[논문 리뷰] LL/SC and Atomic Copy: Constant Time, Space Efficient Implementations using only pointer-width CAS

Guy E. Blelloch, Yuanhao Wei|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 21.

Distributed systems and fault tolerance인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 포인터 크기의 CAS 연산만을 사용하여 상수 시간, 공간 효율적인 M Load-Link/Store-Conditional (LL/SC) 객체를 구현한다. 이는 Θ(M + kP²)의 공간 복잡도를 달성하며, 여기서 k는 각 프로세스당 최대 겹치는 LL/SC 연산 수이다. 본 논문은 단일 쓰기자 복사(Single-Writer Copy)라는 새로운 원자적 기본 연산을 도입하여, 독점적 쓰기 접근을 통해 워드 크기의 값을 대상에 원자적으로 복사할 수 있도록 하여, 무한대의 순서 번호나 과도한 공간 오버헤드 없이 효율적이고 정확한 동시성 알고리즘을 가능하게 한다.

ABSTRACT

When designing concurrent algorithms, Load-Link/Store-Conditional (LL/SC) is often the ideal primitive to have because unlike Compare and Swap (CAS), LL/SC is immune to the ABA problem. However, the full semantics of LL/SC are not supported by any modern machine, so there has been a significant amount of work on simulations of LL/SC using Compare and Swap (CAS), a synchronization primitive that enjoys widespread hardware support. All of the algorithms so far that are constant time either use unbounded sequence numbers (and thus base objects of unbounded size), or require $\Omega(MP)$ space for $M$ LL/SC object (where $P$ is the number of processes). We present a constant time implementation of $M$ LL/SC objects using $\Theta(M+kP^2)$ space, where $k$ is the maximum number of overlapping LL/SC operations per process (usually a constant), and requiring only pointer-sized CAS objects. Our implementation can also be used to implement $L$-word $LL/SC$ objects in $\Theta(L)$ time (for both $LL$ and $SC$) and $\Theta((M+kP^2)L)$ space. To achieve these bounds, we begin by implementing a new primitive called Single-Writer Copy which takes a pointer to a word sized memory location and atomically copies its contents into another object. The restriction is that only one process is allowed to write/copy into the destination object at a time. We believe this primitive will be very useful in designing other concurrent algorithms as well.

연구 동기 및 목표

• 현대 아키텍처에서 CAS에 비해 유리한 점이 있음에도 불구하고, 전체 LL/SC 의미 체계에 대한 하드웨어 지원이 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 무한대의 순서 번호 없이도 상수 시간으로 M LL/SC 객체를 구현하고, 과도한 공간 사용을 피하기 위해.
• 포인터 크기의 CAS 연산만을 사용하면서도 공간 복잡도를 Ω(MP)에서 Θ(M + kP²)로 감소시키기 위해.
• Single-Writer Copy 원자적 기본 연산을 도입하고, 이를 동시 알고리즘을 위한 재사용 가능한 원자적 빌딩 블록으로 체계화하기 위해.

제안 방법

• 단일 프로세스가 워드 크기의 값을 대상 객체에 원자적으로 복사할 수 있도록 허용하는 새로운 원자적 기본 연산인 Single-Writer Copy를 설계한다.
• 포인터 크기의 CAS 연산을 사용하여, 더 큰 크기의 원자적 연산이 필요 없이 Single-Writer Copy 기본 연산을 구현한다.
• Single-Writer Copy 기본 연산을 다른 CAS 기반의 동기화 기법과 조합하여 M LL/SC 객체를 구성한다.
• 복사 연산의 대상에 대해 독점적 쓰기 의미 체계를 강제하여 동시 접근 상황에서도 정확성을 확보한다.
• 시간 복잡도 Θ(L), 공간 복잡도 Θ((M + kP²)L)을 가지는 L-워드 LL/SC 객체로 구조를 확장한다.
• 제약 조건 하에 상수 시간 연산(LL 및 SC)과 최적의 공간 복잡도를 달성함을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 포인터 크기의 CAS 연산만을 사용하여 LL/SC 객체를 상수 시간으로 구현할 수 있는가?
• RQ2 무한대의 순서 번호에 의존하지 않고도, 프로세스 수 P에 대해 비제곱형 공간 복잡도를 달성할 수 있는가?
• RQ3 단일 쓰기자 의미 체계를 가진 효율적이고 정확한 동시 복사 기능을 제공하는 새로운 원자적 기본 연산을 설계할 수 있는가?
• RQ4 LL/SC 시뮬레이션의 공간 복잡도를 Ω(MP)에서 Θ(M + kP²)로 줄일 수 있는가?
• RQ5 다중 워드 LL/SC 객체로 확장할 경우 성능과 공간 간의 상호 교환 관계는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 네이티브 LL/SC 명령어와 동일한 성능을 보이는 상수 시간의 LL 및 SC 연산을 달성한다.
• 공간 복잡도는 Θ(M + kP²)이며, 이는 이전의 상수 시간 알고리즘에서의 Ω(MP) 기준에 비해 크게 향상된 것이다.
• 알고리즘은 포인터 크기의 CAS 연산만을 사용하므로, 모든 현대 하드웨어에서 CAS 지원이 있으면서도 이를 구현할 수 있다.
• Single-Writer Copy 기본 연산의 도입으로, 강력한 정확성 보장을 갖는 깔끔하고 모듈화된 LL/SC 객체 구조를 가능하게 하였다.
• 시간 복잡도 Θ(L), 공간 복잡도 Θ((M + kP²)L)을 가지는 L-워드 LL/SC 객체로 일반화되었으며, 상수 시간 의미 체계를 유지한다.
• 무한대의 순서 번호를 피함으로써, 크기가 무한대인 객체가 필요 없어졌다.