[논문 리뷰] Jupiter and Saturn Rotation Periods

Ravit Helled, G. Schubert외 1명|arXiv (Cornell University)|2009. 07. 20.

Astro and Planetary Science참고 문헌 15인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 등압면의 동역학적 높이를 최소화하는 방법을 통해 목성과 토성의 자전 주기를 추론할 수 있음을 제안한다. 이는 순방향 풍속 데이터와 은둔 반경 데이터를 활용한다. 이 방법은 목성의 자전 주기를 9시간 54분 29.7초, 토성의 자전 주기를 10시간 32분 35초로 산출하며, 다양한 접근 방식 간에 일관되며, 이는 이전에 생각했던 것보다 더 빠른 자전을 의미한다.

ABSTRACT

Anderson & Schubert (2007, Science,317,1384) proposed that Saturn's rotation period can be ascertained by minimizing the dynamic heights of the 100 mbar isosurface with respect to the geoid; they derived a rotation period of 10h 32m 35s. We investigate the same approach for Jupiter to see if the Jovian rotation period is predicted by minimizing the dynamical heights of its isobaric (1 bar pressure level) surface using zonal wind data. A rotation period of 9h 54m 29s is found. Further, we investigate the minimization method by fitting Pioneer and Voyager occultation radii for both Jupiter and Saturn. Rotation periods of 9h 55m 30s and 10h 32m 35s are found to minimize the dynamical heights for Jupiter and Saturn, respectively. Though there is no dynamical principle requiring the minimization of the dynamical heights of an isobaric surface, the successful application of the method to Jupiter lends support to its relevance for Saturn. We derive Jupiter and Saturn rotation periods using equilibrium theory in which the solid-body rotation period (no winds) that gives the observed equatorial and polar radii at the 100 mbar level is found. Rotation periods of 9h 55m 20s and 10h 31m 49s are found for Jupiter and Saturn, respectively. We show that both Jupiter's and Saturn's shapes can be derived using solid-body rotation, suggesting that zonal winds have a minor effect on the planetary shape for both planets. The agreement in the values of Saturn's rotation period predicted by the different approaches supports the conclusion that the planet's period of rotation is about 10h 32m.

연구 동기 및 목표

• 대기 등압면에 대해 동역학적 높이 최소화 방법을 적용하여 목성과 토성의 자전 주기를 결정하는 것.
• 이전에 토성에 대해 제안된 최소화 방법이 목성에도 적용 가능하고 타당한지 테스트하는 것.
• 적용된 풍속이 행성의 형상에 미치는 역할을 평가하고, 고체체 회전이 행성의 형상에 지배적인지 평가하는 것.
• 변동성이 있는 전파 방출로 인한 불확실성을 해결하기 위해 은둔 데이터와 중력 데이터를 활용해 토성의 자전 주기의 독립적 제약 조건을 제공하는 것.
• 자기장과 전파 방출에서 유도된 모순되는 자전 주기를 물리적으로 일관된 자전 속도로 통합하는 것.

제안 방법

• 지오이드에 대해 1bar(목성) 및 100-mbar(토성) 등압면의 동역학적 높이 변화를 자전 주기를 조정함으로써 최소화하는 것.
• 우주선 데이터(Pioneer, Voyager, Cassini)로부터의 적응 풍속 프로파일을 사용하여 수압 평형 유동과 동역학적 높이 이상을 계산하는 것.
• 행성의 형상(적도 반지름 및 극반지름)을 주어진 자전 주기와 밀도 프로파일에 대해 도형 이론을 적용하여 계산하는 것.
• 100-mbar 수준에서의 관측 은둔 반경(Pioneer/Voyager)을 자전 주기에서 유도된 모델 반경과 일치시키며 잔차를 최소화하는 것.
• 동역학적 높이 최소화 결과를 고체체 회전을 가정한 평형 이론 결과와 비교하는 것.
• 진짜 자전 주기가 알려진 목성에서 이 방법을 검증하여 토성에 적용할 수 있는 신뢰도를 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동역학적 높이 최소화 방법이 목성의 알려진 자전 주기를 성공적으로 추론할 수 있는가? 이는 토성에 적용할 수 있는지 검증하는 데 기여한다.
• RQ2 적응 풍속 데이터를 사용하여 목성의 1bar 등압면에서 동역학적 높이 변화를 최소화하는 데 가장 적합한 자전 주기는 무엇인가?
• RQ3 동역학적 높이를 최소화할 때, 토성의 100-mbar 수준에서 Pioneer와 Voyager의 은둔 반경에 가장 잘 맞는 자전 주기는 무엇인가?
• RQ4 적응 풍속이 고체체 회전에 비해 목성과 토성의 형상을 얼마나 변형시키는가?
• RQ5 중력 데이터와 대기역학을 포함한 여러 독립적인 방법으로부터 일관된 자전 주기가 토성에서 유도되는가?

주요 결과

• 동역학적 높이 최소화 방법은 목성의 자전 주기를 9시간 54분 29.7초 ± 1분으로 산출하였으며, IAU 시스템 III의 자전 주기인 9시간 55분 29.7초와 일치한다.
• Pioneer와 Voyager의 은둔 데이터를 100-mbar 수준에서 사용하여, 이 방법은 목성의 최적 적합 자전 주기를 9시간 55분 27초로 산출하였으며, 알려진 값과 뛰어난 일치를 보였다.
• 토성의 경우, 동일한 방법을 100-mbar 은둔 데이터에 적용하여 자전 주기를 10시간 32분 35초로 산출하였으며, Anderson & Schubert(2007)의 결과와 일치한다.
• 고체체 회전을 가정한 평형 이론 접근법은 목성의 자전 주기를 9시간 55분 20초, 토성의 자전 주기를 10시간 31분 49초로 산출하였으며, 이는 최소화 방법과 모두 일치한다.
• 적응 풍속으로 인한 목성과 토성의 동역학적 변형은 무시할 만큼 작으며, 행성의 형상은 풍속에 의한 변형이 아니라 자전에 의해 지배된다.
• 다양한 독립적인 방법—동역학적 높이 최소화, 은둔 반경 피팅, 평형 이론—에서 유사한 결과인 약 10시간 32분이 일관되게 도출되었으며, 이는 바이오저라 시대의 10시간 39분 22초보다 더 빠른 자전 속도를 지지한다.