[논문 리뷰] Massively Parallel Universal Linear Transformations using a Wavelength-Multiplexed Diffractive Optical Network

Jingxi Li, Bijie Bai외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 13.

Neural Networks and Reservoir Computing인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다층 신경망 기반 설계된 파장 multiplexed 회절 광학 네트워크를 제시하며, 다수의 입력-출력 시야 영역에서 다량 병렬로 작동하는 보편적인 복소수 선형 변환을 가능하게 한다. 각 변환에 고유한 파장 채널을 할당함으로써, 분산된 물질의 영향을 고려할 때도 180개 이상의 고유한 변환을 거의 오차 없이 근사할 수 있으며, 이는 N_w×N_i×N_o를 초과하는 회절 뉴런 수가 확보된 경우에 가능하다. 이는 고스펙트럼 영상 및 지능형 시각 시스템을 위한 고속도 광학 계산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We report deep learning-based design of a massively parallel broadband diffractive neural network for all-optically performing a large group of arbitrarily-selected, complex-valued linear transformations between an input and output field-of-view, each with N_i and N_o pixels, respectively. This broadband diffractive processor is composed of N_w wavelength channels, each of which is uniquely assigned to a distinct target transformation. A large set of arbitrarily-selected linear transformations can be individually performed through the same diffractive network at different illumination wavelengths, either simultaneously or sequentially (wavelength scanning). We demonstrate that such a broadband diffractive network, regardless of its material dispersion, can successfully approximate N_w unique complex-valued linear transforms with a negligible error when the number of diffractive neurons (N) in its design matches or exceeds 2 x N_w x N_i x N_o. We further report that the spectral multiplexing capability (N_w) can be increased by increasing N; our numerical analyses confirm these conclusions for N_w > 180, which can be further increased to e.g., ~2000 depending on the upper bound of the approximation error. Massively parallel, wavelength-multiplexed diffractive networks will be useful for designing high-throughput intelligent machine vision systems and hyperspectral processors that can perform statistical inference and analyze objects/scenes with unique spectral properties.

연구 동기 및 목표

• 단일 물리적 광학 네트워크를 사용하여 임의의 복소수 선형 변환을 전적으로 광학적으로 다량 병렬 처리할 수 있도록 하는 것.
• 다양한 파장에 따라 다중 변환을 multiplexing함으로써 단일 작업 광학 프로세서의 한계를 극복하는 것.
• 넓은 스펙트럼 범위에서 물질의 분산 영향을 고려하여도 높은 정확도를 유지하는 폭넓은 대역의 회절 네트워크를 설계하는 것.
• 스펙트럼적으로 고유한 물체나 환경에 대해 통계적 추론을 수행할 수 있는 확장 가능한 광학 프로세서 프레임워크를 구축하는 것.
• N_w개의 서로 다른 변환을 N_i × N_o 픽셀 시야 영역에서 정확하게 근사하기 위해 필요한 최소 회절 뉴런 수를 규명하는 것.

제안 방법

• 시스템은 N개의 회절 뉴런을 가진 단일 회절 광학 네트워크를 학습시켜 N_w개의 서로 다른 복소수 선형 변환을 수행하도록 딥 러닝 기반의 역설계를 사용한다.
• 각 변환은 고유한 조명 파장에 할당되어 N_w개의 파장 채널에 걸쳐 스펙트럼 multiplexing이 가능하다.
• 네트워크는 각 파장 채널에서 N_i 픽셀의 입력 시야 영역을 N_o 픽셀의 출력 시야 영역으로 매핑하도록 학습된다.
• 전체 대역폭에 걸쳐 위상 및 진폭 프로파일을 최적화함으로써, 물질의 분산에 대해 네트워크가 강인함을 보장한다.
• 근사 오차를 거의 없애기 위해 회절 뉴런 수 N은 최소 2×N_w×N_i×N_o로 설정된다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 N_w > 180의 다양한 범위에서 접근법의 유효성을 검증하였으며, 오차 허용 범위에 따라 약 2000개 채널까지 확장 가능성이 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 회절 광학 네트워크가 파장 multiplexing을 통해 동시에 여러 임의의 복소수 선형 변환을 수행할 수 있는가?
• RQ2 N_w개의 서로 다른 변환을 거의 오차 없이 근사하기 위해 필요한 최소 회절 뉴런 수는 얼마인가?
• RQ3 물질의 분산은 폭넓은 대역의 회절 네트워크 성능에 어떤 영향을 미치며, 설계를 통해 이를 완화할 수 있는가?
• RQ4 근사 오차를 낮게 유지하면서 다중 변환 수(N_w)를 얼마나 확장할 수 있는가?
• RQ5 이러한 시스템은 고스펙트럼 영상 및 지능형 시각 응용 분야를 위한 고속도 광학 처리를 가능하게 하는가?

주요 결과

• 회절 뉴런 수 N이 N ≥ 2×N_w×N_i×N_o를 만족할 경우, N_w개의 고유한 복소수 선형 변환을 거의 오차 없이 수행할 수 있다.
• 시스템은 거의 오차 없이 최대 180개의 복수 변환을 수행할 수 있으며, 주어진 오차 한계 내에서 약 2000개의 변환까지 확장 가능성이 있다.
• 파장 할당을 통한 스펙트럼 multiplexing은 동일한 물리적 네트워크를 사용해 다중 변환을 동시에 또는 순차적으로 실행할 수 있도록 한다.
• 설계는 물질의 분산에 대해 강인하여 넓은 파장 범위에서 높은 정확도를 유지한다.
• 이 접근법은 다량 병렬 광학 계산을 가능하게 하여 고속도 기계 시각 및 고스펙트럼 데이터 분석에 적합하다.
• 수치적 검증을 통해 다양한 변환 유형과 시야 영역 크기에서 방법의 효과성이 확인되었다.