[논문 리뷰] Maximizing performance with an eye on the finances: a chance-constrained model for football transfer market decisions

Giovanni Pantuso, Lars Magnus Hvattum|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 01.

Sports Analytics and Performance참고 문헌 22인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 팀 성과와 재정적 리스크를 균형 잡는 데 목적이 있는 확률적 제약 조건을 갖춘 정수 프로그래밍 모델을 제안한다. 이 모델은 선수 성과를 객관적으로 평가할 수 있도록 새로운 정규화된 플러스마이너스 평가 체계를 통합하여 예산 및 리스크 제약 조건 하에서 데이터 기반의 팀 편성 전략을 가능하게 하며, 프리미어 리그 데이터를 바탕으로 한 실증적 검증을 통해 클럽 간 결함 없는 의사결정 일관성과 재정적 적응력을 향상시켰다.

ABSTRACT

Composing a team of professional players is among the most crucial decisions in association football. Nevertheless, transfer market decisions are often based on myopic objectives and are questionable from a financial point of view. This paper introduces a chance-constrained model to provide analytic support to club managers during transfer windows. The model seeks a top-performing team while adapting to different budgets and financial-risk profiles. In addition, it provides a new rating system that is able to numerically reflect the on-field performance of football players and thus contribute to an objective assessment of football players. The model and rating system are tested on a case study based on real market data. The data from the case study are available online for the benefit of future research.

연구 동기 및 목표

• 짧은 기간 성과, 편향, 재정적 무모함에 의해 영향을 받는 축구 전이 의사결정의 분석적 엄밀함 부족 문제를 해결하기 위해.
• 클럽 매니저가 예산 및 리스크 제약 조건을 준수하면서 현장 성과를 극대화할 수 있도록 정량적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 정규화된 플러스마이너스 회귀 기반의 새로운 객관적인 선수 평가 체계를 도입하여 선수 기여도를 수치적으로 평가하기 위해.
• 실제 영국 프리미어 리그 클럽의 데이터를 사용하여 모델의 효과성을 검증하여 실용적 관련성을 확보하기 위해.
• 다양한 재정적 리스크 프로필과 예산 수준에 맞게 맞춤형 솔루션을 제공하기 위해.

제안 방법

• 예상 팀 성과를 극대화하는 조건부 확률적 제약 조건을 갖춘 확률적 제약 조건을 가진 정수 프로그래밍 모델을 수립한다. 이는 예산 및 리스크에 대한 확률적 제약 조건을 포함한다.
• 팀메이트와 상대 선수를 고려하여 선수의 현장 성과를 추정하기 위해 회귀 모델에서 유도된 정규화된 플러스마이너스 평가 체계를 활용한다.
• 금융 유연성과 팀 편성의 실현 가능성을 높이기 위해 대출 계약 및 선수 전매를 의사결정 변수로 통합한다.
• 영국 프리미어 리그의 실제 시장 데이터를 사용하여 선수 가치, 이적료 및 성과 평가를 校정한다.
• CPLEX를 사용하여 모델를 해결하며, 최적성 허용 오차는 0.5% 이내, 시간 제한은 3600초로 설정하여 계산의 실현 가능성을 확보한다.
• 신뢰수준 파라미터 α를 통해 리스크 수준을 校정하며, 높은 α 값은 리스크 회피 성향을 증가시키고 선수 연령 분포를 더 어린 이적 및 후속 전매로 이동시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 축구 클럽은 어떻게 재정적 리스크를 관리하면서 팀 성과를 극대화할 수 있는 전이 결정을 최적화할 수 있는가?
• RQ2 데이터 기반의 평가 체계는 선수 평가에서 주관적 편향을 어느 정도 줄일 수 있는가?
• RQ3 다양한 리스크 프로필(α)과 예산은 선수 연령 분포와 전이 전략에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이 모델은 다양한 클럽 프로필에 걸쳐 실현 가능하고 재정적으로 지속 가능한 팀 편성을 생성할 수 있는가?
• RQ5 대여 계약의 포함 여부는 팀 편성과 재정 효율성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 모델은 저예산 클럽이 대출을 활용하는 경향을 반영하여 실제로 관찰된 전이 패턴과 일치하는 팀 편성을 성공적으로 생성하였다.
• 리스크 수준 α가 높아질수록 클럽은 더 어린 선수들을 영입한다(평균 연령 26.0에서 24.3로 감소) 및 전매를 연기하며, 더 보수적인 전략을 취한다.
• 해결 시간이 효율적이며, 평균 8.21초, 75%의 경우 10.53초 이내에 해결되어 강력한 계산 확장성을 보였다.
• 평가 체계는 현장 성과를 효과적으로 포착하고 주관적 평가에 대한 의존도를 줄여 객관적인 선수 평가를 지원한다.
• 모델은 다양한 재정적 프로필에 적응한다: 저예산 클럽은 대출에 더 의존하고, 상위 클럽은 직접 매입을 선호한다.
• 사례 연구 데이터는 공개되어 있어 향후 모델 및 평가 체계의 재현 및 확장이 가능하다.