[논문 리뷰] Maximum information states for coherent scattering measurements

Dorian Bouchet, Stefan Rotter외 1명|Figshare|2020. 02. 24.

Random lasers and scattering media참고 문헌 43인용 수 49

한 줄 요약

일관된 산란(coherent scattering) 측정용 최대 정보 상태를 도입하고, 이러한 상태가 시스템의 산란 행렬에서 유도된 Fisher 정보 연산자의 고유상태임을 보이며 무질서 매질에서의 정밀도 향상이 차원에 걸쳐 나타난다.

ABSTRACT

The use of coherent light for precision measurements has been a key driving force for numerous research directions, ranging from biomedical optics to semiconductor manufacturing. Recent work demonstrates that the precision of such measurements can be significantly improved by tailoring the spatial profile of light fields used for estimating an observable system parameter. These advances naturally raise the intriguing question of which states of light can provide the ultimate measurement precision. Here, we introduce a general approach to determine the optimal coherent states of light for estimating any given parameter, regardless of the complexity of the system. Our analysis reveals that the light fields delivering the ultimate measurement precision are eigenstates of a Hermitian operator which quantifies the Fisher information based on the system's scattering matrix. To illustrate this concept, we experimentally show that these maximum information states can probe the phase or the position of an object that is hidden by a disordered medium with a precision improved by an order of magnitude as compared to unoptimized states. Our results enable optimally precise measurements in arbitrarily complex systems, thus establishing a new benchmark for metrology and imaging applications.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 매질을 통한 일관 광 산란에서 측정 정밀도 최대화의 필요성을 동기화한다.
• 시스템의 산란 행렬과 Fisher 정보를 연결하는 일반 프레임워크를 개발하여 최적의 빛 상태를 식별한다.
• 최대 정보 상태가 무질서 뒤의 국부 관측값을 추정하는 데 평면파보다 우수하다는 것을 실험적으로 입증한다.
• 관찰자의 시야와 관심 관측값이 최대 정보 상태의 구조에 미치는 영향을 보여준다.

제안 방법

• 입력 |E^{in}> 와 출력 |E^{out}> 이 서로를 연결하는 S에 대해 코히런트 상태 산란 설정에서 파라미터 θ에 대한 Fisher 정보를 정의한다.
• 최적 입력이 그 가장 큰 고유값을 갖는 고유상태임을 보이는 Fisher 정보 연산자 F_θ = (∂_θ S)† (∂_θ S) 를 도입한다.
• 실험에서 사용된 특정 호모다인 검출 스킴에 대해 양자 Fisher 정보를 J(θ)와 관계시키고 I(θ) = J(θ) 를 보인다.
• θ에 대한 측정 반사 행렬의 도함수 ∂_θ r 를 계산하여 최적 입력을 구성한다.
• 확산판 뒤의 위상 및 위치 관측값에 대해 반사 행렬과 그 도함수를 실험적으로 측정하여 최대 정보 상태를 구축한다.
• Wigner-Smith 연산자와의 연결 고리를 보여주고 F_θ = Q_θ^2 인 단위성 S-행렬 한계에서의 관계를 논의한다.

Fig. 1 | Principle of an optimal coherent scattering measurement. A scattering medium is characterized by an unknown parameter $\theta$ . This parameter is estimated by illuminating the medium with coherent light and by measuring the outgoing field state via a homodyne detection scheme. In many case

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 산란 매질에서 주어진 파라미터에 대해 Fisher 정보를 최대화하는 최적의 입사 광 상태는 무엇인가?
• RQ2 Fisher 정보를 시스템의 산란 행렬로 표현하고 이를 이용해 최대 정보 상태를 설계하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 최대 정보 상태가 무질서 뒤의 숨겨진 파라미터를 추정하는 데 평면파에 비해 측정 가능한 향상을 제공하는가?
• RQ4 관찰자의 위치와 관심 관측값이 최대 정보 상태의 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 최대 정보 상태와 Wigner-Smith 연산자 및 측정 역작용(backaction)과 같은 기존 개념 간의 연결 고리는 무엇인가?

주요 결과

• 최대 정보 상태는 Hermitian Fisher 정보 연산자 F_θ = (∂_θ S)†(∂_θ S) 의 고유상태이다.
• 최적의 입사 상태는 주어진 입사 광자의 수에 대해 Fisher 정보를 극대화한다( F_θ 의 최대 고유값).
• 실험적으로 최대 정보 상태는 평면파 조사에 비해 Fisher 정보를 상당히 향상시키고 강도도 증가시키는 효과를 보인다(예: 평균 300배 증가).
• 최대 정보 상태는 관찰자의 시야와 관측값에 따라 정보를 측정에 중요한 곳으로 집중시키며 적응한다.
• 단위성 S-행렬 한계에서 F_θ = Q_θ^2 이며 최대 정보 상태를 주요 모드 및 측정 역작용 개념과 연결한다.

Fig. 2 | Characteristics of maximum information states. a , Sketch of the experiment: the observer (left) is a camera with a field of view covering $880$ µm 2 , separated by a diffuser (middle) from a cross-shaped target object (right) that induces a phase shift $\varphi$ as our observable parameter