[논문 리뷰] Lorentz Violation in the Photon Sector and Ultra-High Energy Cosmic Rays

Matteo Galaverni, G. Sigl|arXiv (Cornell University)|2007. 08. 13.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 수정된 분산 관계 $\omega^2 = k^2 + \xi_n k^2(k/M_{\text{Pl}})^n$ 형태를 통해 광자 부문에서의 로렌츠 대칭 위반(LIV)을 조사하며, 일阶($|\xi_1| \gtrsim 10^{-14}$) 및 이阶($\xi_2 \lesssim -10^{-6}$) LIV 항이 초고에너지 우주선(UHECRs)에서 검출 가능한 고에너지 광자 성분을 유도할 것임을 보여주며, 이는 플랑크 규모 억제 수준에서 이러한 LIV 모형이 광자에 대해 현상학적으로 불가능하다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

Lorentz symmetry breaking at very high energies may lead
 to photon dispersion relations of the form 
 $\\omega^2=k^2+\\xi_n k^2(k/M_{\ m Pl})^n$
 with new terms suppressed by a power $n$ of the Planck mass $M_{\ m Pl}$. We show
 that first and second order terms of size 
 $\\left|\\xi_1\ ight|\\gtrsim10^{-14}$ and $\\xi_2\\lesssim-10^{-6}$, 
 respectively, would lead to a photon component in cosmic rays above
 $10^{19}\\,$eV that should already have been detected.
 This suggests that LI breaking suppressed up to second order
 in the Planck scale are unlikely to be phenomenologically viable
 for photons

연구 동기 및 목표

• 초고에너지에서 광자 부문에서의 로렌츠 대칭 위반(LIV)의 현상학적 타당성을 평가하기 위해.
• 광자 분산 관계에서의 LIV 효과가 초고에너지 우주선(UHECRs)에서 관측 가능한 광자 성분을 유도할 수 있는지 검토하기 위해.
• 현재의 UHECR 관측 자료를 사용하여 수정된 분산 관계 $\omega^2 = k^2 + \xi_n k^2(k/M_{\text{Pl}})^n$에서 LIV 계수 $\xi_1$ 및 $\xi_2$의 크기를 제약하기 위해.

제안 방법

• 광자 부문에서의 로렌츠 위반을 모델링하기 위해 $n=1,2$인 수정된 광자 분산 관계 $\omega^2 = k^2 + \xi_n k^2(k/M_{\text{Pl}})^n$를 유도하기 위해.
• $10^{19}$ eV 이상의 초고에너지 우주선의 맥락에서 해당 분산 관계로 인한 광자 생성률과 전파 효과를 계산하기 위해.
• UHECR에서의 광자 플럭스 관측 한계를 활용하여 LIV 계수 $\xi_1$ 및 $\xi_2$의 크기를 제약하기 위해.
• 양자 중력 시나리오에서 기대되는 LIV 항의 크기를 추정하기 위해 플랑크 규모 억제를 적용하기 위해.
• 이론적 예측된 광자 플럭스를 현재의 실험적 상한과 비교하여 검출 가능성 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 UHECR에서 검출 가능한 광자 성분을 유도하지 않도록 하기 위해 광자 분산 관계에서 첫 번째 계수 $\xi_1$의 최대 允許 크기는 얼마인가요?
• RQ2 10^{19} eV 이상에서 검출 가능한 광자 플럭스로 이르기까지 두 번째 계수 $\xi_2$는 얼마나 클 수 있나요?
• RQ3 플랑크 질량으로 억제되는 로렌츠 위반 광자 분산 관계는 초고에너지에서 $n=1$ 및 $n=2$일 때 타당한가요?
• RQ4 우주선에서 관측된 고에너지 광자가 없는 것은 광자 부문에서 특정 형태의 LIV를 배제하는가요?
• RQ5 현재의 UHECR 데이터 기반으로 $\xi_1$ 및 $\xi_2$에 대한 관측 제약은 무엇인가요?

주요 결과

• 크기 $|\xi_1| \gtrsim 10^{-14}$인 첫 번째 계수 LIV 항은 초고에너지 우주선에서 검출 가능한 광자 성분을 유도할 것이다.
• 크기 $\xi_2 \lesssim -10^{-6}$인 두 번째 계수 LIV 항 역시 10^{19} eV 이상에서 검출 가능한 광자 플럭스를 유도할 것이다.
• 만약 이러한 LIV 계수가 그 크기일 경우, 해당 광자 성분은 이미 관측되어야 했을 것이다.
• UHECR에서 관측된 고에너지 광자가 없는 것은 플랑크 규모로 억제되는 LIV 효과가 광자에 대해 제2차까지는 현상학적으로 타당하지 않다는 것을 시사한다.
• 결과적으로, 이러한 LIV를 예측하는 양자 중력 모형에 대해 강력한 제약 조건이 제시된다.