[논문 리뷰] MAPP: a Scalable Multi-Agent Path Planning Algorithm with Tractability and Completeness Guarantees

Ko-Hsin Cindy Wang, Adi Botea|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 16.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 28인용 수 167

한 줄 요약

MAPP는 비방향 그래프를 위한 확장 가능하고 실행 가능한 다중 에이전트 경로 계획 알고리즘으로, 일반적으로 완전하지 않지만 가용성과 성능에 대한 공식적인 보장을 제공한다. 중앙집중식 탐색을 통해 복잡도가 제한된 문제 분해를 수행하며, 솔루션 커버리지(99.86% 대비 18–22% 향상)와 초기 계획 단계에서 98.82%의 단위를 공식적으로 가용성으로 표시함으로써 FAR 및 WHCA*를 능가한다. 또한 경쟁 가능한 속도와 솔루션 품질을 확보한다.

ABSTRACT

Multi-agent path planning is a challenging problem with numerous real-life applications. Running a centralized search such as A* in the combined state space of all units is complete and cost-optimal, but scales poorly, as the state space size is exponential in the number of mobile units. Traditional decentralized approaches, such as FAR and WHCA*, are faster and more scalable, being based on problem decomposition. However, such methods are incomplete and provide no guarantees with respect to the running time or the solution quality. They are not necessarily able to tell in a reasonable time whether they would succeed in finding a solution to a given instance. We introduce MAPP, a tractable algorithm for multi-agent path planning on undirected graphs. We present a basic version and several extensions. They have low-polynomial worst-case upper bounds for the running time, the memory requirements, and the length of solutions. Even though all algorithmic versions are incomplete in the general case, each provides formal guarantees on problems it can solve. For each version, we discuss the algorithms completeness with respect to clearly defined subclasses of instances. Experiments were run on realistic game grid maps. MAPP solved 99.86% of all mobile units, which is 18--22% better than the percentage of FAR and WHCA*. MAPP marked 98.82% of all units as provably solvable during the first stage of plan computation. Parts of MAPPs computation can be re-used across instances on the same map. Speed-wise, MAPP is competitive or significantly faster than WHCA*, depending on whether MAPP performs all computations from scratch. When data that MAPP can re-use are preprocessed offline and readily available, MAPP is slower than the very fast FAR algorithm by a factor of 2.18 on average. MAPPs solutions are on average 20% longer than FARs solutions and 7--31% longer than WHCA*s solutions.

연구 동기 및 목표

• 중앙집중식 A*-기반 다중 에이전트 경로 계획의 확장성과 완전성 한계를 해결하기 위해, 상태 공간의 지수적 증가 문제를 해결한다.
• FAR 및 WHCA*와 같은 분산형 방법에서의 완전성 부족과 런타임/솔루션 품질 보장의 부재를 극복한다.
• 정의된 다중 에이전트 경로 계획 문제의 부분집합에 대해 가용성에 대한 공식적인 보장을 제공하는 확장 가능한 알고리즘을 설계한다.
• 낮은 다항식 시간 및 메모리 복잡도를 달성하면서도, 유사한 지도 인스턴스 간의 재사용성과 경쟁 가능한 솔루션 품질을 유지한다.

제안 방법

• MAPP는 복잡도가 제한된 분해된 상태 공간을 중심집중식 탐색으로 활용하며, 계산 복잡도를 감소시키기 위해 유한비용 탐색 전략을 적용한다.
• 두 단계로 구성된 계획 과정을 도입한다: 첫 번째로, 실행 가능한 가용성 검사를 통해 단위를 공식적으로 가용성으로 표시하고, 두 번째로 실제 경로를 계산한다.
• 유사한 지도 인스턴스 간에 재사용 가능한 사전 처리된 데이터를 활용하여 반복 계획 환경에서의 효율성을 향상시킨다.
• 솔루션 품질을 유지하면서도 시간, 메모리, 경로 길이에 대해 낮은 다항식 최악의 경우 복잡도를 보장하는 문제 분해 접근법을 채택한다.
• 접근성 보장을 보장하기 위해 수정된 A*-유사 탐색을 기반으로 하며, 가지치기 및 유한 확장 전략을 적용한다.
• 특정 부분집합에 대해 공식적인 완전성 보장을 정의하여, 적용 가능한 경우 가용성 보장을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 의미 있는 부분집합에 대해 실행 가능성과 공식적인 완전성 보장을 동시에 확보할 수 있는 다중 에이전트 경로 계획 알고리즘이 존재할 수 있는가?
• RQ2 솔루션 품질이나 가용성의 완전성 보장을 포기하지 않고도 중앙집중식 A*보다 확장성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 유사한 지도 간에 사전 처리된 데이터를 얼마나 많이 재사용할 수 있는가? 이는 동적 환경에서의 계획 속도 향상에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 MAPP의 솔루션 품질과 커버리지가 기존의 분산형 방법(FAR 및 WHCA*)과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 실행 가능한 유한 복잡도 알고리즘을 사용할 경우, 솔루션 길이와 계획 속도 사이의 상호 교환 관계는 어떠한가?

주요 결과

• MAPP는 현실적인 게임 격자 지도에서 모든 이동 단위의 99.86%를 해결하여, FAR 및 WHCA* 대비 솔루션 커버리지에서 18–22% 향상되었다.
• MAPP는 첫 번째 계획 단계에서 모든 단위의 98.82%를 공식적으로 가용성으로 표시하여 강력한 가용성 탐지 능력을 보였다.
• 사전 처리된 데이터가 이용 가능한 경우, MAPP는 평균적으로 가장 빠른 FAR 알고리즘보다 2.18배 빠르게 작동하여 뛰어난 재사용 성능을 입증했다.
• MAPP의 솔루션은 평균적으로 FAR의 20% 더 길었고, WHCA*의 7–31% 더 길었으며, 이는 솔루션 품질과의 합리적인 트레이드오프를 나타낸다.
• 실행 시간, 메모리 사용량, 솔루션 길이에 대해 낮은 다항식 최악의 경우 복잡도를 확보하여 실행 가능성 보장을 달성했다.
• 순수한 분산형 방법이 그러한 보장을 제공하지 못하는 것과는 달리, MAPP는 특정 부분집합에 대해 공식적인 완전성 보장을 제공한다.