[논문 리뷰] Long-range interactions between ultracold atoms and molecules

Maxence Lepers, Olivier Dulieu|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 08.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 64인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다극자 전개와 양자 섭동 이론을 사용하여 초냉각 원자 및 분자 간의 장거리 전기적 및 반데르발스 상호작용을 계산하는 종합적인 이론적 프레임워크를 제시한다. 외부 전기장이 이러한 상호작용을 조절할 수 있음을 보여주며, 초냉각 분자의 동역학 제어를 가능하게 하고, 복사 연합을 통한 초냉각 극성 테트라머 형성의 길을 열어 놓는다.

ABSTRACT

The term "long-range interactions" refers to electrostatic and magnetostatic potential energies between atoms and molecules with mutual distances ranging from a few tens to a few hundreds Bohr radii. The involved energies are much smaller than the usual chemical bond energies. However, they are comparable with the typical kinetic energies of particles in an ultracold gas ($T\ll 1K$), so that the long-range interactions play a central role in its dynamics. The progress of research devoted to ultracold gases shed a new light on the well-established topic of long-range interactions, because: (i) the interacting atoms and molecules can be prepared in a well-defined quantum (electronic, vibrational, rotational, fine or hyper-fine), ground or excited level; and (ii) long-range interactions can be tailored at will using external electromagnetic fields. In this chapter, we present the essential concepts and mathematical relations to calculate long-range potential energies. We start with deriving the multipolar expansion of the electrostatic interaction energy between classical charge distributions, both in Cartesian coordinates for pedagogical purpose, and in spherical coordinates for practical use. Then we combine multipolar expansion and quantum perturbation theory, to obtain the general first- and second-order energy corrections, including the well-known van der Waals energy. We consider two central examples in the current context of ultracold gases: (i) a pair of alkali-metal atoms and (ii) a pair of alkali-metal heteronuclear diatomic molecules submitted to an electric field. We highlight the key role of the total angular momenta of the interacting particles and of the complex, irrespective of their electronic or nuclear, orbital or spin nature.

연구 동기 및 목표

• 다극자 전개와 양자 섭동 이론을 사용하여 초냉각 원자 및 분자 간의 장거리 상호작용을 계산하는 일반적인 형식을 개발하기 위해.
• 외부 전자기장이 초냉각 양자 기체에서 장거리 상호작용을 어떻게 조작할 수 있는지 분석하기 위해.
• 알칼리 금속 원자와 외부 전기장에 있는 극성 이원자 분자에서 두 가지 주요 시스템의 장거리 상호작용에 대한 정량적 모델을 제공하기 위해.
• 총 각운동량과 양자 상태 혼합이 상호작용 강도와 동역학을 결정하는 데 미치는 역할을 탐색하기 위해.
• 복잡한 분자 시스템에서의 연기 효과(R⁻⁷ 보정)와 비가산적 기여의 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 교육적 및 실용적 응용을 위해 다극자 전개를 카르테시안 좌표계와 구좌표계 양쪽에서 전기적 상호작용 에너지의 전개를 유도하기 위해.
• 1차 및 2차 양자 섭동 이론을 적용하여 에너지 보정을 계산하고, 표준 반데르발스 R⁻⁶ 상호작용을 포함하기 위해.
• 외부 전기장에 있는 알칼리 금속 원자 간 및 이이원자 분자 간의 상호작용을 모델링하며, 유도된 전기 dipole 모멘트와 상태 혼합에 중점을 두기 위해.
• 전기장 하에서 전자 상태 간의 준가역성과 강한 결합을 분석하기 위해 잠재 에너지 곡선(PECs)을 사용하기 위해.
• 유도된 전기 dipole 모멘트의 반경 의존성과 그가 유도된 결합 테트라머 상태로의 전이 dipole 모멘트에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 카시미르-폴더 보정을 통해 연기 효과를 고려하여 장거리 잠재 에너지에 R⁻⁷ 항을 도입하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다극자 전개와 양자 섭동 이론은 초냉각 시스템에서 장거리 상호작용 에너지를 정확하게 계산하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ2 외부 전기장은 초냉각 분자 간의 장거리 상호작용을 어떻게 제어하고 조절할 수 있는가?
• RQ3 총 각운동량과 양자 상태 혼합은 장거리 상호작용의 강도와 성격을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 유도된 전기 dipole 모멘트는 분자 간 거리에 따라 어떻게 변화하며, 이는 결합 테트라머 상태로의 복사 연합에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 연기 효과(R⁻⁷ 항)는 초냉각 원자 및 분자 시스템에서 표준 R⁻⁶ 반데르발스 상호작용을 어느 정도 수정하는가?

주요 결과

• 초냉각 알칼리 금속 원자 간의 장거리 상호작용은 반데르발스 R⁻⁶ 잠재 에너지가 지배적이며, 다극자 항과 양자 상태 혼합의 기여가 크다.
• 외부 전기장은 극성 이원자 분자에 강한 전기 dipole 모멘트를 유도하여, 전기장 강도에 따라 변화하는 R⁻⁶ 상호작용을 초래하며, 이는 전기장 강도가 증가할수록 증가한다.
• R < R* 영역에서는 준가역성 잠재 에너지 곡선으로 인해 유도된 전기 dipole 모멘트가趋포화되어 분자와 전기장 간에 강한 '록킹' 효과가 발생한다.
• 유도된 전기 dipole 모멘트의 반경 의존성은 결합 테트라머 상태로의 상당한 전이 dipole 모멘트를 가능하게 하며, 이는 한 광자 복사 연합을 통한 초냉각 극성 테트라머 형성의 가능성성을 시사한다.
• 연기 효과는 장거리 잠재 에너지에 R⁻⁷ 보정을 도입하며, 이는 큰 거리에서 중요해지며 카시미르-폴더 이론을 사용하여 정량적으로 평가된다.
• 이 형식은 비가산적이고 필드 의존적인 상호작용을 성공적으로 기술하며, NaK와 RbCs와 같은 초냉각 극성 분자에서의 손실률 이해에 의미 있는 영향을 미친다.