[논문 리뷰] Merging Knowledge Bases in Possibilistic Logic by Lexicographic Aggregation

Guilin Qi, Jianfeng Du외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 03. 15.

Logic, Reasoning, and Knowledge참고 문헌 17인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 가능성 논리에서 일관성 없는 가중치가 부여된 지식 기반을 일관성 있는 고전적 지식 기반으로 변환하기 위해 통합 제약 조건을 가중치가 부여된 공식보다 우선시하는 사전순 병합 연산자를 제안한다. 이 방법은 병합 후 가중치를 기각함으로써 '침몰 효과'를 방지하여 최소한의 변경과 일관성을 확보하면서 민감한 민감도 제약 조건 9개를 충족시킨다.

ABSTRACT

Belief merging is an important but difficult problem in Artificial Intelligence, especially when sources of information are pervaded with uncertainty. Many merging operators have been proposed to deal with this problem in possibilistic logic, a weighted logic which is powerful for handling inconsistency and deal- ing with uncertainty. They often result in a possibilistic knowledge base which is a set of weighted formulas. Although possibilistic logic is inconsistency tolerant, it suers from the well-known "drowning effect". Therefore, we may still want to obtain a consistent possi- bilistic knowledge base as the result of merg- ing. In such a case, we argue that it is not always necessary to keep weighted informa- tion after merging. In this paper, we define a merging operator that maps a set of pos- sibilistic knowledge bases and a formula rep- resenting the integrity constraints to a clas- sical knowledge base by using lexicographic ordering. We show that it satisfies nine pos- tulates that generalize basic postulates for propositional merging given in [11]. These postulates capture the principle of minimal change in some sense. We then provide an algorithm for generating the resulting knowl- edge base of our merging operator. Finally, we discuss the compatibility of our merging operator with propositional merging and es- tablish the advantage of our merging opera- tor over existing semantic merging operators in the propositional case.

연구 동기 및 목표

• 가능성 논리에서 일관성 없는 불확실한 지식 기반을 병합하는 문제를 해결하면서 '침몰 효과'를 방지하는 것.
• 가중치가 부여된 지식 기반 대신 일관성 있는 고전적 지식 기반을 생성하는 병합 연산자를 개발하는 것.
• 합리적인 민감도 병합 제약 조건을 충족시킴으로써 병합 결과의 최소한의 변경을 보장하는 것.
• 명시적 논리 병합 프레임워크와 호환되며 기존 의미론적 연산자보다 향상된 방법을 제공하는 것.

제안 방법

• 병합 연산자는 입력 지식 기반의 개별 공식보다 통합 제약 조건을 우선시하기 위해 사전순 순서를 사용한다.
• 병합 후 모든 가중치 정보를 기각함으로써 가능성 지식 기반 세트와 통합 제약 조건을 나타내는 공식을 고전적 지식 기반으로 매핑한다.
• 일관성이 병합 이전에 보장된 후 정보를 유지하는 방식으로 우선순위가 부여된 공식 조합 기반으로 연산자가 정의된다.
• 기본 민감도 병합 제약 조건을 명시적 논리에서 일반화한 9개의 제약 조건을 충족하여 합리성과 최소한의 변경을 보장한다.
• 입력 가능한 가능성 기반과 통합 제약 조건으로부터 결과 고전적 지식 기반을 계산하기 위한 알고리즘이 제공된다.
• 이 접근법은 명시적 논리 병합과의 호환성이 공식적으로 증명되었으며, 명시적 경우에서 기존 의미론적 병합 연산자보다 뛰어나다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가능성 논리에서 일관성 없는 가중치가 부여된 지식 기반은 어떻게 일관성 있는 고전적 지식 기반으로 병합할 수 있는가?
• RQ2 병합 후 가중치 정보를 기각함으로써 '침몰 효과'를 피할 수 있는가?
• RQ3 민감도 병합에서 최소한의 변경과 합리성을 보장하기 위해 병합 연산자가 충족해야 할 제약 조건은 무엇인가?
• RQ4 제안된 사전순 연산자는 명시적 경우에서 기존 의미론적 병합 연산자와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 제안된 연산자는 확립된 명시적 민감도 병합 프레임워크와 호환되는가?

주요 결과

• 제안된 사전순 병합 연산자는 명시적 논리에서 기본 민감도 병합 제약 조건을 일반화한 9개의 제약 조건을 충족하여 합리적이고 최소한의 변경 행동을 보장한다.
• 병합 후 모든 가중치 정보를 기각함으로써 연산자가 '침몰 효과'를 성공적으로 방지하여 일관성 있는 고전적 지식 기반을 생성한다.
• 이 방법은 공식적으로 명시적 논리 병합 프레임워크와 호환되며 가능성 논리와 고전적 민감도 병합 간의 다리를 놓는다.
• 결과 고전적 지식 기반을 계산하기 위한 알고리즘이 제공되어 병합 연산자의 실용적 적용을 가능하게 한다.
• 이 연산자가 명시적 경우에서 기존 의미론적 병합 연산자보다 뛰어나며 일관성과 합리성에서의 우월성을 입증한다.