[논문 리뷰] Lectures on Heterotic M-Theory

Burt A. Ovrut|ArXiv.org|2002. 01. 06.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 5인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 칼라비-아우 threefold 위에서 호이라바-위튼 이론을 단순화함으로써 이종 미크로이어리티 M-이론의 포괄적인 4강의 틀을 제시한다. 이론은 5차원 효과적 작용과 브레인월 다이내믹스를 유도하며, 표준 임베딩은 두 개의 N=1 초대칭 3-brane를 유도한다. 하나는 3세대 E6 GUT을 지닌 것이고, 다른 하나는 손상되지 않은 E8 게이지 군을 지닌 것이다. 비표준 임베딩은 현실적인 SM 유사 GUTs를 가능하게 하며, 부스러기 5-brane를 예측한다. 이론은 일반화된 오르비폭드에서 교차하는 6평면 위에서 그린-샤우즈 메커니즘을 통해 이상성의 상쇄를 달성한다.

ABSTRACT

We present three lectures on heterotic M-theory and a fourth lecture extending this theory to more general orbifolds. In Lecture 1, Horava-Witten theory is briefly discussed. We then compactify this theory on Calabi-Yau threefolds, choosing the "standard" embedding of the spin connection in the gauge connection. We derive, in detail, both the five-dimensional effective action and the associated actions of the four-dimensional "end-of-the-world" branes. Lecture 2 is devoted to showing that this theory naturally admits static, N=1 supersymmetry preserving BPS three-branes, the minimal vacuum having two such branes. One of these, the "visible" brane, is shown to support a three-generation E_6 grand unified theory, whereas the other emerges as the "hidden" brane with unbroken E_8 gauge group. Thus heterotic M-theory emerges as a fundamental paradigm for so-called "brane world" scenarios of particle physics. In Lecture 3, we introduce the concept of "non-standard" embeddings. These are shown to permit a vast generalization of allowed vacua, leading on the visible brane to new grand unified theories, such as SO(10) and SU(5), and to the standard model SU(3)_C X SU(2)_L X U(1)_Y. It is demonstrated that non-standard embeddings generically imply the existence of five-branes in the bulk space. The physical properties of these bulk branes is discussed in detail. Finally, in Lecture 4 we move beyond Horava-Witten theory and consider orbifolds larger than S^1/Z_2. For explicitness, we consider M-theory orbifolds on S^1/Z_2 X T^4/Z_2, discussing their anomaly structure in detail and completely determining both the untwisted and twisted sector spectra.

연구 동기 및 목표

• 칼라비-아우 3-fold 위에서 단순화된 호이라바-위튼 이론으로부터 이종 미크로이어리티 M-이론의 5차원 효과적 작용을 도출한다.
• 단순화된 이론에서 정적이고 N=1 초대칭 BPS 3-brane의 존재를 입증한다.
• 표준 임베딩을 비표준 임베딩으로 일반화함으로써 SO(10), SU(5), 표준모형을 포함한 새로운 대통합이론(GUTs)을 가능하게 한다.
• 특히 S1/Z2 × T4/Z2와 같은 일반화된 M-이론 오르비폭드에서 이상성 상쇄를 분석하며, 비틀림 없음 및 비틀림 부문 스펙트럼을 결정하고 그린-샤우즈 메커니즘을 적용한다.

제안 방법

• 11차원 초중력이론에 경계에 있는 E8 게이지 이론을 적용함으로써 끝-세계 브레인 위에서 5차원 효과적 작용을 유도한다.
• 스핀 접속을 E8 게이지 접속에 표준 임베딩하여, 시야 및 은신 브레인에서 N=1 초대칭성과 이상성의 소멸을 확보한다.
• 비표준 임베딩을 도입함으로써 다른 GUTs를 허용하고, 관련된 초전도체 측정을 포함한 부스러기 5-brane의 존재를 예측한다.
• S1/Z2 × T4/Z2 오르비폭드를 분석하며, 비틀림 없음 및 비틀림 부문 스펙트럼을 계산하고, 벡터 및 텐서 다중체를 지닌 고정 평면을 식별한다.
• 비틀림 부문의 이상성을 수정한 비아르히 항등식과 효과적 작용에 초전도체 항을 추가함으로써 그린-샤우즈 메커니즘을 적용한다.
• β Z2 투영을 통해 6평면에서 E8 게이지 대칭성을 유지하고, 이상성 다항식의 정확한 제곱 조건을 통해 이상성 분해를 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 칼라비-아우 3-fold 위에서 호이라바-위튼 이론을 단순화함으로써, 국소화된 브레인을 지닌 5차원 효과적 이론이 어떻게 도출되는가?
• RQ2 비표준 임베딩이 이종 미크로이어리티 M-이론에서 물리적 및 현상학적 의미를 지닌다는 것은 무엇을 의미하는가? 특히 현실적인 GUTs의 출현에 대해 설명하라.
• RQ3 특히 게이지 군이 오르비폭드 투영에 의해 손상되지 않은 경우, 교차하는 고정 평면이 있는 M-이론 오르비폭드에서 이상성은 어떻게 상쇄되는가?
• RQ4 비표준 임베딩 상황에서 부스러기 5-brane는 어떤 역할을 하는가? 그들의 상호작용은 효과적 작용에 어떻게 표현되는가?
• RQ5 그린-샤우즈 메커니즘이 S1/Z2 × T4/Z2와 같은 일반화된 M-이론 오르비폭드의 비틀림 부문에서 이상성을 완전히 상쇄시킬 수 있는가?

주요 결과

• 표준 임베딩은 두 개의 끝-세계 3-brane를 지닌 5차원 효과적 작용을 유도하며, 이는 각각 E6(시야) 및 E8(은신) 게이지 군을 지닌다. 이는 N=1 초대칭성을 유지한다.
• 비표준 임베딩은 시야 브레인에서 SO(10), SU(5), 그리고 표준모형 게이지 군 SU(3)C × SU(2)L × U(1)Y를 지닌다.
• 비표준 임베딩는 일반적으로 부스러기 5-brane의 존재를 암시하며, 그들의 다이내믹스는 초전도체 항과 수정된 비아르히 항등식에 의해 지배된다.
• S1/Z2 × T4/Z2 오르비폭드에서는 비틀림 없음 및 비틀림 부문 스펙트럼이 완전히 결정되며, 6평면에서 벡터 및 텐서 다중체가 포함된다.
• 비틀림 부문의 이상성은 비자기적 텐서장에 대한 비아르히 항등식을 수정하고 ∫ δ(5)M6 ∧ BTi ∧ (tr R² − 1/15 Tr F²_i) 형태의 초전도체 항을 추가함으로써 그린-샤우즈 메커니즘을 통해 상쇄된다.
• 이상성 분해는 이차 방정식의 특정 해를 요구하며, η=1 및 gi=−3/4 또는 gi=1/4인 두 개의 일관된 구성이 존재한다. 이 두 경우 모두 그린-샤우즈 메커니즘을 통해 이상성 상쇄가 가능하다.