[논문 리뷰] Matching and maximum likelihood decoding of a multi-round subsystem quantum error correction experiment

Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder외 8명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 26

한 줄 요약

본 연구는 초전도 큐비트에서 거리-3 대형 육각형 서브시스템 코드의 내결함 동작을 입증하고, 완전 매칭(decoder)과 최대 우도(decoder)를 비교하여 syndrome 라운드당 논리 오류를 ~0.04(매칭) 및 ~0.035(ML)까지 낮추었다.

ABSTRACT

Quantum error correction offers a promising path for performing quantum computations with low errors. Although a fully fault-tolerant execution of a quantum algorithm remains unrealized, recent experimental developments, along with improvements in control electronics, are enabling increasingly advanced demonstrations of the necessary operations for applying quantum error correction. Here, we perform quantum error correction on superconducting qubits connected in a heavy-hexagon lattice. The full processor can encode a logical qubit with distance three and perform several rounds of fault-tolerant syndrome measurements that allow the correction of any single fault in the circuitry. Furthermore, by using dynamic circuits and classical computation as part of our syndrome extraction protocols, we can exploit real-time feedback to reduce the impact of energy relaxation error in the syndrome and flag qubits. We show that the logical error varies depending on the use of a perfect matching decoder compared to a maximum likelihood decoder. We observe a logical error per syndrome measurement round as low as $\sim0.04$ for the matching decoder and as low as $\sim0.03$ for the maximum likelihood decoder. Our results suggest that more significant improvements to decoders are likely on the horizon as quantum hardware has reached a new stage of development towards fully fault-tolerant operations.

연구 동기 및 목표

• 실시간 피드백을 갖춘 대형 육각형 서브시스템 코드에서 양자 오류 수정의 동기를 부여하고 이를 검증한다.
• 회로 수준의 노이즈 하에서 디코더 선택(완전 매칭 vs 최대 우도)이 논리 오류에 미치는 영향을 평가한다.
• 디플래깅과 누설 인식 후처리가 논리 실패율에 미치는 영향을 보여준다.
• 초전도 플랫폼에서 중간 회로 측정으로 다중 라운드 시그드롱 추출을 시연한다.

제안 방법

• 오류에 민감한 이벤트와 하이퍼에지들을 포착하는 디코딩 하이퍼그래프를 사용하여 디코딩 문제를 모델링한다.
• (i) X- 및 Z-오류 그래프에 대한 완전 매칭을 균일한 가중치 또는 로그 가능도(edge weights) 가중치를 사용하여 수행하고, (ii) 하이퍼에지들 간에 Pr[βγ]를 갱신하는 최대 가능도 디코딩을 수행한다.
• flag 결과를 바탕으로 가상 Z 보정을 적용하여 하이퍼그래프를 단순화하기 위해 디플래깅을 사용한다.
• cx, h, id, idm, x, y, z, 측정, 초기화, 재설정에 대한 결함 확률 pC를 포함하는 회로 수준 노이즈 모델을 포함한다.
• 비-파울리 오류를 완화하고 디코딩 성능을 향상시키기 위해 누설 인식 후선정(leakage-aware post-selection)을 활용한다.
• heavy-hexagon 거리-3 코드를 구현하는 27-큐비트 IBM Quantum Falcon 프로세서의 실험 결과를 제시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 라운드 서브시스템 코드 실험에서 디코더 선택(완전 매칭 대 최대 우도)이 논리 오류율에 어떠한 영향을 미치는가?
• RQ2 flag 큐비트와 누설 억제를 포함한 실시간 고전 처리 및 피드백이 대형 육각형 코드에서 논리 오류를 감소시킬 수 있는가?
• RQ3 디플래깅과 후처리(포스트 선택)의 디코더 성능에 대한 실용적 이점과 트레이드-off는 무엇인가?
• RQ4 다중 라운드 시그드롱 측정(r 라운드)이 서로 다른 논리 상태에 대해 관찰된 논리 오류율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 FT 서브시스템 코드 실험에서 회로 수준의 노이즈 모델이 지배적 오류 프로세스를 얼마나 잘 포착할 수 있는가?

주요 결과

• 시그드롱당 논리 오류는 완전 매칭 디코더로는 ~0.04, 최대 우도 디코딩으로는 ~0.035까지 낮아질 수 있다.
• 누설 인식 후선정은 관측된 논리 오류를 더욱 감소시키며, 누설 없는 실행으로 조건화할 때 현저한 개선이 있다.
• r=0에서 4라운드에 걸쳐 보고된 실험에서 ML 디코딩은 일관되게 매칭 디코더보다 성능이 뛰어나다.
• 플래그 정보의 디플래깅과 실시간 피드백 수행은 시그드롱 측정에서 에너지 이완 관련 오류를 완화하는 데 도움이 된다.
• 결과는 현재 하드웨어로도 디코더 성능 개선이 가능하다는 것을 시사하며, 하드웨어와 디코딩 방법이 발전함에 따라 추가 이득이 있을 것으로 기대된다.