[논문 리뷰] Maxwell Matters

Bob Eisenberg|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 19.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 물질, 화학 및 생물학적 시스템의 모델에서 마그네트로역학 방정식—특히 연속 방정식을 통한 전류 보존—이 원자 척도조차도 엄격히 이행되어야 한다고 주장한다. 전자기학적 방정식이 원자 및 분자 내에서 전하 역학을 본질적으로 따르며, 표준 운동학적 또는 마르코프 모델은 명시적으로 수정하지 않는 한 전류 보존을 실패하며, 평형 상태에서의 열역학적 불확실성조차도 순전류가 0이지만 여전히 전류 보존을 따르는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

Charges are everywhere because most atoms are charged. Chemical bonds are formed by electrons with their charge. Charges move and interact according to Maxwell's equations in space and in atoms where the equations of electrodynamics are embedded in Schroedinger's equation as the potential. Maxwell's equations are universal, valid inside atoms and between stars from times much shorter than those of atomic motion (0.1 femtoseconds) to years (32 mega-seconds). Maxwell's equations enforce the conservation of current. Analysis shows that the electric field can take on whatever value is needed to ensure conservation of current. The properties of matter rearrange themselves to satisfy Maxwell's equations and conservation of current. Conservation of current is as universal as Maxwell's equations themselves. Yet equations of electrodynamics find little place in the literature of material physics, chemistry, or biochemistry. Kinetic models of chemistry and Markov treatments of atomic motion are ordinary differential equations in time and do not satisfy conservation of current unless modified significantly. Systems at equilibrium, without macroscopic flow, have thermal fluctuating currents that are conserved according to the Maxwell equations although their macroscopic averages are zero. The macroscopic consequences of atomic scale fluctuating thermal currents are not known but are likely to be substantial because of the nonlinear interactions in systems like these, in which 'everything interacts with everything else'. Conclusion: current needs to be conserved in models of material systems, even in simplified versions.

연구 동기 및 목표

• 마그네트로역학 방정식, 특히 전류 보존이 피코초에서 수 년에 이르는 모든 척도에서 근본적인 원리임을 입증하는 것.
• 물질 물리학, 화학 및 생화학 문헌에서 전자기역학의 광범위한 생략을 도전하는 것.
• 표준 운동학적 또는 마르코프 모델이 명시적으로 수정되지 않는 한 전류 보존을 위반한다는 것을 보여주는 것.
• 평형 상태에서의 열역학적 불확실성 전류가 매크로스코픽 평균이 0이지만 마그네트로역학 방정식에 따라 여전히 보존된다는 것을 입증하는 것.
• 복잡한 시스템의 단순화된 모델에 전하 보존 및 전자기 일관성을 통합할 것을 주장하는 것.

제안 방법

• 마그네트로역학 방정식의 결과로 연속 방정식을 통해 전류 보존을 유도하는 것.
• 원자 및 분자 내 전하 역학 분석을 통해 슈뢰딩거 방정식이 잠재력에 의해 전자기학을 내재하고 있음을 보여주는 것.
• 전기장이 피코초 이하의 시간 척도조차도 전류 보존을 보장하는 데 기여하는 역할을 분석하는 것.
• 교과서 운동학 모델과 전자기학적으로 일관된 모델을 비교하여 전류 보존 위반을 드러내는 것.
• 저항성 시스템 내 전하 유속과 전류를 조사하여 마그네트로역학 방정식이 매크로스코픽 및 마이크로스코픽 전류 행동을 어떻게 지배하는지 설명하는 것.
• 연속 방정식을 사용하여 동적 시스템에서 전류 보존을 유지하기 위해 전기장 조정이 필수적임을 유도하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마그네트로역학 방정식은 원자 및 아원자 척도에서 전하 역학을 어떻게 지배하는가?
• RQ2 왜 화학 및 물리학 분야의 표준 운동학 및 마르코프 모델이 전류 보존을 실패하는가?
• RQ3 전기장은 동적 시스템에서 전류 보존을 확보하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 순전류가 0이지만 열역학적 불확실성 전류가 마그네트로역학 방정식에 따라 일관되게 보존되는 이유는 무엇인가?
• RQ5 물질 및 생물학적 시스템의 단순화된 모델에 전자기역학을 어느 정도 통합해야 하는가?

주요 결과

• 마그네트로역학 방정식은 0.1 피코초에서 수 년까지 보편적으로 유효하며 원자 및 분자 내 전하 운동을 지배한다.
• 전기장은 동적으로 조정되어 전류 보존을 보장하며, 전하 유량이 연속 방정식과 일치하도록 보장한다.
• 순전류가 0인 평형 상태의 시스템에서도 열역학적 불확실성은 마그네트로역학 방정식에 따라 전류 보존을 따른다.
• 화학 및 물리학 분야의 표준 교과서 모델은 전자기역학을 통합하지 않기 때문에 종종 전류 보존을 위반한다.
• 마그네트로역학 방정식에서 유도된 연속 방정식은 모든 전하 이동 모델에 반드시 이행되어야 하는 근본적인 제약 조건이다.
• 복잡한 시스템 내 비선형 상호작용은 미세한 불확실성 전류의 매크로스코픽 영향을 증폭시키며, 이러한 전류는 마그네트로역학 방정식에 의해 보존된다.