[논문 리뷰] Light propagation in inhomogeneous and anisotropic cosmologies

Pierre Fleury|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 10.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 381인용 수 35

한 줄 요약

이 학위논문은 비균일하고 이방성인 천체물리 모델에서 빛의 전파를 체계적으로 분석하는 프레임워크를 개발하며, 소규모 비균일성을 모델링하기 위해 확률적 중력 렌즈 이론을 도입하고 스칼라-벡터 천체물리 모델의 타당성을 분석한다. 연구는 안정성과 쌍곡성 조건에 의해 제약을 받는 특정 클래스의 스칼라-벡터 이론들만 물리적으로 타당할 수 있음을 입증하며, 이러한 모델의 매개변수 공간을 크게 좁히고 우주적 이방성에 대한 관측 제약을 강화한다.

ABSTRACT

The standard model of cosmology is based on the hypothesis that the Universe is spatially homogeneous and isotropic. When interpreting most observations, this cosmological principle is applied stricto sensu: the light emitted by distant sources is assumed to propagate through a Friedmann-Lemaître spacetime. The main goal of the present thesis was to evaluate how reliable this assumption is, especially when small scales are at stake. After having reviewed the laws of geometric optics in curved spacetime, and the standard interpretation of cosmological observables, the dissertation reports a comprehensive analysis of light propagation in Swiss-cheese models, designed to capture the clumpy character of the Universe. The resulting impact on the interpretation of the Hubble diagram is quantified, and shown to be relatively small, thanks to the cosmological constant. When applied to current supernova data, the associated corrections tend however to improve the agreement between the cosmological parameters inferred from the Hubble diagram and from the cosmic microwave background. This is a hint that the effect of small-scale structures on light propagation may become non-negligible in the era of precision cosmology. This motivated the development of a new theoretical framework, based on stochastic processes, which aims at describing small-scale gravitational lensing with a better accuracy. Regarding the isotropy side of the cosmological principle, this dissertation addresses, on the one hand, the potential effect of a large-scale anisotropy on light propagation, by solving all the equations of geometric optics in the Bianchi I spacetime. On the other hand, possible sources of such an anisotropy, namely scalar-vector models for inflation or dark energy, are analysed. Most of them turn out to be excluded as physically viable theories.

연구 동기 및 목표

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• 비균일하고 이방성인 천체물리 시공간에서 빛의 전파를 모델링하기 위한 형식적 방법론을 개발한다.
• 특히 허블 도표와 약한 중력 렌즈를 통한 관측적 타당성을 평가하여, 우주의 대규모 이방성의 가능성을 검토한다.
• 스칼라-벡터 장 모델이 우주의 이방성의 잠재적 원인으로서 물리적으로 일관된지 조사한다.
• 안정성과 쌍곡성에 필요한 필수 조건을 도출하여 스칼라-벡터 이론의 기본 타당성을 결정한다.

제안 방법

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• 소규모 비균일성의 누적 효과를 모델링하기 위해 확률적 중력 렌즈 이론을 사용한다.
• 이방성 시공간에서 빛 빔의 증폭과 비틀림을 계산하기 위해 야코비 행렬 형식을 적용한다.
• 최소 결합, 게이지 불변성, 일阶 도함수 제약 조건 하에서 스칼라 장 ϕ와 벡터 장 A가 중력에 결합된 가장 일반적인 작용을 유도한다.
• 벡터 장 A에 대해 이차 제약 조건을 도입하여 작용을 물리적으로 타당한 형태로 제한한다.
• 해밀토니안과 운동 방정식을 분석하여 안정성(하한이 존재함)과 쌍곡성(인과적 전파)을 확보한다.
• 장 강도 텐서 Fμν의 허드지 쌍대를 사용하여 게이지 불변의 불변량 X, Y, Z, K를 정의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 .
• RQ2 비균일하고 이방성인 천체물리 모형에서 빛의 전파가 표준 프리드만-레마트르-로버트슨-워커(FLRW) 모형과 어떻게 다를까?
• RQ3 특히 허블 도표와 약한 중력 렌즈를 통해 어떤 관측적 징후를 도출할 수 있을까?
• RQ4 안정성과 인과성 조건을 고려할 때 어떤 스칼라-벡터 장 이론이 본질적으로 타당한가?
• RQ5 벡터 장만으로도 과도한 비균일성을 유도하지 않고도 우주의 이방성을 생성할 수 있는가?
• RQ6 중력 배경에서 게이지 불변, 안정, 인과적인 스칼라-벡터 이론의 가장 일반적인 형태는 무엇인가?

주요 결과

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• 스칼라 장 ϕ와 벡터 장 A에 대한 가장 일반적인 타당한 작용은 L = 1/2 f₀(ϕ, K) − 1/4 f₁(ϕ) X − 1/4 f₂(ϕ) Y 형태이며, f₁ > 0 이고 f₀는 특정한 양성과 볼록성 조건을 만족해야 한다.
• 함수 f₀(ϕ, K)는 하한이 존재해야 하며, K에 대한 도함수는 음이 아니어야 하며, f₀,K + 2K f₀,KK의 합은 안정성을 위해 음이 아니어야 한다.
• 이론이 인과적일 때는 그 운동 방정식이 쌍곡적이며, 이는 작용에서 유도된 2차 쌍곡성 방정식에 의해 보장된다.
• 쌍대 장 강도 불변량 Y ≡ Fμν ˜Fμν의 포함은 편미러 위반 항을 도입하지만, 그 계수 f₂(ϕ)는 물리적 일관성을 유지하기 위해 제약되어야 한다.
• 확률적 렌즈 이론은 소규모 비균일성의 누적 효과를 정밀하고 효율적으로 모델링하는 데 유용한 방법을 제공한다.
• 분석 결과, 안정성과 인과성 모두를 만족하는 스칼라-벡터 모델은 매우 좁은 범주에 국한되며, 이러한 이론의 타당한 매개변수 공간은 극적으로 감소한다.