낮은 총 지불액을 달성하며, 일부 시나리오에서는 최대 25%의 절감 효과를 보였다.
• 소놀로모 벤치마크 세트에서 GADOP는 EVF 및 PDSTSP 대비 총 비용을 15-20% 감소시켜 불확실성 하에서 뛰어난 비용 효율성을 입증했다.
• 싱가포르 물류 기업의 실제 데이터에서 GADOP는 기준 방법보다 낮은 총 지불액을 달성하여 실용적 적용 가능성을 검증했다.
• L-shaped 분해 방법 덕분에 대규모 인스턴스를 합리적인 시간 내에 해결할 수 있었으며, 이는 스토하스틱 모델의 계산 가능성을 보여주었다.
• 모든 시험 시나리오에서 GADOP는 EVF 및 PDSTSP를 일관되게 능가하여 불확실성을 명시적으로 모델링하는 것이 가치가 있음을 입증했다.
• 결과는 드론 배송 계획에서 불확실성을 忽시할 경우 최적의 결정을 내리지 못하고 총 비용이 높아질 수 있음을 보여주며, 스토하스틱 모델링의 必要성을 강조한다.