[논문 리뷰] Maximum likelihood estimation of phylogenetic tree and substitution rates via generalized neighbor-joining and the EM algorithm

Asger Hobolth, Ruriko Yoshida|ArXiv.org|2005. 11. 20.

Genomics and Phylogenetic Studies참고 문헌 20인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 이웃 결합(GNJ)을 통한 나무 재구성과 GTR 치환 비율 추정을 위한 EM 알고리즘을 반복적으로 통합하는 EMGNJ 알고리즘을 제안한다. 이는 동시에 계통수 및 비율 행렬 추정을 가능하게 하며, 표준 NJ 및 최대우도(ML) 방법에 비해 향상된 정확도를 보이며, MCMC로 샘플링된 구조와 유사한 계통수를 재구성한다.

ABSTRACT

A central task in the study of molecular sequence data from present-day species is the reconstruction of the ancestral relationships. The most established approach to tree reconstruction is the maximum likelihood (ML) method. In this method, evolution is described in terms of a discrete-state continuous-time Markov process on a phylogenetic tree. The substitution rate matrix, that determines the Markov process, can be estimated using the expectation maximization (EM) algorithm. Unfortunately, an exhaustive search for the ML phylogenetic tree is computationally prohibitive for large data sets. In such situations, the neighbor-joining (NJ) method is frequently used because of its computational speed. The NJ method reconstructs trees by clustering neighboring sequences recursively, based on pairwise comparisons between the sequences. The NJ method can be generalized such that reconstruction is based on comparisons of subtrees rather than pairwise distances. In this paper, we present an algorithm for simultaneous substitution rate estimation and phylogenetic tree reconstruction. The algorithm iterates between the EM algorithm for estimating substitution rates and the generalized NJ method for tree reconstruction. Preliminary results of the approach are encouraging.

연구 동기 및 목표

• 대규모 데이터셋에 대한 완전한 최대우도(ML) 나무 탐색의 계산 비용 문제를 해결하기 위해.
• 치환 비율 추정을 나무 구축과 통합하여 계통수 재구성 정확도를 향상시키기 위해.
• 일반화된 이웃 결합(GNJ)을 통한 나무 재구성과 EM 알고리즘을 통한 비율 행렬 추정을 번갈아 가며 수행하는 스케일러블한 반복 알고리즘 개발을 위해.
• 계산 효율성과 정확도의 균형을 맞추는 실용적인 표준 ML 및 NJ 방법의 대안을 제공하기 위해.

제안 방법

• 고정된 나무에서 GTR 치환 비율과 간선 길이를 추정하기 위해 EM 알고리즘을 사용하며, 비율 행렬 Q의 고유값과 고유벡터를 통해 명시적 갱신을 수행한다.
• 쌍별 거리 대신 하위수 나무 기반 거리(m=4 사용)를 사용하는 일반화된 이웃 결합(GNJ) 방법을 적용하여 나무 재구성 정확도를 향상시킨다.
• EM을 통한 GTR 비율 추정과 GNJ를 통한 나무 재구성 간에 반복적으로 번갈아가며 수행하며, 초기 정적 분포 추정치와 JC69 모델 기반 나무에서 시작한다.
• 두 단계 반복 루프를 사용한다: (1) 현재 나무에서 EM을 사용해 비율과 간선 길이를 추정하고, (2) 현재 비율과 GNJ를 사용해 나무를 재구성하며 수렴할 때까지 반복한다.
• 하위수 기반 거리 계산을 위해 MJOIN을 GNJ의 구현으로 사용하여 진화 이질성에 더 잘 대응할 수 있도록 한다.
• 대조를 위해 MCMC로 샘플링된 10,000개의 나무( PHYBAYES에서 JC69 모델 기반)와 재구성된 나무의 구조를 대비하여 대칭 차이(Δ)를 메트릭으로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GNJ와 EM을 반복적으로 결합하는 것이 표준 NJ 및 ML 방법에 비해 계통수 재구성 정확도를 향상시키는가?
• RQ2 EMGNJ 알고리즘의 성능은 fastDNAml, DNAml, TrExML와 같은 기존 도구들과 비교해 MCMC로 샘플링된 나무의 구조 유사도 측면에서 어떻게 되는가?
• RQ3 진화 속도의 이질성이 존재할 경우, GNJ에서 하위수 기반 거리 사용이 쌍별 거리 사용보다 더 정확한 나무 추정을 가능하게 하는가?
• RQ4 EMGNJ를 통한 GTR 비율과 나무 구조의 반복적 정밀 조정이 기준 방법 대비 구조 오류를 얼마나 줄이는가?
• RQ5 EM 단계에서 局부 최대값의 위험에도 불구하고, 알고리즘이 높은 우도의 나무로 수렴할 수 있는가?

주요 결과

• EMGNJ 방법은 비율 추정 및 나무 재구성의 서브루틴만 구현된 경우(서브-EMGNJ)에도, 전체 GNJ 방법과 동일한 나무 구조(Δ=0)를 생성하여 강력한 일관성을 보였다.
• 10,000개의 MCMC로 샘플링된 나무 중 3,608개가 EMGNJ로 재구성된 나무와 정확히 동일한 구조(Δ=0)였으며, 이는 Saitou-Nei NJ(Δ=0에서 0개) 및 fastDNAml(Δ=0에서 0개)에 비해 뚜렷한 우수성을 보였다.
• EMGNJ로 재구성된 나무는 77개의 MCMC 나무와 대칭 차이 Δ=2, 3,616개는 Δ=4, 5,615개는 Δ=8를 보였으며, 이는 MCMC 샘플이 EMGNJ 나무 주변에 집중되어 있음을 시사한다.
• 전역 재배열과 100개의 임의 입력을 사용하는 DNAml(B)는 다음으로 우수한 성능을 보였으며, Δ=14인 나무가 5,636개였지만, 여전히 EMGNJ에 비해 구조 유사도에서 열등했다.
• EMGNJ 방법은 수렴 잠재력을 보였으며, 반복 과정에서 우도가 향상되는 것으로 나타나, 완전 구현 시 정확도가 더욱 향상될 것으로 예상된다.
• 알고리즘은 병렬화 가능하며, 모어 거부 샘플링을 통한 다수의 샘플에서의 나무 재구성은 분산 처리가 가능하므로 대규모 데이터셋에 대한 확장성 확보가 가능하다.