[논문 리뷰] Leading hadronic contribution to the muon magnetic moment from lattice QCD

Sz. Borsányi, Z. Fodor외 12명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 27.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 65

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 강한 이소스핀 붕괴 효과와 QED 를 포함한 아보지아토 시뮬레이션을 사용하여 뮤온의 비정상 자기모멘트 기여에 대한 1차 순서 수반 진공 분극 기여를 퍼밀리터 이내 정밀도로 계산한다. 결과로 나온 aμ = 707.5(5.5)×10⁻¹⁰은 실험적 값이 분산 예측보다 더 유리함을 시사하며, 오랫동안 지속된 (gμ−2) 불일치의 일부를 해결한다.

ABSTRACT

We compute the leading order hadronic vacuum polarization (LO-HVP) contribution to the anomalous magnetic moment of the muon, $(g_\mu-2)$, using lattice QCD. Calculations are performed with four flavors of 4-stout-improved staggered quarks, at physical quark masses and at six values of the lattice spacing down to 0.064~fm. All strong isospin breaking and electromagnetic effects are accounted for to leading order. The infinite-volume limit is taken thanks to simulations performed in volumes of sizes up to 11~fm. Our result for the LO-HVP contribution to $(g_\mu-2)$ has a total uncertainty of 0.8\%. Compared to the result of the dispersive approach for this contribution, ours significantly reduces the tension between the standard model prediction for $(g_\mu-2)$ and its measurement.

연구 동기 및 목표

• 1차 순서 수반 진공 분극(LO-HVP) 기여를 아보지아토 격자 QCD 및 QED 시뮬레이션을 통해 뮤온의 비정상 자기모멘트에 대해 계산하기.
• 표준모형 (gμ−2) 예측에서 이론적 오차의 주요 원인인 LO-HVP 기여의 불확실성 감소.
• 격자 QCD 결과가 e⁺e⁻ 결합 데이터 기반 실험 측정치와 분산 예측과 일관한지 테스트하기.
• 스케일 설정, 노이즈 감소, QED 및 강한 이소스핀 붕괴, 무한체적 및 연속 근사 외삽 등의 주요 과제 해결.

제안 방법

• 네 개의 비일치하는 쿼크 플레버(u, d, s, c)를 포함한 아보지아토 격자 QCD+QED 시뮬레이션을 사용하며, 동적 QED 및 강한 이소스핀 붕괴 효과를 포함한다.
• 시간-운동량 표현을 사용하여 전류-전류 상관 함수 G(t)를 통해 LO-HVP 기여를 계산하고, 뮤온 전파함수에서 유도된 가중치 함수 K(t)와 적분한다.
• 디랙 연산자의 최저 고유모드 기반 고급 노이즈 감소 기법을 적용하여 통계 정밀도를 약 10배 향상시켰다.
• L ≈ 6 fm 이며 27개의 에너지 테이프와 L ≈ 11 fm 이며 하나의 에너지 테이프를 사용하여 연속 및 무한체적 외삽을 수행하였으며, 유한체적 효과는 4HEX 시뮬레이션을 통해 보정하였다.
• 격자 스케일을 Ω 바리온 질량(MΩ = 1672.45(29) MeV)과 w0 스케일을 사용하여 설정하였으며, 상대 정밀도 4 퍼밀을 달성하였다.
• 격자 데이터로부터 HVP를 계산하고, R-비율 기반 분산 결과와 비교하였으며, 바텀 쿼크 기여에는 패드 에프프록리메이션을, 스펙트럼 함수에는 분산 적분을 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전한 QED 및 강한 이소스핀 붕괴 효과를 포함한 격자 QCD가 (gμ−2) 실험 측정치와 일치하는 LO-HVP 예측을 도출하는가?
• RQ2 격자 QCD 결과는 e⁺e⁻ 결합 데이터 기반 분산 예측과 비교하여 저에너지 영역에서 어떻게 다를까?
• RQ3 격자 아티팩트와 유한체적 효과가 LO-HVP 결정에 어느 정도 影響을 미치며, 어떻게 통제되는가?
• RQ4 격자 결과는 표준모형 예측과 실험 간의 3.7σ 불일치를 해결할 수 있는가, 아니면 전자약력 정밀도 관측치에서 다른 곳으로 불일치를 옮기는가?
• RQ5 0–1 GeV² 영역에서 격자와 R-비율 HVP 간의 2.8% 상대적 불일치가 강한 결합 상수의 변화와 전자약력 정밀도 시험에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 격자 QCD로 도출된 LO-HVP 기여 결과는 aμ = 707.5(5.5)×10⁻¹⁰이며, 이는 실험적 값이 분산 예측보다 더 유리함을 시사한다.
• 격자 결과는 0–1 GeV² 영역에서 R-비율 기반 HVP와 2.8%의 상대적 불일치를 보이며, 이는 (gμ−2) 불일치의 크기와 일치한다.
• 1–10 GeV² 영역에서는 격자 결과와 R-비율 HVP가 불확실성 범위 내에서 일치하며, CHMM 분 析에서 사용된 모든 에너지 밴드에 대해 균일한 2.8% 조정이 적용된다는 가정을 반박한다.
• 2.8% 불일치가 1.94 GeV 이하로만 적용된다고 가정할 경우, 전자약력 정밀도 측정치와의 불일치는 2.4σ로 감소하며, CHMM 기준점 투영에서의 4.2σ 불일치보다 크게 낮아진다.
• 불일치가 저에너지 영역에 국한된다고 가정할 경우, 전자약력 정밀도 관측치와의 새로운 불일치를 도입하지 않고 (gμ−2) 불일치를 해결할 수 있음을 지지한다.
• 스케일 설정 정밀도를 퍼밀리터 이내( w0 = 0.17236(29)(63)[70] fm)로 달성하여 고정밀도 격자 QCD 계산을 통한 aμ 계산이 가능해졌다.