[논문 리뷰] Machine learning of Markovian embedding for non-Markovian quantum dynamics

I. A. Luchnikov, Stephen Vintskevich외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 19.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 개방된 양자 시스템에 대한 순차적 측정 결과에서 알 수 없는 양자 환경을 추론하기 위한 기계학습 방법을 제안한다. 비마르코프 동역학을 유한한 차원의 마르코프 과정에 통합함으로써 이를 달성한다. 임베딩의 생성자는 최대우도추정을 통해 학습되며, 과정 톰로그래피 없이도 릴랙세이션 속도와 기억 효과를 정확하게 재구성할 수 있다. 이는 정확히 풀 수 있는 모델을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

Machine learning methods have proved to be useful for the recognition of patterns in statistical data. The measurement outcomes are intrinsically random in quantum physics, however, they do have a pattern when the measurements are performed successively on an open quantum system. This pattern is due to the system-environment interaction and contains information about the relaxation rates as well as non-Markovian memory effects. Here we develop a method to extract the information about the unknown environment from a series of projective single-shot measurements on the system (without resorting to the process tomography). The method is based on embedding the non-Markovian system dynamics into a Markovian dynamics of the system and the effective reservoir of finite dimension. The generator of Markovian embedding is learned by the maximum likelihood estimation. We verify the method by comparing its prediction with an exactly solvable non-Markovian dynamics. The developed algorithm to learn unknown quantum environments enables one to efficiently control and manipulate quantum systems.

연구 동기 및 목표

• 개방된 양자 시스템에 대한 순차적 측정 결과에서 환경 정보를 추출하는 방법을 개발하는 것.
• 과정 톰로그래피에 의존하지 않고 비마르코프 동역학을 재구성하는 것.
• 비마르코프 시스템 동역학을 분석이 가능한 유한한 차원의 마르코프 과정으로 임베딩하는 것.
• 측정 데이터로부터 최대우도추정을 사용해 마르코프 임베딩의 생성자를 학습하는 것.
• 환경의 기억 효과와 릴랙세이션 속도를 식별함으로써 양자 시스템의 효율적 제어와 조작을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 비마르코프 시스템 동역학을 시스템과 효과적인 유한한 차원의 저장소를 포함한 마르코프 동역학으로 임베딩한다.
• 측정 데이터로부터 최대우도추정을 사용해 마르코프 임베딩의 생성자를 학습한다.
• 측정 결과의 통계적 패턴을 직접 학습함으로써 과정 톰로그래피를 피하는 접근 방식이다.
• 임베딩은 시스템의 비마르코프 특성을 유지하면서 분석과 제어에 유용한 마르코프 형식을 제공한다.
• 정확히 풀 수 있는 비마르코프 모델과의 비교를 통해 정확도를 확인함으로써 방법의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계학습을 통해 과정 톰로그래피 없이도 순차적 측정 결과로부터 환경 정보를 추출할 수 있는가?
• RQ2 마르코프 임베딩은 개방된 양자 시스템에서 비마르코프 동역학을 얼마나 정확하게 재구성할 수 있는가?
• RQ3 측정 데이터로부터 임베딩 생성자를 학습할 때 최대우도추정의 성능은 어떠한가?
• RQ4 이 방법은 알 수 없는 환경에서 릴랙세이션 속도와 기억 효과를 신뢰성 있게 식별할 수 있는가?
• RQ5 임베딩은 원래의 비마르코프 동역학의 물리적 특성을 어느 정도 유지하는가?

주요 결과

• 정확히 풀 수 있는 비마르코프 모델의 동역학을 높은 정밀도로 재구성하는 데 성공했다.
• 학습된 마르코프 임베딩은 측정 데이터로부터 릴랙세이션 속도와 비마르코프 기억 효과를 정확하게 포착한다.
• 최대우도추정은 전체 과정 톰로그래피가 필요 없이도 임베딩 생성자의 강력한 학습을 가능하게 한다.
• 최소한의 측정 데이터로부터 환경 특성의 효율적 추론이 가능하다.
• 알 수 없는 환경 상호작용을 식별함으로써 양자 시스템 제어를 위한 확장 가능한 프레임워크를 제공한다.