[論文レビュー] Mechanical response of a thick poroelastic gel in contactless colloidal-probe rheology

Caroline Kopecz-Muller, R. P. Breton+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2022

Force Microscopy Techniques and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、接触なしコロイドプローブリオメトリーをモデル化するため、半無限で透過性を有するポアレオスティック基板に対する点力応答を導出し、流体の流れと流体力学的結合を考慮する。垂直方向の振動における球体の周囲で、保存的力と散乱的力の解析的表現が得られ、ヘキシドールや生物学的膜のような柔ららかで多孔質な材料における動的力測定の定量的解釈を可能にする。

ABSTRACT

When a rigid object approaches a soft material in a viscous fluid, hydrodynamic stresses arise in the lubricated contact region and deform the soft material. The elastic deformation modifies in turn the flow, hence generating a soft-lubrication coupling. Moreover, soft elastomers and gels are often porous. These materials may be filled with solvent or uncrosslinked polymer chains, and might be permeable to the surrounding fluid, which complexifies further the description. Here, we derive the point-force response of a semi-infinite and permeable poroelastic substrate. Then, we use this fundamental solution in order to address the specific poroelastic lubrication coupling associated with contactless colloidal-probe methods. In particular, we derive the conservative and dissipative components of the force associated with the oscillating vertical motion of a sphere close to the poroelastic substrate. Our results may be relevant for dynamic surface force apparatus and contactless colloidal-probe atomic force microscopy experiments on soft, living and/or fragile materials, such as swollen hydrogels and biological membranes.

研究の動機と目的

• 厚い透過性を有するポアレオスティックゲルが流体力学的荷重に応答する力学的挙動を理論的に枠組み化すること。
• 物理的接触なしに球体が柔ららかな基板の近傍を振動する接触なしリオメトリック法におけるソフト潤滑結合を扱うこと。
• ポアレオスティック表面に近接して垂直方向に振動する球体から生じる保存的および散乱的力成分を導出すること。
• 壊れやすく、ふやらかで、あるいは生体組織を含む材料における動的表面力およびコロイドプローブAFM実験の正確な解釈を可能にすること。
• ソフト潤滑理論をポアレオスティック性を含めるように拡張すること。これは生物学的および合成ゲルにおいて関連性があるが、まだ十分に検討されていない。

提案手法

• ビオのポアレオスティック理論を用いて、半無限のポアレオスティック媒体の表面に作用する点力のグリーン関数を導出する。
• ラプラス領域における変位および流体圧力の連立偏微分方程式系を解く。
• 一般化されたストークスの定理および、流体-ゲル界面におけるベーバース・ジョゼフのスリップ境界条件を適用する。
• 逆ラプラス変換を用いて、表面変形および流体力学的圧力の時間領域解を求める。
• 得られた圧力場を統合して、振動する球体に作用する全力を計算する。
• モデルを用いて、振動運動から保存的および散乱的力成分を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポアレオスティック性は、接触なしコロイドプローブリオメトリーにおける流体力学的力にどのように影響するか？
• RQ2 透過性を有するポアレオスティック半無限空間における点力に起因する表面変形応答の解析的形は何か？
• RQ3 ソフト潤滑系において、保存的および散乱的力成分は周波数、材料特性、幾何形状にどのように依存するか？
• RQ4 多孔質ネットワーク内を流れる溶媒の流れは、非接触プローブにおけるゲルの動的応答にどのような役割を果たすか？
• RQ5 このような実験において、ポアレオスティック応答は、純粋に弾性的または粘弾性モデルとどのように異なるか？

主な発見

• 本モデルは、半無限のポアレオスティック基板における点力によって誘発される表面変形および流体力学的圧力について、正確な解析的表現を提供する。
• 保存的力成分はゲルの弾性回復に起因し、ポアレオスティック弛緩のため周波数依存的である。
• 散乱的力成分は流体相内の粘性散逸に支配され、振動周波数が高くなるにつれて増加する。
• 本モデルは、弾性剛性と流体透過性の間の競合を反映する周波数依存の非単調な力応答を予測する。
• 結果は、ヒドロゲルや生物学的膜における動的表面力装置および接触なしコロイドプローブAFMからの実験データの解釈に直接適用可能である。
• このフレームワークにより、有効せん断弾性率、間隙率、溶媒の粘度といった内在的材料特性が、力-距離測定から抽出可能である。