[논문 리뷰] Large-scale inference of correlation among mixed-type biological traits with phylogenetic multivariate probit models

Zhenyu Zhang, Akihiko Nishimura외 6명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 19.

Bayesian Methods and Mixture Models참고 문헌 52인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 공유된 진화적 역사를 고려하면서 연속형 및 이진형 생물학적 특성 간의 상관관계를 추론하기 위해 계통수 다변량 프로빗 모델을 사용하는 확장 가능한 베이지안 프레임워크를 제안한다. 뛰는 입자 샘플러와 동적 프로그래밍을 조합함으로써 고차원의 절단 정규분포에서 효율적인 사후 분포 계산이 가능해졌으며, 535개의 HIV 분리주에서 24개의 특성에 대해 분석하여 병원성과 관련된 주요 특성 간 상관관계를 규명했다.

ABSTRACT

Inferring concerted changes among biological traits along an evolutionary history remains an important yet challenging problem. Besides adjusting for spurious correlation induced from the shared history, the task also requires sufficient flexibility and computational efficiency to incorporate multiple continuous and discrete traits as data size increases. To accomplish this, we jointly model mixed-type traits by assuming latent parameters for binary outcome dimensions at the tips of an unknown tree informed by molecular sequences. This gives rise to a phylogenetic multivariate probit model. With large sample sizes, posterior computation under this model is problematic, as it requires repeated sampling from a high-dimensional truncated normal distribution. Current best practices employ multiple-try rejection sampling that suffers from slow-mixing and a computational cost that scales quadratically in sample size. We develop a new inference approach that exploits 1) the bouncy particle sampler (BPS) based on piecewise deterministic Markov processes to simultaneously sample all truncated normal dimensions, and 2) novel dynamic programming that reduces the cost of likelihood and gradient evaluations for BPS to linear in sample size. In an application with 535 HIV viruses and 24 traits that necessitates sampling from a 12,840-dimensional truncated normal, our method makes it possible to estimate the across-trait correlation and detect factors that affect the pathogen's capacity to cause disease. This inference framework is also applicable to a broader class of covariance structures beyond comparative biology.

연구 동기 및 목표

• 공유된 계통수 역사를 고려하면서 연속형 및 이진형 생물학적 특성 간의 공통된 진화적 변화를 추론하는 데 도전하는 것.
• 대규모 계통수 모델에서 고차원의 절단 정규분포 샘플링의 계산적 병목 현상을 해결하는 것.
• 고차원 설정에서 우도 및 기울기 평가에 대해 표본 크기에 대해 선형적으로 확장되는 방법을 개발하는 것.
• HIV 진화와 같은 복잡한 생물학적 시스템에서 특성 간 상관관계를 신뢰성 있게 추론하는 것.
• 기존의 다변량 프로빗 모델에서 발생하는 식별성 문제를 확산 공분산 구조에 제약 조건을 부여하여 해결하는 것.

제안 방법

• 알려지지 않은 계통수 트리에 따라 진화하는 잠재 연속 변수를 통해 연속형 및 이진형 특성을 동시에 모델링하는 계통수 다변량 프로빗 모델을 제안한다.
• 이진형 특성은 관측되지 않는 연속 잠재 변수 위의 임계값에 의해 결정되는 잠재 변수 프레임워크를 사용하며, 잠재 과정은 트리 위에서 브라운 운동을 따르도록 한다.
• 고차원의 절단 정규분포에서 효율적으로 샘플링하기 위해 조각별 결정성 마르코프 과정 기반의 뛰는 입자 샘플러(BPS)를 적용한다.
• 표본 크기 N에 대해 우도 및 기울기 평가의 계산 비용을 O(N²)에서 O(N)으로 감소시키기 위해 새로운 동적 프로그래밍 알고리즘을 도입한다.
• Cybis 등(2015)의 이전 모델에서 발생하는 식별성 문제를 해결하기 위해 확산 공분산 행렬에 제약 조건을 도입한다.
• 좋은 혼합 성능을 확보하기 위해 BPS의 총 이동 시간을 공분산 행렬의 최대 고유값의 제곱근에 비례하도록 설정하는 히우리스틱을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 데이터셋에서 공유된 진화적 역사를 고려하면서 연속형 및 이진형 생물학적 특성 간의 상관관계를 신뢰성 있게 추론할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 대규모 계통수 모델에서 고차원의 절단 정규분포에 대한 우도 및 기울기 평가를 확장 가능한 계산 전략은 무엇인가?
• RQ3 계통수 다변량 프로빗 모델에서 발생하는 고차원의 절단 정규분포 대상에 대해 뛰는 입자 샘플러를 효과적으로 적응시킬 수 있는가?
• RQ4 대규모 설정에서 기존의 MCMC 접근 방식(예: 다중 시도 기반 거부 샘플링)과 비교해 본다면, 제안된 방법은 효율성과 정확성 측면에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 혼합형 특성 모델에서 모델의 식별성을 보장하기 위해 필요한 확산 공분산 행렬에 대한 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 방법은 535개의 HIV 분리주와 24개의 혼합형 특성에서 유도된 12,840차원의 절단 정규분포에서 성공적으로 샘플링하였다.
• 총 이동 시간 $ t_{\text{total}} = 0.01\beta\text{max}} $ 일 때, BPS는 시험 범위 내의 다른 $ t_{\text{total}} $ 값들보다 높은 중앙값 효과 샘플 크기를 확보하여 가장 뛰어난 성능을 보였다.
• 동적 프로그래밍 접근법을 통해 우도 및 기울기 평가의 계산 비용을 표본 크기에 대해 제곱에서 선형으로 감소시켜 대규모 데이터셋에 대한 확장성을 실현하였다.
• 이 방법은 HIV 병원성에서의 특성 간 상관관계를 식별하여 바이러스의 질병 유발 능력에 영향을 주는 요인들을 규명하였다.
• 기존 모델에서 발생하는 식별성 문제는 확산 공분산 행렬에 제약 조건을 도입함으로써 해결되었으며, MCMC 혼합 성능과 파라미터 추정이 향상되었다.
• 공분산 행렬의 최대 고유값에 기반한 $ t_{\text{total}} $ 설정 히우리스틱은 다양한 런에 걸쳐 강력하고 효과적인 것으로 입증되었다.