[논문 리뷰] Mechanical Analogies for the Lorenz Gauge, Particles and Antiparticles

Valery P. Dmitriyev|arXiv (Cornell University)|2000. 01. 01.

Solar and Space Plasma Dynamics참고 문헌 6인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 틈새를 가진 난류 이상 유체의 기계적 유사체를 제안하며, 이는 전자기장과 상대론적 입자를 모델링한다. 고에너지, 저압 조건에서 레이놀즈 응력 방정식을 선형화함으로써, 루엔츠 게이지가 약간의 압축성으로 인해 유도되는 바, 시스템은 맥스웰 방정식과 동형인 방정식을 도출한다; 입자와 반입자는 '소용다리'라는 '소용다리'에서의 소용돌이 구조(저기압과 고기압 소용돌이)에 해당한다.

ABSTRACT

An exact analogy of electromagnet ic fields and particles can be found in m echanics of a turbulent ideal fluid with voids. The system is supposed to form a fine dispersion of voids in the fluid. This microscopically discontinuous medium is treated as a continuum. The turbulence is described in terms of the Reynolds stresses. Perturbations of the homogeneous isotropic turbulence are considered. For the high-energy low-pressure turbulence they are usually small. This entails the linearization of the Reynolds equations. The latter appear to be isomorphic to Maxwell’s electromagnetic equations. The Lorenz gauge expresses the slight effective compressibility of the medium. A particle can be viewed as a cavity in the medium. A respective antiparticle is modeled with an agglomerate of the medium’s material. Microscopically, these correspond to some nonlinear vortex formations in the “vortex sponge,” which are of the cyclone and anticyclone type.

연구 동기 및 목표

• 전자기장 행동과 입자-반입자 이중성을 재현하는 기계적 시스템을 수립하기.
• 입자 유형의 실체를 불연속적 유체 매질 내의 틈새로 모델링하고, 반입자를 물질 응집체로 모델링하기.
• 고에너지, 저압 조건에서 레이놀즈 응력 방정식을 선형화하여 유도하기.
• 루엔츠 게이지가 매질의 약간의 효과적 압축성에서 유래됨을 보여주기.
• 입자와 반입자 상태를 난류 유체 내에서 서로 다른 소용돌이 형성(저기압 소용돌이와 고기압 소용돌이)으로 식별하기.

제안 방법

• 미세하게 분산된 틈새를 가진 난류 이상 유체를 연속체 매질로 모델링하기.
• 난류를 레이놀즈 응력으로 기술하고, 균일한 등방성 상태 주변의 미소 변동을 고려하기.
• 고에너지, 저압 조건에서 레이놀즈 방정식을 선형화하여 역학을 단순화하기.
• 선형화된 레이놀즈 방정식과 맥스웰의 전자기 방정식 간의 동형성 입증하기.
• 매질의 약간의 효과적 압축성으로 인해 루엔츠 게이지가 유도됨을 도입하기.
• 입자를 틈새로, 반입자를 유체 물질의 응집체로 식별하여, '소용다리' 내에서 저기압 소용돌이와 고기압 소용돌이 구조에 대응시키기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 틈새를 가진 난류 유체의 기계적 시스템이 맥스웰 방정식의 수학적 구조를 재현할 수 있는가?
• RQ2 약간의 압축성이 있는 난류 유체의 기계적 모델에서 루엔츠 게이지는 어떻게 유도되는가?
• RQ3 유체 모델 내에서 양자장론의 입자와 반입자에 대응하는 물리적 실체는 무엇인가?
• RQ4 유체 내 소용돌이 형성은 입자 유형의 진동과 그 반입자를 어떻게 표현하는가?
• RQ5 선형화는 난류 유체 역학과 전자기장 행동 간의 연결에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 고에너지, 저압 조건에서 틈새를 가진 난류 이상 유체의 선형화된 레이놀즈 방정식은 맥스웰의 전자기 방정식과 동형이다.
• 루엔츠 게이지는 모델에서 매질의 약간의 효과적 압축성으로 자연스럽게 유도된다.
• 입자는 매질 내 국소적인 틈새로 모델링되며, 이는 국소적인 빈 공간을 나타낸다.
• 반입자는 유체의 물질 응집체로 표현되며, 이는 밀도가 높은 영역에 해당한다.
• 시스템은 서로 다른 소용돌이 형성에 의해 입자-반입자 이중성을 나타내며, 입자는 저기압 소용돌이, 반입자는 고기압 소용돌이로 표현된다.
• 비선형 소용돌이 구조를 통해 난류 연속체 내에서 상대론적 입자 행동의 기계적 실현이 가능하다.