[논문 리뷰] Lee Wick Dark Energy

Seokcheon Lee|ArXiv.org|2008. 10. 07.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 18인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고차 도함수 스칼라 장 이론을 사용하여 레이-위크 어두운 에너지 모형을 제안하며, 보조 장을 통해 5-쿼티온 유사 시스템으로 재구성한다. 간단한 지수 잠재력은 타당한 저자기 우주론을 도출하지 못하지만, 레이-위크 장에 자가상호작용 항을 포함하면 관측된 $Ω_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 와 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -1.83$ 를 적합시킬 수는 있으나, 이는 장 질량의 미세조정과 안정성 결여를 수반한다.

ABSTRACT

We consider the cosmological application of Lee-Wick theory where a field has a higher derivative kinetic operators. The higher derivative term can be eliminated by introducing a set of auxiliary fields. We investigate the cosmological evolutions of these fields as a candidate of dark energy. This model has the same structure as so called ``quintom' model except the form of potentials and the sign of the slope of the potentials. This model can give the stable late time phantom dominated scaling solution ($ω_{\DE} < -1$) or tracking attractors ($ω_{\DE} = 0$) depending on the choice of the slopes of the potential. In order to be a viable dark energy candidate, the present energy density contrast of dark energy ($Ω_{\DE}^{(0)}$) should be close to an observed value (0.73) at the same time. However, a simple toy model of the theory can not satisfy both $ω_{\DE}^{(0)} \simeq -1$ and $Ω_{\DE}^{(0)} = 0.73$. If we include the self interaction term of Lee Wick field, then we are able to produce the observed values of those quantities. However, in this case we are not be able to have the stable solutions and we need to suffer from the fine tuning of its mass.

연구 동기 및 목표

• 고차 도함수 스칼라 장을 사용하여 레이-위크 이론의 어두운 에너지 후보로서의 우주론적 영향을 탐색한다.
• 레이-위크 모형이 현재 관측 결과와 일치하는 저자기 우주론에서 $-1$을 초월하는 방정식 상태를 생성할 수 있는지 조사한다.
• 다양한 잠재력 기울기 선택에 따라 모형의 안정성과 트래킹 행동을 검토한다.
• 레이-위크 장에 자가상호작용 항을 포함했을 때의 우주론적 진화와 관측 가능성에 미치는 영향을 평가한다.

제안 방법

• 보조 장 $\phi$ 와 $\psi$ 를 사용하여 고차 도함수 항을 포함한 레이-위크 라그랑지안을 재구성하여, 일반 스칼라 장과 음의 운동 에너지 항을 가진 레이-위크 장을 포함하는 시스템을 도출한다.
• 평탄한 프리드만-로버팅슨-워커 우주에서 동역학계를 분석하기 위해 차원이 없는 변수 $x_\phi$, $x_\psi$, $y$, $y_\psi$, $z$ 를 도입한다.
• 행동 방정식을 액션에서 유도하고, 효과적인 어두운 에너지 상태 방정식 $\omega_{\text{DE}}$ 를 포함한 우주론적 역학을 단계별로 분석한다.
• 스칼라 장 간의 상호작용을 모델링하기 위해 지수 잠재력 $V(\phi - \psi) = V_0^{\rm{int}} \exp(-\kappa \lambda_\phi \phi - \kappa \lambda_\psi \psi)$ 를 적용한다.
• 우주론적 매개변수와 안정성에 미치는 영향을 탐색하기 위해 라그랑지안에 자가상호작용 항 $\frac{1}{2}M^2\psi^2$ 를 포함한다.
• 관측 제약 조건과의 일치를 평가하기 위해 다양한 매개변수 조합으로 시스템을 수치적으로 진화시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레이-위크 어두운 에너지 모형은 관측적으로 타당한가? 즉, 저자기 우주론에서 $\omega_{\text{DE}} < -1$ 이며 동시에 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 를 만족하는가?
• RQ2 어두운 에너지 성분에 대해 안정적인 트래킹 흡인점 해를 모형이 지원하는가?
• RQ3 단지 지수 잠재력만을 사용하여 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 와 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -1$ 을 동시에 달성할 수 있는가?
• RQ4 자가상호작용 항 $\frac{1}{2}M^2\psi^2$ 를 포함했을 때 안정성과 우주론적 진화에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 현재 관측 데이터에 적합하기 위해 모형이 미세조정 문제를 겪지 않는가?

주요 결과

• 간단한 지수 잠재력만을 사용하는 레이-위크 모형은 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 와 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -1$ 을 동시에 달성할 수 없으며, 저자기 가속을 유도하지 못하거나 안정한 흡인점이 존재하지 않는다.
• 자가상호작용 항 $\frac{1}{2}M^2\psi^2$ 를 포함하면, $\lambda_\phi = 4.1$, $\lambda_\psi = -0.4$, $M = 10^{-4.5}H_0$ 일 때 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 와 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -1.83$ 를 달성할 수 있다.
• $\lambda_\phi = 2.1$, $\lambda_\psi = -0.1$, $M = 10^{-5}H_0$ 일 때는 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 는 달성하지만 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -0.01$ 으로 저자기 가속을 유도하지 못한다.
• 자가상호작용 항을 포함하면 동역학계에서 안정한 임계점이 존재하지 않음을 보여, 저자기 진화에서의 불안정성을 나타낸다.
• 관측 일치를 달성하기 위해 레이-위크 장 질량 $M$ 이 반드시 미세조정되어야 하며, 이는 자연스러움을 떨어뜨린다.
• 쿼티온 모형과의 구조적 유사성에도 불구하고, 레이-위크 모형은 형식론상 $\phi$ 와 $\psi$ 간의 상호작용이 불가피하게 포함되어 있으며, 이는 역학에 상당한 영향을 미친다.