[논문 리뷰] Localization from shattering: higher dimensions and physical realizations

Vedika Khemani, Michael Hermele외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 02.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 양자 시스템에서의 보존 법칙—특히 전하와 전기다중극모멘트를 보존하는 프랙탈론 모델에서—힐베르트 공간이 지수적으로 많은 동역학적으로 분리된 부분공간으로 전반적으로 분열될 수 있음을 보여준다. 이는 비결함이 없는 상황에서도 1차원 부분공간에서 엄격하게 국소화된 양자 동역학을 초래하며, 임의의 공간 차원에서 발생하며 전통적인 결함 기반 모델을 초월하는 새로운 국소화 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

We show how a finite number of conservation laws can globally `shatter' Hilbert space into exponentially many dynamically disconnected subsectors, leading to an unexpected dynamics with features reminiscent of both many body localization and quantum scars. A crisp example of this phenomenon is provided by a `fractonic' model of quantum dynamics constrained to conserve both charge and dipole moment. We show how the Hilbert space of the fractonic model dynamically fractures into disconnected emergent subsectors within a particular charge and dipole symmetry sector. This shattering can occur in arbitrary spatial dimensions. A large number of the emergent subsectors, exponentially many in system volume, have dimension one and exhibit strictly localized quantum dynamics---even in the absence of spatial disorder and in the presence of temporal noise. Other emergent subsectors display non-trivial dynamics and may be constructed by embedding finite sized non-trivial blocks into the localized subspace. While `fractonic' models provide a particularly clean realization, the shattering phenomenon is more general, as we discuss. We also discuss how the key phenomena may be readily observed in near term ultracold atom experiments. In experimental realizations, the conservation laws are approximate rather than exact, so the localization only survives up to a prethermal timescale that we estimate. We comment on the implications of these results for recent predictions of Bloch/Stark many-body localization.

연구 동기 및 목표

• 보존 법칙이 힐베르트 공간의 전반적 동역학적 분열을 어떻게 이끌 수 있는지 이해하기 위해.
• 공간적 결함이 없는 조건에서 엄격하게 국로화된 양자 동역학이 어떻게 나타나는지 탐구하기 위해.
• 근사 보존 법칙을 갖는 물리적 시스템에서 이러한 국소화가 유지되는 조건을 규명하기 위해.
• 보존 법칙이 근사적으로 유지되는 초냉각 원자 플랫폼에서의 실험적 실현 가능성을 제안하기 위해.

제안 방법

• 전하와 전기다중극모멘트를 모두 보존하는 프랙탈론 모델을 구성하여, 힐베르트 공간이 동역학적으로 분리된 부분공간으로 분할되도록 하기 위해.
• 고정된 전하 및 전기다중극 대칭성 부문 내에서 힐베르트 공간의 구조를 분석하여 다양한 차원성을 갖는 잠재적 부분공간을 식별하기 위해.
• 이러한 부분공간 중 다수는 1차원이며, 보존 법칙에 의한 제약로 인해 엄격하게 국로화된 동역학을 지닌다는 것을 입증하기 위해.
• 대칭성 및 보존 법칙에 기반한 추론을 통해 분열 현상이 임의의 공간 차원에서 발생함을 보여주기 위해.
• 실험적 설정에서 보존 법칙이 근사적일 경우 국소화가 유지되는 예비 열역학적 시간스케일을 추정하기 위해.
• 유한한 크기의 비자명한 블록을 국로화된 부분공간에 통합하여 비자명한 동역학을 갖는 부분공간을 생성하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보존 법칙만으로도 힐베르트 공간이 지수적으로 많은 동역학적으로 분리된 부분공간으로 전반적으로 분열될 수 있는가?
• RQ2 공간 차원은 이러한 분열과 국로화가 결함 없이 발생하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 실험적 시스템에서의 근사 보존 법칙은 국로화된 동역학의 수명에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 기타적으로 엄격하게 국로화된 부분공간에서 비자명한 동역학이 나타날 수 있는가?
• RQ5 이 현상은 향후 초냉각 원자 실험에서 어떻게 실현되고 탐측될 수 있는가?

주요 결과

• 프랙탈론 모델의 힐베르트 공간은 지수적으로 많은 부분공간으로 동역학적으로 분열되며, 이 중 다수는 1차원이며 엄격하게 국로화된 양자 동역학을 지닌다.
• 이러한 국로화는 공간적 결함이 없을 때에도 발생하며, 기저 보존 법칙으로 인해 시간적 노이즈 조건에서도 지속된다.
• 이 분열 메커니즘은 일반적이며 1차원 시스템에 국한되지 않고, 임의의 공간 차원에서 적용 가능하다.
• 보존 법칙이 실험적 실현에서 근사적일 경우 국로화가 유지되는 예비 열역학적 시간스케일이 존재한다.
• 유한한 크기의 비자명한 블록을 국로화된 부분공간에 통합함으로써 비자명한 동역학을 설계할 수 있으며, 이는 잠재적 동역학의 통제적 연구를 가능하게 한다.
• 결과는 다체 국로화 및 양자 스크래치를 이해하는 데 새로운 프레임워크를 제공하며, 최근의 블로흐/스타크 MBL 예측과 직접적인 관련성을 지닌다.