[논문 리뷰] Lepton anomalous magnetic moments in Lattice QCD+QED

D. Giusti, Silvano Simula|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 6

한 줄 요약

이 격자 양자색역학+전자기역학 연구는 전자, 뮤온, 타우의 이례적 자기모멘트에 대한 강입자 진공분극화(HVP) 기여를 계산하며, 1차 순서 QCD 및 2차 순서 전자기 및 강입자이소스피너브레이킹 효과를 포함한다. 세 가지 격자 간격(0.062–0.089 fm)과 220–490 MeV의 파이온 질량을 가진 ETMC Nf=2+1+1 게이지 구조를 사용하여, $a_e^{ m HVP} = 185.8~(4.2) ot 10^{-14}$, $a_ u^{ m HVP} = 692.1~(16.3) ot 10^{-10}$, $a_ au^{ m HVP} = 335.9~(6.9) ot 10^{-8}$, 및 $a_{ m MUonE}^{ m HVP} = 91.6~(2.0) ot 10^{-10}$를 보고하며, 이 결과들은 분산 및 다른 격자 결정과 일치한다.

ABSTRACT

We present a lattice calculation of the Hadronic Vacuum Polarization (HVP) contribution to the anomalous magnetic moments of the electron, $a_e^{ m HVP}$, the muon, $a_μ^{ m HVP}$, and the tau, $a_τ^{ m HVP}$, including both the isospin-symmetric QCD term and the leading-order strong and electromagnetic isospin-breaking corrections. Moreover, the contribution to $a_μ^{ m HVP}$ not covered by the MUonE experimen, $a_{MUonE}^{ m HVP}$, is provided. We get $a_e^{ m HVP} = 185.8~(4.2) \cdot 10^{-14}$, $a_μ^{ m HVP} = 692.1~(16.3) \cdot 10^{-10}$, $a_τ^{ m HVP} = 335.9~(6.9) \cdot 10^{-8}$ and $a_{MUonE}^{ m HVP} = 91.6~(2.0) \cdot 10^{-10}$. Our results are obtained in the quenched-QED approximation using the QCD gauge configurations generated by the European (now Extended) Twisted Mass Collaboration (ETMC) with $N_f=2+1+1$ dynamical quarks, at three values of the lattice spacing varying from $0.089$ to $0.062$ fm, at several values of the lattice spatial size ($L \simeq 1.8 ÷3.5$ fm) and with pion masses in the range between $\simeq 220$ and $\simeq 490$ MeV.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD+QED를 사용하여 전자, 뮤온, 타우 렙톤의 이론적 자기모멘트에 대한 강입자 진공분극화(HVP) 기여를 계산한다.
• 계산에 1차 순서 QCD 효과와 2차 순서 전자기 및 강입자이소스피너브레이킹 보정을 모두 포함한다.
• 미래 실험 데이터와의 비교를 위해 MUonE 실험에서 측정되지 않은 HVP 기여, $a_{\rm MUonE}^{\rm HVP}$에 대한 정밀한 추정치를 제공한다.
• 특히 뮤온과 전자에 대해 분산 결정과 다른 격자 QCD 계산 결과와의 일치성을 검증한다.
• 격자 결과가 영동량에서의 HVP 함수 기울기 $\Pi_1$와 얼마나 잘 일치하는지 평가한다. 이는 전자의 이론적 자기모멘트와 연결된다.

제안 방법

• 시간-운동량 표현을 사용하여 커널 함수 $K_\ell(t)$와 벡터 전류-전류 상관함수 $V(t)$를 통해 $a_\ell^{\rm HVP}$를 계산한다.
• HVP 함수 $V(t)$는 세 가지 격자 간격(0.062–0.089 fm)과 1.8에서 3.5 fm 사이의 공간 부피를 가진 ETMC $N_f=2+1+1$ 동적 쿼크 게이지 구조에서 계산된다.
• 이소스피너브레이킹 효과는 RM123 방법을 사용하여 $m_d - m_u$와 $\alpha_{\rm em}$에 대해 전개하며, 전자기 상호작용은 쿼런치드-QED 근사를 사용한다.
• 상호작용하는 쿼크 수축은 업/다운, 스트랭지, 채이르 쿼크에 대해 계산되며, 비상호작용 수축은 이전 결과의 비율을 사용하여 추정하고 비례적으로 조정한다.
• 결과는 $ud$-쿼크 기여에 대해 '이중 + $\pi\pi$' 표현을 사용하여 물리적 점으로 외삽된다.
• 체계적 불확실성에는 격자 간격, 유한 부피, 쿼크 질량 외삽 효과가 포함되며, 쿼런치드-QED 근사에 대한 추가 오차 추정도 제공된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이소스피너브레이킹 효과를 포함한 격자 QCD+QED 계산에서 전자의 이론적 자기모멘트에 대한 강입자 진공분극화 기여는 얼마인가?
• RQ2 뮤온과 타우의 이론적 자기모멘트에 대한 HVP 기여는 분산 결정 및 다른 격자 계산 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 MUonE 실험에서 측정되지 않은 뮤온 자기모멘트에 대한 HVP 기여는 얼마이며, 실험적 기대치와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 격자 결과에서 $a_e^{\rm HVP}$와 $\Pi_1$는 가장 정밀한 분산 및 격자 QCD 결정과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 쿼런치드-QED와 비상호작용 쿼크 수축은 HVP 결과의 최종 불확실성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 격자 QCD+QED 계산 결과는 $a_e^{\rm HVP} = 185.8~(4.2)\cdot 10^{-14}$로, 분산 결과 $184.90~(1.08)\cdot 10^{-14}$와 양호한 일치를 보인다.
• 뮤온 HVP 결과는 $a_\mu^{\rm HVP} = 692.1~(16.3)\cdot 10^{-10}$로, 분산 값 $693.9~(4.0)\cdot 10^{-10}$과 일치하며, BMW 격자 결과 $711.1~(18.9)\cdot 10^{-10}$와도 일치한다.
• 타우 HVP 기여는 $a_\tau^{\rm HVP} = 335.9~(6.9)\cdot 10^{-8}$로, 분산 추정치 $337.5~(3.7)\cdot 10^{-8}$와 유사하다.
• MUonE 실험에서 측정되지 않은 HVP 기여는 $a_{\rm MUonE}^{\rm HVP} = 91.6~(2.0)\cdot 10^{-10}$이며, 이 불확실성은 2년간의 데이터 수집 후 실험의 통계 정밀도와 거의 일치한다.
• 추출된 HVP 함수 기울기 $\Pi_1 = 0.1002~(23)~\mathrm{GeV}^{-2}$는 BMW의 최근 결과($0.1000~(30)$) 및 FNAL/HPQCD/MILC($0.1000~(23)$)와 일치한다.
• 2차 순서 이소스피너브레이킹 보정의 포함은 $a_e^{\rm HVP}$에 $1.9~(1.0)\cdot 10^{-14}$, $a_\mu^{\rm HVP}$에 $7.1~(2.9)\cdot 10^{-10}$, $a_\tau^{\rm HVP}$에 $3.0~(1.3)\cdot 10^{-8}$를 기여하며, 작지만 무시할 수 없는 영향을 미친다.